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사변형의 면적을 계산하라는 숙제를 받았지만 사변형이 무엇인지조차 모릅니다. 걱정하지 마세요.이 기사가 도움이 될 것입니다! 사변형은 직사각형, 정사각형 및 다이아몬드와 같이 네면이있는 모든 모양입니다. 사변형의 면적을 계산하려면 사변형 유형을 구별하고 간단한 공식을 따르기 만하면됩니다. 그게 다야!

단계

4 가지 방법 중 1 : 정사각형, 직사각형, 평행 사변형

1. 

   평행 사변형을 구별하는 방법을 알아 두십시오. 평행 사변형은 길이가 같은 두 쌍의 평행 한 변이있는 4 변 모양입니다. 평행 사변형에는 다음이 포함됩니다.
   • 광장: 길이가 같은 네 변. 4 개의 90도 각도 (직각).
   • 직사각형: 네면, 반대면은 길이가 같습니다. 4 개의 90도 각도.
   • 마름모: 네면, 반대면은 길이가 같습니다. 네 모서리, 각도가 90 도는 아니지만 반대 각도는 같아야합니다.

2. 

   
   
   직사각형의 면적을 얻으려면 기본 가장자리에 높이를 곱하십시오. 직사각형의 면적을 찾으려면 길이 (긴 쪽) 및 너비 (짧은 쪽)의 길이 측정이 필요합니다. 그런 다음 두 값을 곱하여 면적을 얻습니다. 다시 말해:
   • 면적 = 길이 × 너비, 또는 A = b × h.
   • 예를 들면 : 직사각형의 길이가 10cm이고 너비가 5cm이면 직사각형의 면적은 10 × 5 (b × h) = 50 제곱 센티미터.
   • 당신은 단위를 사용하는 것을 기억합니다 광장 모든 모양 (평방 센티미터, 평방 데시 미터, 평방 미터 ...)의 면적을 계산할 때 찾은 결과를 제공합니다.

3. 

   
   
   한 변의 길이를 곱하여 정사각형의 면적을 찾으십시오. 기본적으로 원은 특수한 직사각형이므로 동일한 공식을 사용하여 면적을 계산할 수 있습니다. 그러나 정사각형의 네 변의 길이가 같기 때문에 한 변의 길이 만 곱하면됩니다. 이것은 정사각형의 밑면과 높이가 같기 때문에 아래쪽 가장자리에 높이를 곱하는 것과 유사합니다. 다음 방정식을 사용하십시오.
   • 면적 = 측면 × 가장자리 또는 A = 초
   • 예를 들면 : 정사각형 변의 길이가 4 미터 (t = 4)이면 정사각형 영역은 t 또는 4 x 4 = 16 제곱미터.

4. 

   
   
   마름모의 면적을 찾기 위해 대각선 길이에 2를 곱하십시오. 이 모양에주의하십시오-마름모의 면적을 찾으면 측면 길이에 인접한 두 측면을 곱할 수 없습니다. 대신 대각선 길이 (반대쪽 모서리 쌍을 연결하는 선)를 찾아 곱하고 2로 나눠야합니다. 다시 말해:
   • 면적 = (대각선 1 × 대각선 2) / 2 좋은 A = (d₁ × d₂)/2
   • 예를 들면 : 마름모에 길이가 6 미터와 8 미터 인 2 개의 대각선이있는 경우 면적은 (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 평방 미터입니다.

5. 

   또 다른 방법은 밑면 × 높이를 사용하여 마름모의 면적을 얻는 것입니다. 이론적으로 바닥 가장자리에 높이를 곱하여 마름모의 면적을 찾을 수 있습니다. 그러나이 경우 "하단 가장자리"와 "높이 선"은 인접한면이 아닙니다. 먼저 가장자리를 아래쪽으로 선택한 다음 아래쪽에서 반대쪽 가장자리까지 선을 그립니다. 이 선은 양쪽에 수직이어야합니다. 이 선의 길이는 선의 높이입니다.
   • 예를 들면 : 다이아몬드의 측면 길이는 10km와 5km입니다. 한 쌍의 측면에 수직 인 세그먼트의 길이는 3km입니다. 이 마름모의 면적을 찾으려면 10 × 3 = 30 제곱 킬로미터.

6. 

   마름모 및 직사각형 공식은 정사각형에 대해 작동합니다. 정사각형에 edge × edge 공식을 사용하는 것이 이러한 모양의 면적을 찾는 가장 쉬운 방법입니다. 그러나 이론적으로 정사각형은 직사각형과 마름모이기도하므로 수식을 사용하여 정사각형에 대한 이러한 모양의 면적을 계산할 수 있습니다. 즉, 정사각형의 경우 :
   • 면적 =베이스 × 높이 또는 A = b × h
   • 면적 = (대각선 1 × 대각선 2) / 2 좋은 A = (d₁ × d₂)/2
   • 예를 들면 : 4면 모양에는 4m 길이의 인접한 두면이 있습니다. 밑면에 높이를 곱하여이 정사각형의 면적을 찾을 수 있습니다. 4 × 4 = 16 제곱미터.
   • 예를 들면 : 정사각형의 대각선 길이는 10 센티미터입니다. 다음 공식을 사용하여이 정사각형의 면적을 계산할 수 있습니다. (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 제곱 센티미터.
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4 가지 방법 중 2 : 사다리꼴 면적 계산

1. 

   사다리꼴을 구별하는 방법을 알아 두십시오. 사다리꼴은 한 쌍 이상의 평행 한 변이있는 사각형입니다. 사다리꼴에는 각도 조절이 없습니다. 사다리꼴의 각면은 길이가 다를 수 있습니다.
   • 가지고있는 정보에 따라 사다리꼴의 면적을 계산하는 두 가지 방법이 있습니다. 사다리꼴의 면적을 계산하는 두 가지 방법이 있습니다.

2. 

   사다리꼴의 높이를 찾으십시오. 사다리꼴 높이는 평행 한 두면을 연결하고 수직 인 직선입니다. 보통 번화가 아니다 이 모서리는 일반적으로 비스듬한 방향으로 진행되기 때문에 측면과 길이가 같습니다. 두 면적 공식 모두에 도로의 높이가 필요합니다. 사다리꼴의 길이를 계산하는 방법은 다음과 같습니다.
   • 두 개의 평행 한 아래쪽 가장자리 중 더 짧은 가장자리를 찾습니다. 아래쪽 가장자리와 평행하지 않은 가장자리 사이의 각도로 펜을 놓습니다. 양쪽 하단 가장자리에 수직으로 선을 그립니다. 이 선을 측정하여 고도를 찾으십시오.
   • 때로는 삼각법을 사용하여 높이, 바닥 및 기타 측면이 정사각형을 형성하는 경우 선의 길이를 계산할 수 있습니다. 자세한 내용은 trig 기사를 참조하십시오.

3. 

   높은 선의 길이와 두 개의 바닥면을 알 때 사다리꼴의 면적을 계산하십시오. 선의 길이와 사다리꼴 밑면의 길이를 알고 있다면 다음 방정식을 사용하십시오.
   • 면적 = (하단 1 + 하단 2) / 2 × 높이 또는 A = (a + b) / 2 × h
   • 예를 들면 : 사다리꼴에 길이 7m, 길이 11m의 두 개의 바닥면이 있고 바닥면을 연결하는 높이가 2m 인 경우 다음과 같이 면적을 찾을 수 있습니다. (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = 18 제곱미터.
   • 선의 길이가 10이고 밑변이 7과 9이면 간단히 다음을 수행하여 면적을 찾을 수 있습니다. (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80

4. 

   중앙값에 2를 곱하여 사다리꼴의 면적을 찾으십시오. 중앙값은 사다리꼴 바닥에 평행하고 등거리에있는 가상의 선입니다. 평균 라인 때문에 항상 같음 (하단 1 + 하단 2) / 2 따라서 길이를 알고 있다면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.
   • 면적 = 중앙값 × 고도 또는 A = m × h
   • 이 공식은 원래 공식과 본질적으로 유사하지만 (a + b) / 2 대신 "m"을 사용합니다.
   • 예를 들면 : 위의 예에서 사다리꼴의 중앙선은 길이가 9m입니다. 즉, 9 × 2 =를 취하여 사다리꼴의 면적을 계산할 수 있습니다. 18 제곱미터,뿐만 아니라 첫 번째 방법입니다.
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4 가지 방법 중 3 : 연의 면적 계산

1. 

   연을 구별하는 방법을 알아 두십시오. 연은 길이가 같은 두 쌍의 변과 두 개의 같은 변이 놓여있는 4면 모양입니다. 가장자리 함께, 서로 마주하지 않는. 일반적으로 연은 실생활에서 연과 비슷합니다.
   • 가지고있는 정보에 따라 연의 면적을 계산하는 두 가지 방법이 있습니다. 연의 면적을 계산하는 두 가지 방법이 있습니다.

2. 

   마름모 대각선 공식을 사용하여 연의 면적을 찾으십시오. 마름모는 네 변의 길이가 모두 같은 특별한 형태의 연이기 때문에 대각선 마름모 면적 공식을 사용하여 연의 면적을 찾을 수 있습니다. 대각선은 연의 반대쪽 두 모서리를 연결하는 직선이라는 것을 기억하십시오. 마름모처럼 연 표면 공식은 다음과 같습니다.
   • 면적 = (대각선 1 × 대각선 2) / 2 좋은 A = (d₁ × d₂)/2
   • 예를 들면 : 연에 길이가 19 미터와 5 미터 인 2 개의 대각선이있는 경우 그 면적은 (19 × 5) / 2 = 95/2 = 47.5 제곱미터.
   • 두 대각선의 길이를 모르고 측정 할 수없는 경우 삼각법을 사용하여 계산할 수 있습니다. 자세한 내용은 연 기사를 참조하십시오.

3. 

   측면의 길이와 측면 사이의 각도를 사용하여 면적을 찾으십시오. 한 쌍의 변의 길이와 그 사이의 각도를 알고 있다면 삼각 원리를 사용하여 연의 면적을 푸십시오. 이 방법을 사용하려면 사인 함수를 사용하는 방법을 알아야합니다 (또는 적어도 사인 함수가있는 계산기가 있어야 함). 자세한 내용은 trig 기사를 참조하거나 다음 공식을 사용하십시오.
   • 면적 = (측면 1 × 측면 2) × 죄 (각도) 또는 A = (s₁ × 초₂) × 죄 (θ) (여기서 θ는 측면 1과 모서리 2 사이의 각도입니다).
   • 예를 들면 : 길이가 6m이고 다른 쪽이 4m 인 한 쌍의 연이 있습니다. 그들 사이의 각도는 120 도입니다. 이 경우 다음과 같은 영역을 풀 수 있습니다. (6 × 4) × sin (120) = 24 × 0.866 = 20.78 제곱미터
   • 이 경우 두 개의 모서리를 사용해야합니다. 다른 그리고 그들 사이의 각도-같은 길이의 변을 사용하면 잘못된 결과가 나타납니다.
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4 가지 방법 중 4 : 모든 사변형에 대한 해

1. 

   네 변의 길이를 구하십시오. 사변형이 위의 모양 그룹 중 하나에 속합니까 (즉, 네 변 모두 길이가 다르고 평행 변이 없음)? 모양에 관계없이 사각형의 면적을 계산하는 데 실제로 많은 공식이 있습니다. 이 섹션에서는 가장 일반적인 공식을 사용하는 방법을 배웁니다. 이 공식을 사용하려면 삼각법을 사용하는 방법을 알아야합니다.
   • 먼저 사변형의 각 변의 길이를 찾아야합니다. 이 기사에서는 가장자리를 ㅏ, 비, 씨 과 디. 가장자리 ㅏ 가장자리 반대 씨 그리고 가장자리 비 가장자리 반대 디.
   • 예를 들면 : 위의 모양 그룹에 속하지 않는 이상한 모양의 사각형이있는 경우 먼저 네 변을 측정해야합니다. 길이가 12, 9, 5, 14cm라고 가정 해 보겠습니다. 아래 섹션에서는이 정보를 사용하여 해당 사변형 영역을 찾습니다.

2. 

   중간 모서리 찾기 ㅏ 와 디 과 비 와 씨. 비대칭 사변형을 다룰 때 측면 길이에서 면적을 찾을 수 없습니다. 두 개의 반대쪽 모서리를 찾아야합니다. 이 섹션에서는 각도를 사용합니다. ㅏ 가장자리 사이 ㅏ 과 디및 각도 씨 가장자리 사이 비 과 씨. 그러나 다른 두 개의 반대 각도를 사용할 수도 있습니다.
   • 예를 들면 : 당신의 사변형에서 가정하십시오 ㅏ 80 도와 같고 씨 110도에 해당합니다. 다음 단계에서는이 값을 사용하여 영역을 찾습니다.

3. 

   삼각형의 면적 공식을 사용하여 사각형의 면적을 찾으십시오. 모서리 사이의 모서리를 연결하는 직선을 상상해보십시오. ㅏ 과 비 중간 모서리 씨 과 디. 이 선은 사각형을 두 개의 삼각형으로 나눕니다. 삼각형의 면적이 ab사인씨, 내부 씨 중간 코너입니다 ㅏ 과 비,이 공식을 두 번 (각 삼각형에 하나씩) 사용하여 전체 사변형의 면적을 구할 수 있습니다. 즉, 모든 사변형의 경우 :
   • 면적 = 0.5 측면 1 × 측면 4 × sin (측면 1 및 4 각도) + 0.5 × 측면 2 × 측면 3 × sin (측면 2 및 3 각도) 좋은
   • 면적 = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C
   • 예를 들면 : 이제 필요한 모서리와 각도를 얻었으므로 다음을 해결하십시오.

     = 0.5 (12 × 14) × 죄 (80) + 0.5 × (9 × 5) × 죄 (110)

     = 84 × 죄 (80) + 22.5 × 죄 (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103.79 제곱 센티미터

   • 반대 각도가 동일한 평행 사변형 영역을 찾는 경우 방정식은 다음과 같이 단순화됩니다. 면적 = 0.5 * (ad + bc) * sin A.
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조언

• 이 삼각형 영역 계산기는 위에서 언급 한 "모든 사변형"방법의 계산에 매우 편리합니다.
• 자세한 내용은 특정 모양에 대한 기사를 참조하십시오 : 정사각형의 면적을 찾는 방법, 직사각형의 면적을 계산하는 방법, 마름모의 면적을 계산하는 방법, 사다리꼴의 면적을 계산하는 방법, 및 연의 면적을 찾는 방법.