방정식의 극단 값 찾기

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단계로
방법 1/2 : 방법 1 : 공식 x = -b / 2a
방법 2/2 : 방법 2 : 방정식 계산
팁
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포물선의 극한값은 방정식의 최대 값 또는 최소값입니다. 2 차 방정식의 극단 값을 찾으려면 공식을 사용하거나 방정식을 푸십시오. 여기에서 그 방법을 배우게됩니다.

단계로

방법 1/2 : 방법 1 : 공식 x = -b / 2a

a, b 및 c의 값을 결정하십시오. 2 차 또는 2 차 방정식에서 엑스 = ㅏ,엑스 = b, 상수 (변수가없는 항) = 씨. 다음 방정식을 다루고 있다고 가정합니다. 와이 = x + 9x + 18. 이 예에서 ㅏ = 1, 비 = 9 및 씨 = 18.
공식을 사용하여 x의 값을 찾으십시오. 포물선의 정점은 방정식의 대칭 축이기도합니다. 이차 방정식의 극단 값 x를 구하는 공식은 다음과 같습니다. x = -b / 2a. 이 방정식에 관련 값을 입력하여 엑스 찾다. a와 b의 값을 대체하십시오. 방법은 다음과 같습니다.
- x = -b / 2a
- x =-(9) / (2) (1)
- x = -9/2
y 값을 얻으려면 원래 방정식에 x 값을 입력하십시오. 이제 x를 알았으므로이 값을 원래 방정식에 적용하여 y를 얻을 수 있습니다. 이차 방정식의 극단 값을 결정하는 공식은 다음과 같습니다. (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. 이것은 y를 얻으려면이 공식을 사용하여 x를 찾은 다음 원래 방정식에 입력 할 수 있음을 의미합니다. 방법은 다음과 같습니다.
- y = x + 9x + 18
- y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81-162 + 72) / 4
- y = -9/4
x와 y의 값을 순서 쌍으로 씁니다. 이제 x = -9/2 및 y = -9/4임을 알았으므로 다음 값을 순서 쌍으로 작성하십시오 : (-9/2, -9/4). 이 2 차 방정식의 극한값은 (-9/2, -9/4)입니다. 이 포물선을 그래프로 나타내려면 x가 양수이므로이 점은 포물선의 최소값입니다.

방법 2/2 : 방법 2 : 방정식 계산

방정식을 적으십시오. 방정식을 계산하는 것은 2 차 방정식의 극한값을 찾는 또 다른 방법입니다. 이 방법을 사용하면 x 및 y 좌표를 즉시 찾을 수 있습니다. 다음 2 차 방정식으로 작업한다고 가정 해 보겠습니다. x + 4x + 1 = 0.
각 항을 x의 계수로 나눕니다. 이 경우 x의 계수는 1이므로이 단계를 건너 뛸 수 있습니다. 각 항을 1로 나누는 것은 중요하지 않습니다!
상수를 방정식의 우변으로 옮깁니다. 상수는 계수가없는 항입니다. 이 경우 "1"입니다. 양변에서 1을 빼서 1을 방정식의 다른 변으로 옮깁니다. 방법은 다음과 같습니다.
- x + 4x + 1 = 0
- x + 4x + 1-1 = 0-1
- x + 4x =-1
방정식 왼쪽의 사각형을 완성하십시오. 작업 (b / 2) 방정식의 양쪽에 결과를 더합니다. 값으로 "4"를 입력합니다. 비"4x"는 방정식의 b 항이기 때문입니다.
- (4/2) = 2 = 4. 이제 방정식의 양변에 4를 더하여 다음을 얻습니다.
  - x + 4x + 4 = -1 + 4
  - x + 4x + 4 = 3
방정식의 좌변을 인수 분해하십시오. 이제 x + 4x + 4가 완벽한 제곱이라는 것을 알 수 있습니다. 이것은 (x + 2) = 3으로 다시 쓸 수 있습니다.
이것을 사용하여 x 및 y 좌표를 찾으십시오. 간단히 (x + 2)를 0으로 만들어 x 좌표를 찾을 수 있습니다. 따라서 (x + 2) = 0이면 x는 무엇이어야합니까? 그러면 변수 x는 +2를 보상하기 위해 -2와 같아야하므로 x 좌표는 -2가됩니다. y 좌표는 단순히 방정식의 반대편에있는 상수항입니다. 따라서 y = 3. 바로 가기를 사용하고 괄호 안에있는 숫자의 부호를 사용하여 x 좌표를 찾을 수도 있습니다. 따라서 방정식의 극단 값 x + 4x + 1 = (-2, 3)