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• 단계

물리학에서 스트링 장력은 스트링, 케이블 또는 이와 유사한 물체가 하나 이상의 다른 물체에 가하는 힘입니다. 끈에 당기거나, 매달거나, 힘을 주거나, 흔들리는 것은 긴장을 유발합니다. 다른 힘과 마찬가지로 줄의 장력은 물체의 속도를 변경하거나 변형 할 수 있습니다. 스트링 장력 계산은 물리학을 전공하는 학생뿐만 아니라 사용중인 스트링이 장력을 견딜 수 있는지를 계산해야하는 엔지니어 및 건축가에게도 중요한 기술입니다. 지지 레버를 놓기 전에 충격 물체. 다 물체 시스템에서 장력을 계산하는 방법을 배우려면 1 단계를 읽으십시오.

단계

방법 1/2 : 단일 와이어의 장력 결정

1. 

   
   
   줄 끝의 장력을 결정하십시오. 끈의 장력은 양쪽 끝이 장력을받은 결과입니다. “힘 = 질량 × 가속도. 줄이 매우 팽팽하다고 가정하면 물체의 무게 나 가속도가 변하면 장력이 바뀝니다. 힘으로 인한 가속 요인을 잊지 마십시오. 시스템이 정지되어 있어도 시스템의 모든 것이 여전히이 힘의 영향을받습니다. 장력 공식은 T = (m × g) + (m × a)입니다. 여기서 "g"는 시스템에서 물체의 중력으로 인한 가속도이고 "a"는 물체의 특정 가속도입니다.
   • 물리학에서 문제를 해결하기 위해 우리는 종종 스트링이 "이상적인 조건"에 있다고 가정합니다. 즉, 사용중인 스트링이 매우 강하고 질량이 없거나 무시할 수있는 질량이 없으며 탄력적이거나 부러 질 수 없습니다.
   • 예를 들어, 그림과 같이 로프에 매달린 무게로 구성된 물체 시스템을 생각해보십시오. 두 개체는 모두 휴지 상태이기 때문에 움직이지 않습니다. 위치, 우리는 무게가 평형 상태 일 때 로프에 작용하는 장력이 중력과 같아야한다는 것을 알고 있습니다. 즉, 힘 (F_티) = 중력 (F_지) = m × g.
     • 무게가 10k라고 가정 할 때 장력은 10kg × 9.8m / s = 98 뉴턴.

2. 

   
   
   이제 가속도를 추가하겠습니다. 힘이 장력에 영향을 미치는 유일한 요소는 아니지만 현이 잡고있는 물체의 가속과 관련된 다른 모든 힘은 동일한 능력을 갖습니다. 예를 들어 매달린 물체의 움직임을 바꾸는 힘을 가하면 그 물체의 가속력 (질량 × 가속도)이 장력 값에 더해집니다.
   • 우리의 예에서 : 10kg의 무게가 로프에 매달 리도록 놔두 되, 이전에 나무 기둥에 고정 된 대신 이제 1m / s의 가속도로 로프를 수직으로 당깁니다. 이 경우 중력과 함께 무게의 가속도를 포함해야합니다. 계산은 다음과 같습니다.
     • 에프_티 = F_지 + m × a
     • 에프_티 = 98 + 10kg × 1m / s
     • 에프_티 = 108 뉴턴.

3. 

   
   
   회전 가속도를 계산합니다. 회전중인 물체는 끈 (진자처럼)을 통해 고정 된 중심에서 회전하여 방사형 힘에 따라 장력을 생성합니다. 방사형 힘은 또한 물체를 안쪽으로 "당기기"때문에 장력에 추가적인 역할을합니다.하지만 여기서는 직선 방향으로 당기는 대신 호를 그리며 당깁니다. 물체가 더 빨리 회전할수록 반경 방향 힘이 커집니다. 방사형 힘 (F_씨)는 m × v / r 공식을 사용하여 계산됩니다. 여기서 "m"은 질량, "v"는 속도, "r"은 물체의 호를 포함하는 원의 반경입니다.
   • 물체가 움직일 때 반경 방향 힘의 방향과 크기가 변하기 때문에 총 장력도 변경됩니다.이 힘은 물체를 끈과 평행 한 방향으로 그리고 중심을 향해 당기기 때문입니다. 또한 중력은 항상 올바른 선형 방향에서 역할을한다는 것을 기억하십시오. 요컨대, 물체가 직선 방향으로 흔들리면 줄의 장력은 원호의 가장 낮은 지점에서 최대가 될 것입니다 (진자를 사용하면 평형 위치라고 부릅니다). 물체는 그곳에서 가장 빠르게 움직이고 가장자리에서 가장 밝게 움직입니다.
   • 여전히 추와 로프의 예를 사용하지만 당기는 대신 추처럼 추를 흔들어줍니다. 로프의 길이가 1.5m이고 무게가 평형 상태 일 때 2m / s로 이동한다고 가정합니다. 이 경우 장력을 계산하려면 중력으로 인한 장력이 98 뉴턴만큼 움직이지 않는 것처럼 계산 한 다음 추가 방사형 힘을 다음과 같이 계산해야합니다.
     • 에프_씨 = m × v / r
     • 에프_씨 = 10 × 2/1.5
     • 에프_씨 = 10 × 2.67 = 26.7 뉴턴.
     • 따라서 총 장력은 98 + 26.7 = 124.7 뉴턴.

4. 

   움직이는 호에서 물체의 위치에 따라 줄의 장력이 달라진다는 점을 이해하십시오. 위에서 언급했듯이 물체가 움직일 때 물체의 반경 방향 힘의 방향과 크기가 모두 변경됩니다. 그러나 중력은 동일하지만 중력에 의해 생성되는 장력은 평소와 같이 변합니다! 물체가 평형 상태에있을 때 중력은 수직 방향이고 장력도 마찬가지지만 물체가 다른 위치에 있으면 두 힘이 함께 특정 각도를 만듭니다. 따라서 장력은 완전히 융합하는 대신 중력의 일부를 "중화"합니다.
   • 중력을 두 개의 벡터로 나누면이 정의를 더 잘 볼 수 있습니다. 물체가 수직으로 움직이는 모든 지점에서 문자열은 물체의 중심에서 평형 위치까지의 경로와 함께 각도 ""를 만듭니다. 움직일 때 중력 (m × g)은 2 개의 벡터로 나뉩니다. mgsin (θ)은 평형 위치를 향해 움직이는 호에 점근선입니다. 그리고 mgcos (θ)는 반대 방향의 장력과 평행합니다. 따라서 우리는 장력이 mgcos (θ)-그 반응-모든 중력에 대항해야한다는 것을 알 수 있습니다 (물체가 평형 위치에있을 때를 제외하고는 힘이 같은 방향과 방향에 있습니다).
   • 이제 1.5m / s의 속도로 움직이는 15 도의 수직 각도로 쉐이커를 통과시킵니다. 따라서 장력을 다음과 같이 계산합니다.
     • 중력에 의해 생성 된 인장력 (T_지) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 뉴턴
     • 방사형 힘 (F_씨) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 뉴턴
     • 총 힘 = T_지 + F_씨 = 94.08 + 15 = 109.08 뉴턴.

5. 

   마찰력을 계산합니다. 당기는 물체는 다른 물체 (또는 액체)의 표면에 마찰에 의해 "끌어 당기는"힘을 생성하며이 힘은 장력을 다소 변경합니다. 이 경우 두 물체의 마찰력도 우리가 일반적으로하는 방식으로 계산됩니다. 닫히는 힘 (일반적으로 F로 표시)_{아르 자형}) = (mu) N, 여기서 mu는 마찰 계수이고 여기서 N은 두 물체에 의해 가해지는 힘 또는 한 물체가 다른 물체에 가해지는 힘입니다. 정적 마찰은 동적 마찰과 다릅니다. 정적 마찰은 물체가 정지 상태에서 움직임으로 이동하게하는 결과이며 동적 마찰은 물체가 계속 움직 이도록 유지함으로써 생성됩니다.
   • 무게가 10kg인데 이제 바닥을 가로 질러 수평으로 끌린다 고 가정합니다. 바닥의 ​​동적 마찰 계수를 0.5로하고 초기 무게는 일정한 속도를 갖지만 이제 1m / s 가속도로 추가합니다. 이 새로운 문제에는 두 가지 중요한 변경 사항이 있습니다. 첫째, 이제 장력과 중력이 서로 상쇄되지 않기 때문에 더 이상 중력으로 인한 장력을 계산하지 않습니다. 둘째, 마찰과 가속도를 추가해야합니다. 계산은 다음과 같습니다.
     • 수직력 (N) = 10kg × 9.8 (중력 가속도) = 98N
     • 동적 마찰력 (F_{아르 자형}) = 0.5 × 98 N = 49 뉴턴
     • 가속력 (F_ㅏ) = 10kg × 1m / s = 10 뉴턴
     • 총 장력 = F_{아르 자형} + F_ㅏ = 49 + 10 = 59 뉴턴.
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방법 2/2 : 다중 스트링 시스템의 장력 결정

1. 

   풀리를 사용하여 패키지를 평행 방향으로 당깁니다. 풀리는 힘의 방향을 바꾸는 원형 디스크로 구성된 간단한 기계 기계입니다. 간단한 풀리 시스템에서 로프 또는 케이블은 풀리 위로 올라 갔다가 다시 아래로 내려가 2 선식 시스템을 형성합니다. 그러나 무거운 물체를 아무리 강하게 당기더라도 두 "현"의 장력은 동일합니다. 2 개의 무게와 2 개의 현으로 구성된 시스템에서 장력은 2g (m₁) (미디엄₂) / (미디엄₂+ m₁), 여기서 "g"는 중력 가속도, "m₁"은 물체 1의 질량이고"m₂"객체 2의 질량입니다.
   • 일반적으로 물리학에서는 "이상적인 도르래"를 적용합니다. 무게 나 무시할만한 질량, 마찰이 없으며 도르래가 고장 나거나 기계에서 떨어지지 않습니다. 이러한 가정은 계산하기 훨씬 쉬울 것입니다.
   • 예를 들어 2 개의 도르래에 수직으로 매달린 2 개의 웨이트가 있습니다. 무게 1의 무게는 10kg이고 과일 2의 무게는 5kg입니다. 장력은 다음과 같이 계산됩니다.
     • T = 2g (m₁) (미디엄₂) / (미디엄₂+ m₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19.6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 뉴턴.
   • 하나의 웨이트와 하나의 라이트가 있기 때문에 시스템이 이동하고 웨이트가 아래로 이동하고 라이트 웨이트가 반대가됩니다.
2. 풀리를 사용하여 비평 행 방향으로 패키지를 당깁니다. 일반적으로 풀리를 사용하여 물체가 올라가거나 내려가는 방향을 조정합니다. 그러나 하나의 웨이트가 로프의 한쪽 끝에 제대로 걸려 있고 다른 웨이트가 경사면에 있다면 풀리와 두 개의 웨이트로 구성된 평행하지 않은 풀리 시스템을 갖게됩니다. 인장력은 이제 중력과 경사면의 항력으로부터 추가 효과를 갖습니다.
   • 수직 중량 10kg (m₁) 및 5kg (m₂), 경사면은 바닥에 60도 각도로 만들어집니다 (평면에 마찰이 거의 없다고 가정). 장력을 계산하려면 먼저 가중치의 운동력 계산을 찾으십시오.
     • 똑바로 매달린 무게는 더 무겁고 마찰을 고려하지 않기 때문에 시스템은 무게 방향으로 아래로 이동합니다. 현의 장력은 이제 그것을 끌어 올릴 것이므로 운동의 힘은 장력을 빼야합니다 : F = m₁(g)-T 또는 10 (9.8)-T = 98-T.
     • 우리는 경사면의 무게가 당겨질 것이라는 것을 알고 있습니다. 마찰이 제거 되었기 때문에 장력은 추를 위로 당기고 추의 무게 만이 그것을 아래로 당깁니다. 우리가 설정 한 가중치를 낮추는 성분은 sin (θ)입니다. 따라서이 경우 무게의 인장력을 다음과 같이 계산합니다. F = T-m₂(g) 죄악 (60) = T-5 (9.8) (. 87) = T-42.63.
     • 두 물체의 가속도는 같습니다. (98-T) / m₁ = T-42.63 / m₂. 거기에서 계산됩니다 T = 79.54 뉴턴.

3. 

   많은 전선이 동일한 물체를 걸어 놓는 곳. 마지막으로, "Y"자 모양의 물체 시스템을 생각해보십시오. 다른 쪽 끝에서 천장에 묶인 두 개의 줄이 함께 묶여 있고 세 번째 와이어와 세 번째 줄의 한쪽 끝이 무게를 달고 함께 묶여 있습니다. 세 번째 줄의 장력은 이미 우리 앞에 있습니다. 그것은 단순히 중력, T = mg입니다. 현 1과 2의 장력은 다르며 총 장력은 수직 방향의 중력과 같아야하며 몸이 정지되어 있다고 가정 할 때 수평 방향의 경우 0이어야합니다. 각 줄의 장력은 각 로프가 천장까지 만들어지는 무게와 각도의 영향을받습니다.
   • 우리의 Y 자형 시스템이 그것을 통해 매달려 있다고 가정하면 무게가 10kg이고 천장이있는 2 개의 와이어로 만든 각도는 각각 30도 및 60 도입니다. 각 와이어의 장력을 계산하려면 각 구성 요소의 수평 및 수직 장력을 고려해야합니다. 또한이 두 문자열은 서로 직각이므로 삼각형에 양자 시스템을 적용하여 계산하기가 다소 쉽습니다.
     • 비율 T₁ 또는 T₂ 그리고 T = m (g)는 천장에 해당하는 와이어로 생성 된 각도의 사인 값과 같습니다. 우리는 T를 얻습니다₁, sin (30) = 0.5, T₂, sin (60) = 0.87
     • 세 번째 와이어의 장력 (T = mg)에 각 각도의 사인 값을 곱하여 T를 찾습니다.₁ 그리고 T₂.
     • 티₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 뉴턴.
     • 티₂ = .87 × m (g) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 뉴턴.
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