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• 2 가지 방법 중 1 : 대수 함수 테스트
• 팁
• 경고

함수를 분류하는 한 가지 방법은 "짝수", "홀수"또는 둘 다로 분류하지 않는 것입니다. 이 용어는 함수의 반복 또는 대칭을 나타냅니다. 이것을 알아내는 가장 좋은 방법은 함수를 대수적으로 조작하는 것입니다. 함수의 그래프를 연구하고 대칭을 찾을 수도 있습니다. 함수를 분류하는 방법을 알고 나면 특정 함수 조합의 모양을 예측할 수도 있습니다.

단계로

2 가지 방법 중 1 : 대수 함수 테스트

1. 반전 된 변수를 봅니다. 대수학에서 변수의 역은 음수입니다. 이것은 사실이거나 지금 함수의 변수입니다. ${ 디스플레이 스타일 x}$함수의 각 변수를 역으로 바꿉니다. 문자를 제외하고 원래 기능을 변경하지 마십시오. 예를 들면 :
   • ${ 디스플레이 스타일 f (x) = 4x ^ {2} -7}$새로운 기능을 단순화하십시오. 이 시점에서 주어진 숫자 값에 대해 함수를 푸는 것에 대해 걱정할 필요가 없습니다. 변수를 단순화하여 새 함수 f (-x)를 원래 함수 f (x)와 비교하기 만하면됩니다. 짝수 제곱에 대한 음수는 양수이고, 음수는 홀수 제곱에 대해 음수라는 지수의 기본 규칙을 상기하십시오.
     • ${ 디스플레이 스타일 f (-x) = 4 (-x) ^ {2} -7}$두 기능을 비교하십시오. 시도하는 모든 예에서 f (-x)의 단순화 된 버전을 원래 f (x)와 비교하십시오. 쉽게 비교할 수 있도록 항을 나란히 놓고 모든 항의 부호를 비교하십시오.
       • 두 결과가 같으면 f (x) = f (-x)이고 원래 함수는 짝수입니다. 예 :
         • ${ 디스플레이 스타일 f (x) = 4x ^ {2} -7}$함수를 그래프로 표시하십시오. 그래프 용지 또는 그래프 계산기를 사용하여 함수를 그래프로 표시합니다. 다른 숫자 값을 선택하십시오. ${ 디스플레이 스타일 x}$y 축을 따라 대칭을 이룹니다. 기능을 볼 때 대칭은 거울 이미지를 암시합니다. y 축의 오른쪽 (양수)에있는 그래프 부분이 y 축의 왼쪽 (음수)에있는 그래프 부분과 일치하는 것을 보면 그래프는 y 축에 대해 대칭입니다. 함수가 y 축에 대해 대칭이면 함수는 짝수입니다.
           • 개별 점을 선택하여 대칭을 테스트 할 수 있습니다.x 값의 y 값이 -x의 y 값과 같으면 함수는 짝수입니다. 플로팅을 위해 위에서 선택한 포인트 ${ 디스플레이 스타일 f (x) = 2x ^ {2} +1}$원점에서 대칭을 테스트합니다. 원점은 중심점 (0,0)입니다. 원점 대칭은 선택한 x 값에 대한 양의 결과가 -x에 대한 음의 결과에 해당하고 그 반대도 마찬가지임을 의미합니다. 홀수 함수는 원점 대칭을 보여줍니다.
             • x에 대한 한 쌍의 테스트 값과 -x에 대한 역 대응 값을 선택하면 역 결과를 얻을 수 있습니다. 기능 고려 ${ 디스플레이 스타일 f (x) = x ^ {3} + x}$대칭이 없는지 확인하십시오. 마지막 예는 양쪽에 대칭이없는 함수입니다. 그래프를 보면 Y 축이나 원점 주변의 미러 이미지가 아님을 알 수 있습니다. 기능 확인 ${ 디스플레이 스타일 f (x) = x ^ {2} + 2x + 1}$.
               • 다음과 같이 x 및 -x에 대해 몇 가지 값을 선택하십시오.
                 • ${ 디스플레이 스타일 f (1) = 1 ^ {2} +2 (1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4}$. 플롯 할 점은 (1,4)입니다.
                 • ${ displaystyle f (-1) = (-1) ^ {2} +2 (-1) + (-1) = 1-2-1 = -2}$. 플롯 할 점은 (-1, -2)입니다.
                 • ${ 디스플레이 스타일 f (2) = 2 ^ {2} +2 (2) + 2 = 4 + 4 + 2 = 10}$. 플롯 할 점은 (2,10)입니다.
                 • ${ 디스플레이 스타일 f (-2) = (-2) ^ {2} +2 (-2) + (-2) = 4-4-2 = -2}$. 플롯 할 점은 (2, -2)입니다.
               • 이것은 이미 대칭이 없음을 알 수있는 충분한 포인트를 제공합니다. x 값의 반대 쌍에 대한 y 값은 동일하지도 않고 서로 반대도 아닙니다. 이 함수는 짝수도 홀수도 아닙니다.
               • 이 기능은 ${ 디스플레이 스타일 f (x) = x ^ {2} + 2x + 1}$, 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다. ${ 디스플레이 스타일 f (x) = (x + 1) ^ {2}}$. 이 형식으로 작성하면 짝수 인 지수가 하나만 있기 때문에 짝수 함수처럼 보입니다. 그러나이 예는 괄호로 묶인 함수가 짝수인지 홀수인지 확인할 수 없음을 보여줍니다. 함수를 별도의 용어로 정교화 한 다음 지수를 조사해야합니다.

팁

• 함수의 모든 형태의 변수에 지수가 짝수이면 함수는 짝수입니다. 모든 지수가 홀수이면 함수는 전체적으로 홀수입니다.

경고

• 이 문서는 2 차원 좌표계로 그래프로 표시 할 수있는 두 개의 변수가있는 함수에만 적용됩니다.