콘텐츠

• 단계
• 방법 1/4: 수식을 사용하여 함수 값 집합 찾기
• 방법 2/4: 플롯에서 함수 값 찾기
• 방법 3/4: 좌표 집합의 범위 찾기
• 방법 4/4: 문제 범위 찾기
• 팁

함수의 값 집합(값 범위)은 함수가 정의 범위에서 취하는 모든 값입니다. 즉, 가능한 모든 x 값을 대체할 때 얻는 y 값입니다. x의 가능한 모든 값을 함수의 도메인이라고 합니다. 함수의 값 집합을 찾으려면 다음 단계를 따르십시오.

단계

방법 1/4: 수식을 사용하여 함수 값 집합 찾기

1. 1 기능을 기록합니다. 예를 들어: f(x) = 3x + 6x -2... x를 방정식에 대입하면 y의 값을 찾을 수 있습니다. 이것은 이차 함수이고 그 그래프는 포물선입니다.
2. 2 포물선의 꼭짓점을 찾으십시오. f(x) = 6x + 2x + 7과 같이 선형 함수 또는 홀수 차수의 변수가 있는 다른 함수가 제공된 경우 이 단계를 건너뜁니다.그러나 2차 함수 또는 짝수 거듭제곱의 변수 x가 있는 다른 함수가 주어지면 이 함수의 그래프 상단을 찾아야 합니다. 이렇게 하려면 공식 x =를 사용하십시오.-b / 2a... 3x + 6x -2 함수에서 a = 3, b = 6, c = -2입니다. x = -6 / (2 * 3) = -1로 계산합니다.
   • 이제 x = -1을 함수에 연결하여 y를 찾습니다. f (-1) = 3 * (- 1) + 6 * (- 1) -2 = 3 - 6 -2 = -5.
   • 포물선 꼭짓점 좌표(-1, -5). 좌표평면에 그립니다. 점은 좌표 평면의 세 번째 사분면에 있습니다.
3. 3 그래프에서 몇 개의 점을 더 찾습니다. 이렇게 하려면 x의 다른 여러 값을 함수에 대입합니다. x 항이 양수이므로 포물선이 위쪽을 가리킵니다. 안전망으로서 우리는 함수에 몇 개의 x 값을 대입하여 어떤 y 값을 제공하는지 알아냅니다.
   • f(-2) = 3(-2) + 6(-2) -2 = -2. 포물선의 첫 번째 점(-2, -2)
   • f(0) = 3(0) + 6(0) -2 = -2. 포물선의 두 번째 점(0, -2)
   • f (1) = 3 (1) + 6 (1) -2 = 7. 포물선의 세 번째 점(1, 7).
4. 4 그래프에서 다양한 함수값을 찾아보세요. 그래프에서 가장 작은 y 값을 찾습니다. 이것은 y = -5인 포물선의 꼭짓점입니다. 포물선이 꼭짓점 위에 있기 때문에 함수의 값 집합 y ≥ -5.

방법 2/4: 플롯에서 함수 값 찾기

1. 1 함수의 최소값을 찾으십시오. y에 대한 가장 작은 값을 계산합니다. 함수의 최소값이 y = -3이라고 가정해 보겠습니다. 이 값은 무한대까지 점점 작아질 수 있으므로 함수의 최소값에는 주어진 최소값이 없습니다.
2. 2 최대 기능을 찾으십시오. 함수의 최대값 y = 10이라고 가정합니다. 최소값의 경우와 마찬가지로 함수의 최대값에는 지정된 최대점이 없습니다.
3. 3 다양한 의미를 적어보세요. 따라서 함수 값의 범위는 -3에서 +10 사이입니다. 함수 값 세트를 -3 ≤ f(x) ≤ 10으로 씁니다.
   • 그러나 예를 들어 함수의 최소값은 y = -3이고 최대값은 무한대입니다(함수의 그래프는 무한히 올라갑니다). 그런 다음 함수의 값 집합 : f (x) ≥ -3.
   • 반면에, 함수 y = 10의 최대값이고 최소값이 무한대이면(함수의 그래프가 무한히 내려가는 경우) 함수의 값 집합은 f(x) ≤ 10입니다.

방법 3/4: 좌표 집합의 범위 찾기

1. 1 좌표 세트를 기록하십시오. 좌표 세트에서 값 범위와 정의 범위를 결정할 수 있습니다. {(2, -3), (4, 6), (3, -1), (6, 6), (2, 3)} 좌표 세트가 주어졌다고 가정합니다.
2. 2 y의 값을 나열하십시오. 집합의 범위를 찾으려면 y의 모든 값을 적어 둡니다: {-3, 6, -1, 6, 3}.
3. 3 y에 대한 중복 값을 제거합니다. 이 예에서는 "6": {-3, -1, 6, 3}을 삭제합니다.
4. 4 범위를 오름차순으로 기록하십시오. 좌표 집합 {(2, -3), (4, 6), (3, -1), (6, 6), (2, 3)}의 값 범위는 {-3, -1, 3, 6}.
5. 5 함수에 좌표 세트가 제공되었는지 확인하십시오. 이것이 사실이 되려면 모든 단일 x값에 대해 하나의 y값이 있어야 합니다. 예를 들어, 좌표 세트 {(2, 3) (2, 4) (6, 9)}는 함수에 대해 제공되지 않습니다. 왜냐하면 하나의 값 x = 2는 y의 두 가지 다른 값에 해당하기 때문입니다: y = 3 및 y = 4입니다.

방법 4/4: 문제 범위 찾기

1. 1 문제를 읽으십시오. “Olga는 티켓 당 500 루블에 극장 티켓을 판매합니다. 판매된 티켓의 총 수익은 판매된 티켓 수의 함수입니다. 이 기능의 범위는 무엇입니까?"
2. 2 작업을 함수로 작성합니다. 이 경우 중 는 판매된 티켓의 총 수익이며, NS - 판매된 티켓의 수. 티켓 1장의 가격은 500루블이므로 판매된 티켓 수에 500을 곱하여 수익을 구해야 합니다. 따라서 함수는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. M(t) = 500t.
   • 예를 들어, 그녀가 2장의 티켓을 판매하는 경우 2에 500을 곱해야 합니다. 결과적으로 판매된 티켓에서 1000루블을 얻습니다.
3. 3 범위를 찾으십시오. 범위를 찾으려면 먼저 범위를 찾아야 합니다. 이것들은 모두 t의 가능한 값입니다. 이 예에서 Olga는 0개 이상의 티켓을 판매할 수 있습니다. 그녀는 음수 티켓을 판매할 수 없습니다. 극장의 좌석 수를 모르기 때문에 이론적으로 그녀는 무한한 수의 티켓을 판매할 수 있다고 가정할 수 있습니다. 그리고 그녀는 전체 티켓만 판매할 수 있습니다(예를 들어, 그녀는 1/2 티켓을 판매할 수 없습니다). 따라서 함수의 영역은 NS = 음이 아닌 정수.
4. 4 범위를 찾으십시오. 이것은 Olga가 티켓 판매에서 도울 수 있는 금액입니다.함수의 영역이 음이 아닌 정수이고 함수가 다음과 같다는 것을 알고 있는 경우: M(t) = 5t, 그러면 음이 아닌 정수를 함수에 (t 대신) 대체하여 수익을 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 그녀가 5장의 티켓을 판매하면 M (5) = 5 * 500 = 2500루블입니다. 그녀가 100장의 티켓을 판매하면 M(100) = 500 x 100 = 50,000루블입니다. 따라서 함수의 값 범위는 500으로 나눌 수 있는 음이 아닌 정수.
   • 이것은 500으로 나눌 수 있는 음이 아닌 모든 정수가 우리 함수의 y 값(수익금)임을 의미합니다.

팁

• 더 복잡한 경우에는 정의 범위를 사용하여 그래프를 먼저 그린 다음 범위를 찾는 것이 좋습니다.
• 역함수를 찾을 수 있는지 확인하십시오. 역함수의 영역은 원래 함수의 영역과 같습니다.
• 기능이 반복 가능한지 확인하십시오. x축을 따라 반복되는 모든 함수는 전체 함수에 대해 동일한 범위를 갖습니다. 예를 들어 f(x) = sin(x)의 범위는 -1에서 1 사이입니다.