평균 속도를 찾는 방법

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단계
파트 1/2: 평균 이동 속도 및 시간 계산
2/2부: 일정한 가속도에서 평균 속도 계산
팁
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평균 속도를 계산하려면 이동 값과 총 시간을 알아야 합니다. 속도는 숫자 값이자 방향이라는 것을 기억하십시오(따라서 답에 방향을 포함해야 함). 문제에 일정한 가속도가 주어지면 평균 속도를 계산하는 것이 훨씬 더 쉬울 것입니다.

단계

파트 1/2: 평균 이동 속도 및 시간 계산

1 속도는 수치와 방향 모두에 의해 주어진다는 것을 기억하십시오. 속도는 신체의 위치가 변하는 속도와 신체가 움직이는 방향을 나타냅니다. 예를 들어 100m/s(남쪽)입니다.
- 숫자 값과 방향 모두에 의해 지정되는 양을 벡터 수량... 화살표 모양의 아이콘이 벡터 값 위에 배치됩니다. 순전히 숫자 값인 스칼라와 다릅니다. 예를 들어, v 속도입니다.
- 과학적 문제에서는 변위에 대한 미터법 측정 단위(미터, 킬로미터 등)를 사용하고 일상 생활에서는 편리한 측정 단위를 사용하는 것이 좋습니다.
2 총 변위, 즉 경로의 시작점과 끝점 사이의 거리와 방향을 찾습니다. 예를 들어, 한 방향으로 일정한 속도로 움직이는 물체를 생각해 보십시오.
- 예를 들어 로켓은 북쪽으로 발사되어 분당 120미터의 일정한 속도로 5분 동안 움직였습니다. 총 변위를 계산하려면 공식 s = vt를 사용하십시오. (5분) (120m / min) = 600m(북쪽).
- 문제에 일정한 가속이 주어지면 공식 s = vt + ½at을 사용하십시오(다음 섹션에서는 일정한 가속으로 작업하는 단순화된 방법을 설명합니다).
3 총 이동 시간을 찾으십시오. 이 예에서 로켓은 5분 동안 이동합니다. 평균 속도는 모든 측정 단위로 표현할 수 있지만 국제 단위 시스템에서는 속도를 초당 미터(m/s)로 측정합니다. 분을 초로 변환: (5분) x (60초/분) = 300초.
- 과학적 문제에서 시간이 시간이나 다른 측정 단위로 주어졌더라도 먼저 속도를 계산한 다음 m/s로 변환하는 것이 좋습니다.
4 평균 속도를 계산합니다. 변위 값과 총 이동 시간을 알면 공식 v를 사용하여 평균 속도를 계산할 수 있습니다._수 = Δs / Δt. 이 예에서 평균 로켓 속도는 600m(북쪽) / (300초) = 2m/s(북쪽).
- 이동 방향(예: "앞으로" 또는 "북쪽으로")을 표시하는 것을 잊지 마십시오.
- 공식에서 V_수 = Δs / Δt "델타"(Δ) 기호는 "값의 변화"를 의미합니다. 즉, Δs / Δt는 "시간의 변화에 대한 위치의 변화"를 의미합니다.
- 평균 속도는 v로 쓸 수 있습니다._수 또는 상단에 가로 막대가 있는 v와 같습니다.
5 예를 들어 몸체가 회전하거나 가속도가 일정하지 않은 경우 더 복잡한 문제를 해결합니다. 이러한 경우에 평균 속도는 여전히 총 시간에 대한 총 이동의 비율로 계산됩니다. 경로의 시작점과 끝점 사이의 몸체에 어떤 일이 발생하는지는 중요하지 않습니다. 다음은 동일한 총 이동 거리와 총 시간(따라서 동일한 평균 속도)을 가진 작업의 몇 가지 예입니다.
- Anna는 2초 동안 1m/s로 서쪽으로 걸어간 다음 즉시 3m/s로 가속하고 2초 동안 서쪽으로 계속 이동합니다. 전체 이동은 (1m/s) (2s) + (3m/s) (2s) = 8m(서쪽)입니다. 총 이동 시간: 2초 + 2초 = 4초. 평균 속도: 8m / 4초 = 2m/s(서쪽).
- 보리스는 5m/s의 속도로 3초간 서쪽으로 이동한 후 돌아서서 1초간 7m/s의 속도로 동쪽으로 이동합니다. 동쪽으로 이동하는 것을 서쪽으로 "음의 이동"으로 간주할 수 있으므로 총 이동은 (5m/s) (3s) + (-7m/s) (1s) = 8m입니다. 총 시간은 4초입니다. 평균 속도는 8m(서쪽) / 4초 = 2m/s(서쪽).
- Julia는 북쪽으로 1미터 걸어가서 서쪽으로 8미터 걸어가서 남쪽으로 1미터 갑니다. 총 이동 시간은 4초입니다. 종이에 이 움직임을 도표로 그리면 시작점에서 서쪽으로 8m 지점에서 끝나는 것을 볼 수 있습니다. 즉, 총 이동거리는 8m이고 총 이동 시간은 4초입니다. 평균 속도는 8m(서쪽) / 4초 = 2m/s(서쪽).

2/2부: 일정한 가속도에서 평균 속도 계산

1 초기 속도와 일정 가속도에 주의하십시오. 예를 들어, 자전거 타는 사람은 5m / s의 속도로 2m / s의 일정한 가속도로 오른쪽으로 움직이기 시작합니다. 총 이동 시간이 5초라면 자전거 이용자의 평균 속도는 얼마입니까?
- 측정 단위 m / s를 이해하지 못하면 m / s / s 또는 초당 미터로 기록하십시오. 2m/s/s의 가속은 자전거 타는 사람의 속도가 매초 2m/s씩 증가한다는 것을 의미합니다.
2 가속도를 사용하여 최종 속도를 찾습니다. 가속도는 속도가 변하는 비율입니다. 표를 그리고 가속도 값을 사용하여 다양한 시간의 최종 속도를 찾을 수 있습니다. 이 예에서는 t = 5초에서 속도를 찾고 싶지만 프로세스를 더 잘 이해하는 데 도움이 되도록 큰 테이블을 만들 것입니다.
- 처음(t = 0)에서 자전거 타는 사람은 5m/s의 속도로 달립니다.
- 1초(t = 1) 후, 자전거 타는 사람은 5m/s + at = 5m/s + (2m/s) (1s) = 7m/s의 속도로 주행합니다.
- 2초(t = 2) 후, 자전거 타는 사람은 5 + (2) (2) = 9m/s의 속도로 달립니다.
- 3초 후(t = 3), 자전거 타는 사람은 5 + (2) (3) = 11m/s의 속도로 달립니다.
- 4초 후(t = 4), 자전거 타는 사람은 5 + (2) (4) = 13m/s의 속도로 달립니다.
- 5초 후(t = 5), 자전거 타는 사람은 5 + (2) (5) = 15m / 초.
3 다음 공식을 사용하여 평균 속도를 계산하십시오. 가속도가 일정한 경우에만 평균 속도는 초기 속도와 최종 속도 합계의 절반과 같습니다. (V_NS + v_NS)/2... 이 예에서 초기 속도 v_NS = 5m / s, 최종 속도 v_NS = 15m / 초. 자전거 타는 사람의 평균 속도는 (15m / s + 5m / s) / 2 = (20m / s) / 2 = 10m/s(오른쪽).
- 방향(이 경우 "오른쪽")을 표시하는 것을 잊지 마십시오.
- 초기 속도는 v로 나타낼 수 있습니다.₀v로 최종.
4 공식에 대한 설명입니다. 평균 속도를 찾으려면 각 시간 간격에서 신체의 속도를 계산하고 얻은 결과를 더한 다음 이 합계를 시간 간격으로 나누어야 합니다. 그러나 이것은 길고 지루합니다. 대신, 단 두 개의(임의) 시간 프레임에서 평균 속도를 구해 보겠습니다.
5 서로 다른 시점에서 위의 최종 속도 표를 사용하십시오. (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) 또는 (t = 2, t = 3)과 같은 몇 가지 시간 간격 쌍을 고려하십시오. 원하는 경우 분수 t 값으로 프로세스를 확인하십시오.
- 선택한 시간 프레임 쌍에 관계없이 동일한 평균 속도 값을 얻을 수 있습니다. 예를 들어, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10m / s(오른쪽으로).
6 각 시간 간격에서 신체의 속도를 계산하면 여행 전반부의 평균 속도와 여행 후반부의 평균 속도를 얻을 수 있습니다. 각 절반에 동일한 수의 시간 간격이 있으므로 전체 경로에서 단일 속도 값을 잃지 않습니다(즉, 결과적으로 모든 속도 값이 고려됨).
- 평균 속도는 두 시간 사이에 일정하게 유지되므로 전체 평균 속도는 두 시간 사이의 평균 속도와 같습니다.
- 시작 및 정지 속도와 같은 두 시간 간격의 속도를 고려하여 전체 평균 속도를 찾을 수 있습니다. 이 예에서: (5 + 15) / 2 = 10m / s(오른쪽).
7 공식의 수학적 정당화. 다음은 공식의 수학적 유도입니다.
- s = v_NSt + ½at (Δs와 Δt를 쓰는 것이 더 정확합니다).
- 평균 속도 v_수 = s / t.
- V_수 = s / t = v_NS + ½at
- 에서 = v_NS - V_NS
- V_수 = v_NS + ½ (v_NS - V_NS).
- V_수 = v_NS + ½v_NS - ½v_NS = ½v_NS + ½v_NS = (V_NS + v_NS)/2.

팁

속도는 벡터 양이므로 속도는 "속도 값"과 다릅니다. 벡터 양은 값과 방향 모두에 의해 결정되고 스칼라는 값에 의해서만 결정됩니다.
몸이 앞뒤로 움직이는 경우 양수를 사용하여 한 방향(예: 앞으로)을 나타내고 음수를 사용하여 다른 방향(예: 뒤로)의 움직임을 나타낼 수 있습니다. 강사가 계산을 이해할 수 있도록 종이 상단에 이것을 기록하십시오.