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• 단계
• 방법 1/3: 단일 무작위 사건의 확률
• 방법 2/3: 여러 무작위 이벤트의 확률
• 방법 3/3: 가능성을 확률로 변환
• 팁

확률은 특정 횟수의 반복으로 사건의 가능성을 보여줍니다. 이것은 하나 이상의 결과가 있는 가능한 결과의 수를 가능한 이벤트의 총 수로 나눈 것입니다. 여러 사건의 확률은 문제를 개별 확률로 나눈 다음 이러한 확률을 곱하여 계산됩니다.

단계

방법 1/3: 단일 무작위 사건의 확률

1. 1 상호 배타적인 결과가 있는 이벤트를 선택합니다. 확률은 해당 이벤트가 발생하거나 발생하지 않는 경우에만 계산할 수 있습니다. 어떤 이벤트와 반대 결과를 동시에 수신하는 것은 불가능합니다. 이러한 이벤트의 예로는 게임 주사위에서 5가 나오거나 경주에서 특정 말의 승리가 있습니다. 5가 나오든 말든. 어떤 말이 먼저 올지 아닐지.

   예를 들면: "이러한 사건의 확률을 계산하는 것은 불가능합니다. 주사위를 한 번 굴리면 5와 6이 동시에 굴릴 것입니다.

   
   
2. 2 발생할 수 있는 모든 가능한 이벤트와 결과를 식별합니다. 6자리 게임 주사위에서 3이 나올 확률을 결정한다고 가정합니다. 3종은 사건이고 6개의 숫자 중 하나가 나올 수 있다는 것을 알고 있기 때문에 가능한 결과의 수는 6입니다. 따라서 우리는 이 경우 6개의 가능한 결과와 하나의 이벤트, 즉 우리가 결정하고자 하는 확률이 있다는 것을 알고 있습니다. 아래에 두 가지 예가 더 있습니다.
   • 실시예 1. 주말에 속하는 날을 무작위로 선택할 확률은 얼마입니까? 이 경우 이벤트는 "주말에 해당하는 요일의 선택"이며 가능한 결과의 수는 요일의 수, 즉 7과 같습니다.
   • 실시예 2. 상자에는 파란색 공 4개, 빨간색 공 5개, 흰색 공 11개가 들어 있습니다. 상자에서 임의의 공을 꺼낼 때 빨간색으로 판명될 확률은 얼마입니까? 이벤트는 "빨간 공을 꺼내기"이며 가능한 결과의 수는 공의 총 수, 즉 20과 같습니다.
3. 3 사건의 수를 가능한 결과의 수로 나눕니다. 이것은 단일 이벤트의 가능성을 결정합니다. 주사위 굴림에서 3을 고려하면 이벤트 수는 1(3은 주사위 한 면에만 있음)이고 총 결과 수는 6입니다. 결과는 1/6의 비율, 0.166, 또는 16.6%. 위의 두 가지 예에 대한 사건의 확률은 다음과 같이 구합니다.
   • 실시예 1. 주말에 속하는 날을 무작위로 선택할 확률은 얼마입니까? 1주일에 2일의 휴일이 있으므로 이벤트의 수는 2이고 결과의 총 수는 7입니다. 따라서 확률은 2/7입니다. 얻은 결과는 0.285 또는 28.5%로 쓸 수도 있습니다.
   • 실시예 2. 상자에는 파란색 공 4개, 빨간색 공 5개, 흰색 공 11개가 들어 있습니다. 상자에서 임의의 공을 꺼낼 때 빨간색으로 판명될 확률은 얼마입니까? 상자에 5개의 빨간 공이 있고 결과의 총 수는 20이므로 사건의 수는 5입니다. 확률을 구하십시오. 5/20 = 1/4. 얻은 결과는 0.25 또는 25%로 기록할 수도 있습니다.
4. 4 가능한 모든 사건의 확률을 더하고 합이 1인지 확인하십시오. 가능한 모든 이벤트의 총 확률은 1 또는 100%여야 합니다.100% 실패하면 실수를 하여 하나 이상의 가능한 이벤트를 놓쳤을 가능성이 있습니다. 계산을 확인하고 가능한 모든 결과를 고려하십시오.
   • 예를 들어, 주사위 굴림에서 3이 나올 확률은 1/6입니다. 이 경우 나머지 5개 숫자 중 다른 숫자가 빠질 확률도 1/6입니다. 결과적으로 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, 즉 100%가 됩니다.
   • 예를 들어 주사위의 숫자 4를 잊어버린 경우 확률을 추가하면 5/6 또는 83%만 제공되며, 이는 1이 아니며 오류를 나타냅니다.
5. 5 불가능한 결과의 확률을 0으로 상상해보십시오. 즉, 이 이벤트는 발생할 수 없으며 확률은 0입니다. 따라서 불가능한 이벤트를 고려할 수 있습니다.
   • 예를 들어, 2020년에 부활절이 월요일에 있을 확률을 계산한다면 부활절은 항상 일요일에 축하되기 때문에 0이 됩니다.

방법 2/3: 여러 무작위 이벤트의 확률

1. 1 독립적인 사건을 고려할 때 각 확률을 개별적으로 계산하십시오. 사건의 확률이 무엇인지 결정하면 별도로 계산할 수 있습니다. 주사위를 연속으로 두 번 던졌을 때 5가 나올 확률을 알고 싶다고 가정해 봅시다. 우리는 하나의 5가 나올 확률이 1/6이고 두 번째 5가 나올 확률도 1/6이라는 것을 알고 있습니다. 첫 번째 결과는 두 번째 결과와 관련이 없습니다.
   • 5의 여러 히트가 호출됩니다. 독립 행사, 처음으로 굴린 것은 두 번째 이벤트에 영향을 미치지 않기 때문입니다.
2. 2 종속 사건의 확률을 계산할 때 이전 결과의 영향을 고려하십시오. 첫 번째 사건이 두 번째 결과의 확률에 영향을 미친다면 확률 계산에 대해 이야기합니다. 종속 이벤트... 예를 들어, 52장으로 구성된 덱에서 2장의 카드를 선택하면 첫 번째 카드를 뽑은 후 덱의 구성이 변경되어 두 번째 카드의 선택에 영향을 줍니다. 두 종속 사건 중 두 번째 사건의 확률을 계산하려면 두 번째 사건의 확률을 계산할 때 가능한 결과의 수에서 1을 뺍니다.
   • 실시예 1... 다음 이벤트를 고려하십시오. 덱에서 카드 2장을 무작위로 차례로 뽑습니다. 두 카드가 모두 클럽일 가능성은 얼마입니까? 첫 번째 카드가 클럽 슈트를 가질 확률은 13/52 또는 1/4입니다. 덱에 같은 슈트의 카드가 13장 있기 때문입니다.
     • 그 후, 두 번째 카드가 클럽 카드가 될 확률은 12/51입니다. 왜냐하면 클럽 카드가 더 이상 존재하지 않기 때문입니다. 첫 번째 이벤트가 두 번째 이벤트에 영향을 주기 때문입니다. 3개의 클럽을 뽑고 다시 넣지 않으면 덱에 카드가 한 장 줄어듭니다(52 대신 51).
   • 실시예 2. 상자에는 파란색 공 4개, 빨간색 공 5개, 흰색 공 11개가 들어 있습니다. 세 개의 공을 무작위로 뽑는 경우 첫 번째 공이 빨간색, 두 번째 공이 파란색, 세 번째 공이 흰색일 확률은 얼마입니까?
     • 첫 번째 공이 빨간색일 확률은 5/20 또는 1/4입니다. 두 번째 공이 파란색일 확률은 4/19입니다. 상자에 공이 하나 덜 남았지만 여전히 4이기 때문입니다. 파란색 공. 마지막으로 세 번째 공이 흰색으로 판명될 확률은 이미 두 개의 공을 뽑았기 때문에 11/18입니다.
3. 3 각 개별 이벤트의 확률을 곱합니다. 독립 또는 종속 이벤트를 처리하는지 여부와 결과의 수(2, 3 또는 10일 수 있음)에 관계없이 문제의 모든 이벤트의 확률을 각각에 곱하여 전체 확률을 계산할 수 있습니다. 다른. 결과적으로 다음과 같은 여러 사건의 확률을 얻게 됩니다. 하나씩... 예를 들어, 작업은 주사위를 연속으로 두 번 던질 때 5가 나올 확률을 구하십시오.... 이들은 두 개의 독립적인 사건이며 각각의 확률은 1/6입니다. 따라서 두 사건의 확률은 1/6 x 1/6 = 1/36, 즉 0.027 또는 2.7%입니다.
   • 실시예 1. 덱에서 카드 2장을 무작위로 차례로 뽑습니다.두 카드가 모두 클럽일 가능성은 얼마입니까? 첫 번째 사건의 확률은 13/52입니다. 두 번째 사건의 확률은 12/51입니다. 전체 확률을 구합니다. 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, 즉 0.058 또는 5.8%입니다.
   • 실시예 2. 상자에는 파란색 공 4개, 빨간색 공 5개, 흰색 공 11개가 들어 있습니다. 상자에서 무작위로 세 개의 공을 뽑는 경우 첫 번째 공이 빨간색, 두 번째 파란색, 세 번째 흰색이 나올 확률은 얼마입니까? 첫 번째 사건의 확률은 5/20입니다. 두 번째 사건의 확률은 4/19입니다. 세 번째 사건의 확률은 11/18입니다. 따라서 전체 확률은 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032 또는 3.2%입니다.

방법 3/3: 가능성을 확률로 변환

1. 1 기회를 분자의 양의 분수로 생각하십시오. 색깔이 있는 공의 예로 돌아가 보겠습니다. 전체 공 세트(20개)에서 흰색 공(총 11개)을 얻을 확률을 알고 싶다고 가정합니다. 주어진 사건이 일어날 확률은 그것이 일어날 확률의 비율과 같다. 일어날 것이다, 그럴 확률로 ~ 아니다 일어날 것이다. 상자 안에는 11개의 흰색 공과 9개의 다른 색 공이 있으므로 흰색 공을 뽑을 수 있는 능력은 11:9의 비율과 같습니다.
   • 숫자 11은 흰 공을 칠 확률을 나타내고 숫자 9는 다른 색의 공을 뽑을 확률을 나타냅니다.
   • 따라서 흰색 공을 얻을 가능성이 더 큽니다.
2. 2 이 값을 함께 추가하여 가능성을 확률로 변환합니다. 기회를 전환하는 것은 매우 간단합니다. 먼저 흰색 공을 뽑을 기회(11)와 다른 색의 공을 뽑을 기회(9)의 두 가지 이벤트로 나누어야 합니다. 가능한 사건의 총 수를 찾기 위해 함께 숫자를 더하십시오. 분모에 가능한 결과의 총 수와 함께 확률로 모든 것을 기록하십시오.
   • 흰 공은 11가지 방법으로, 색이 다른 공은 9가지 방법으로 꺼낼 수 있습니다. 따라서 총 이벤트 수는 11 + 9, 즉 20입니다.
3. 3 하나의 사건의 확률을 계산하는 것처럼 기회를 찾으십시오. 우리가 이미 결정한 것처럼 총 20 가지 가능성이 있으며 11 가지 경우에 흰색 공을 얻을 수 있습니다. 따라서 흰 공이 나올 확률은 다른 단일 사건의 확률과 같은 방식으로 계산할 수 있습니다. 11(긍정적인 결과의 수)을 20(가능한 모든 사건의 수)으로 나누면 확률이 결정됩니다.
   • 이 예에서 흰 공을 칠 확률은 11/20입니다. 결과적으로 11/20 = 0.55 또는 55%를 얻습니다.

팁

• 수학자들은 일반적으로 이벤트가 발생할 가능성을 설명하기 위해 "상대 확률"이라는 용어를 사용합니다. "상대적"이라는 정의는 결과가 100% 보장되지 않음을 의미합니다. 예를 들어 동전을 100번 던지면, 아마, 정확히 50개의 머리와 50개의 꼬리가 떨어지지 않습니다. 상대 확률은 이것을 고려합니다.
• 모든 사건의 확률은 음수일 수 없습니다. 음수 값을 얻으면 계산을 확인하십시오.
• 대부분 확률은 분수, 소수, 백분율 또는 1-10의 척도로 작성됩니다.
• 스포츠 및 북메이킹에서 베팅 배당률은 배당률로 표시됩니다. 즉, 보고된 이벤트의 가능성이 1순위로 지정되고 예상되지 않은 이벤트의 배당률이 2순위임을 의미합니다. 이것이 혼란스러울 수 있지만 스포츠 경기에 베팅하려는 경우 이를 염두에 두는 것이 중요합니다.