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• 단계로
• 방법 1/3 : 지름을 알고있는 경우 반지름 계산
• 방법 2/3 : 원주를 알고있는 경우 반지름 계산
• 방법 3/3 : 원에있는 세 점의 좌표를 알고있는 경우 반지름 계산

원의 반경은 원의 중심에서 가장자리까지의 거리입니다. 원의 지름은 구 또는 원의 두 점 사이와 그 중심을 통해 그릴 수있는 직선의 길이입니다. 다른 데이터를 기반으로 원의 반경을 계산하라는 요청을받는 경우가 많습니다. 이 기사에서는 주어진 지름, 원주 및 면적을 기반으로 원의 반지름을 계산하는 방법을 배웁니다. 네 번째 방법은 원에있는 세 점의 좌표를 기반으로 원의 중심과 반지름을 결정하는 고급 방법입니다.

단계로

방법 1/3 : 지름을 알고있는 경우 반지름 계산

1. 지름을 기억하십시오. 원의 지름은 구 또는 원의 두 점 사이와 그 중심을 통해 그릴 수있는 직선의 길이입니다. 지름은 원을 통해 그릴 수있는 가장 긴 선이며 원을 두 부분으로 나눕니다. 지름의 길이도 반지름의 두 배 길이와 같습니다. 지름 공식은 다음과 같습니다. D = 2r, 여기서 "D"는 지름을, "r"는 반지름을 나타냅니다. 반지름에 대한 공식은 이전 공식에서 파생 될 수 있으므로 r = D / 2.
2. 반지름을 찾기 위해 지름을 2로 나눕니다. 원의 지름을 안다면 반지름을 찾기 위해 원의 지름을 2로 나누면됩니다.
   • 예를 들어 원의 지름이 4이면 거리는 4/2 또는 2가됩니다.

방법 2/3 : 원주를 알고있는 경우 반지름 계산

1. 원의 원주에 대한 공식을 기억하는지 생각해보십시오. 원의 원주는 원 주위의 거리입니다. 그것을 보는 또 다른 방법은 다음과 같습니다. 원주는 한 지점에서 열린 원을 자르고 선을 똑바로 놓을 때 얻는 선의 길이입니다. 원의 원주에 대한 공식은 O = 2πr입니다. 여기서 "r"은 반지름이고 π는 상수 파이 (3.14159)입니다. 따라서 반지름 공식은 r = O / 2π입니다.
   • 일반적으로 파이를 소수점 이하 두 자리 (3.14)로 반올림 할 수 있지만 먼저 교사에게 확인하십시오.
2. 주어진 원주로 반지름을 계산하십시오. 원주를 기준으로 반지름을 계산하려면 원주를 2π 또는 6.28로 나눕니다.
   • 예를 들어 원주가 15이면 반지름은 r = 15 / 2π 또는 2.39입니다.

방법 3/3 : 원에있는 세 점의 좌표를 알고있는 경우 반지름 계산

1. 세 점이 원을 정의 할 수 있음을 이해하십시오. 그리드의 세 점은 세 점에 접하는 원을 정의합니다. 점이 형성되는 것은 삼각형의 외접원입니다. 원의 중심은 세 점의 위치에 따라 삼각형 내부 또는 외부에있을 수 있으며 동시에 삼각형의 "교차"입니다. 해당 세 점의 xy 좌표를 알고 있으면 원의 반경을 계산할 수 있습니다.
   • 예를 들어 P1 = (3,4), P2 = (6, 8) 및 P3 = (-1, 2)와 같이 정의 된 세 점을 살펴 보겠습니다.
2. 거리 공식을 사용하여 a, b, c라고하는 삼각형의 세 변의 길이를 계산합니다. 두 좌표 사이의 거리에 대한 공식 (x₁, y₁) 및 (x₂, y₂)는 다음과 같습니다 : 거리 = √ ((x₂ -x₁) + (y₂ -y₁)). 이제이 공식에서 세 점의 좌표를 처리하여 삼각형의 세 변의 길이를 찾으십시오.
3. 점 P1에서 P2까지 이어지는 첫 번째 변 a의 길이를 계산합니다. 이 예에서 P1 (3,4)과 P2의 좌표는 (6,8)이므로 변의 길이는 a = √ ((6-3) + (8-4))입니다.
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. 프로세스를 반복하여 P2에서 P3까지 이어지는 두 번째면 b의 길이를 찾습니다. 이 예에서 P2 (6,8)와 P3의 좌표는 (-1,2)이므로 변의 길이는 b = √ ((-1-6) + (2-8))입니다.
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9.23
5. 이 과정을 반복하여 P3에서 P1까지 이어지는 세 번째면 c의 길이를 찾습니다. 이 예에서 P3 (-1,2)와 P1의 좌표는 (3,4)이므로 변의 길이는 c = √ ((3--1) + (4-2))입니다.
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4.47
6. 반지름을 찾기위한 공식에서 다음 길이를 사용하십시오. (abc) / (√ (a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)) .. 결과는 우리 원의 반경입니다!
   • 삼각형의 길이는 a = 5, b = 9.23 및 c = 4.47입니다. 따라서 반경의 공식은 다음과 같습니다. r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23-5) (9.23 + 5-4.47) (5 + 4.47- 9.23)).
7. 먼저 세 길이를 곱하여 분수의 분자를 찾습니다. 그런 다음 공식을 조정합니다.
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206.29) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23-5) (9.23 + 5-4.47) (5 + 4.47-9.23))
8. 괄호 사이의 합계를 계산하십시오. 그런 다음 결과를 수식에 넣으십시오.
   • (a + b + c) = (5 + 4.47 + 9.23) = 18.7
   • (b + c-a) = (4.47 + 9.23-5) = 8.7
   • (c + a-b) = (9.23 + 5-4.47) = 9.76
   • (a + b-c) = (5 + 4.47-9.23) = 0.24
   • r = (206.29) / (√ (18.7) (8.7) (9.76) (0.24))
9. 분모의 값을 곱하십시오.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206.29 / √381.01
10. 분수의 분모를 찾기 위해 곱의 근을 취하십시오.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206.29 / 19.52
11. 이제 분자를 분모로 나누어 원의 반지름을 찾으십시오!
    • r = 10.57