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• 3 가지 방법 중 2 : 아포 헴으로 볼륨 결정
• 팁

정사각형 피라미드는 정사각형 밑면과 밑면 위의 한 지점에서 만나는 삼각형 경사면이있는 3 차원 도형입니다. 그 경우 ${ displaystyle s}$받침대 측면의 길이를 측정하십시오. 정사각형 피라미드는 정의에 따라 정사각형 밑면을 가지므로 밑면의 모든면의 길이가 같아야합니다. 따라서 정사각형 피라미드에서는 변 중 하나의 길이 만 알면됩니다.

• 변의 길이가 다음과 같은 정사각형 밑면을 가진 피라미드가 있다고 가정합니다. ${ displaystyle s = 5 { text {cm}}}$접지면의 면적을 계산하십시오. 부피를 결정하려면 먼저 받침대 영역이 필요합니다. 밑면의 길이와 너비를 곱하면됩니다. 정사각형 피라미드의 밑면이 정사각형이기 때문에 모든 변의 길이가 같고 밑면의 면적은 변 중 하나의 길이의 제곱과 같습니다 (따라서 그 자체로 곱 해짐).
  • 이 예에서 피라미드 밑면의 측면은 모두 5cm이고 밑면의 면적을 다음과 같이 계산합니다.
    • ${ displaystyle { text {Area}} = s ^ {2} = (5 { text {cm}}) ^ {2} = 25 { text {cm}} ^ {2}}$바닥 면적에 피라미드 높이를 곱하십시오. 그런 다음 기본 영역에 피라미드 높이를 곱하십시오. 다시 말해 높이는 피라미드 상단에서 밑면까지 직각으로 선 세그먼트의 길이입니다.
      • 이 예에서는 피라미드의 높이가 9cm라고 말합니다. 이 경우 다음과 같이 밑면 에이 값을 곱하십시오.
        • ${ displaystyle 25 { text {cm}} ^ {2} * 9 { text {cm}} = 225 { text {cm}} ^ {3}}$이 답을 3으로 나눕니다. 마지막으로 방금 찾은 값을 3으로 나누어 피라미드의 부피를 결정합니다 (밑면의 면적에 높이를 곱하여). 이것은 정사각형 피라미드의 부피를 계산합니다.
          • 예에서 225cm를 3으로 나누면 부피에 대해 75cm가됩니다.

        3 가지 방법 중 2 : 아포 헴으로 볼륨 결정

        1. 피라미드의 종말을 측정합니다. 때때로 피라미드의 수직 높이가 제공되지 않고 (또는 측정해야하는 경우) 아포 헴이 주어집니다. 아포 헴을 사용하면 피타고라스 정리를 사용하여 수직 높이를 계산할 수 있습니다.
           • 피라미드의 아포 헴은 꼭대기에서 밑면의 중앙까지의 거리입니다. 베이스의 한쪽 모서리가 아닌 한쪽 중앙까지 측정합니다. 이 예에서는 아포 헴이 13cm이고 밑면의 한 변의 길이가 10cm라고 가정합니다.
           • 피타고라스 정리는 다음 방정식으로 표현 될 수 있습니다. ${ 디스플레이 스타일 a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$직각 삼각형을 상상해보십시오. 피타고라스 정리를 사용하려면 직각 삼각형이 필요합니다. 피라미드를 반으로 나누고 피라미드 밑면에 수직 인 삼각형을 상상해보십시오. 피라미드의 종말이라고 불리는 ${ displaystyle l}$값에 변수를 할당합니다. 피타고라스 정리는 변수 a, b 및 c를 사용하지만이를 할당에 의미있는 변수로 바꾸는 것이 유용합니다. 변명 ${ 디스플레이 스타일 l}$피타고라스 정리를 사용하여 수직 높이를 계산합니다. 측정 된 값 사용 ${ 디스플레이 스타일 s = 10}$높이와 밑면을 사용하여 부피를 계산합니다. 이 계산을 피타고라스 정리에 적용하면 이제 피라미드의 부피를 계산하는 데 필요한 정보를 얻었습니다. 공식 사용 ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} s ^ {2} h}$피라미드 다리의 높이를 측정하십시오. 다리의 높이는 바닥의 상단에서 한쪽 모서리까지 측정 한 피라미드 가장자리의 길이입니다. 위와 같이 피라미드의 수직 높이를 계산하기 위해 피타고라스 정리를 사용합니다.
             • 이 예에서는 다리 높이가 11cm이고 수직 높이가 5cm라고 가정합니다.
           • 직각 삼각형을 상상해보십시오. 다시 말하지만, 피타고라스 정리를 사용하려면 직각 삼각형이 필요합니다. 그러나이 경우 알 수없는 값은 피라미드의 바닥입니다. 다리의 수직 높이와 높이가 알려져 있습니다. 이제 피라미드를 한 모서리에서 다른 모서리로 대각선으로 자른 다음 그림을 열면 결과 얼굴이 삼각형처럼 보입니다. 그 삼각형의 높이는 피라미드의 수직 높이입니다. 이것은 노출 된 삼각형을 두 개의 대칭 직각 삼각형으로 나눕니다. 각 직각 삼각형의 빗변은 피라미드 다리의 높이입니다. 각 직각 삼각형의 밑면은 피라미드 밑면의 대각선 절반입니다.
           • 변수를 할당합니다. 가상 직각 삼각형을 사용하고 값을 피타고라스 정리에 할당하십시오. 수직 높이를 알고 있습니다. ${ displaystyle h,}$정사각형 밑면의 대각선을 계산하십시오. 변수를 중심으로 방정식을 재정렬해야합니다. ${ displaystyle b}$대각선 바닥의 측면을 결정하십시오. 피라미드의 바닥은 정사각형입니다. 각 정사각형의 대각선은 변의 길이에 제곱근 2를 곱한 것과 같습니다. 따라서 대각선을 제곱근 2로 나누어 정사각형의 변을 찾을 수 있습니다.
             • 이 피라미드 예에서 밑면의 대각선은 7.5 인치입니다. 따라서 측면은 다음과 같습니다.
               • ${ 디스플레이 스타일 s = { frac {19.6} { sqrt {2}}} = { frac {19.6} {1.41}} = 13.90}$측면과 높이를 사용하여 부피를 계산합니다. 원래 공식으로 돌아가 측면과 수직 높이를 사용하여 부피를 계산합니다.
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} s ^ {2} h}$
                 • ${ 디스플레이 스타일 V = { frac {1} {3}} 13.9 ^ {2} * 5}$
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} 193.23 * 5}$
                 • ${ displaystyle V = 322.02 { text {cm}} ^ {3}}$

        팁

        • 정사각형 피라미드의 경우 수직 높이, 아포 헴 및 밑변 가장자리의 길이는 모두 피타고라스 정리로 계산할 수 있습니다.