콘텐츠

• 단계
• 방법 1/2: 정점 찾기 공식
• 방법 2/2: 정사각형 완성하기
• 팁
• 경고
• 뭐가 필요하세요

이차 포물선의 꼭짓점은 최고점 또는 최저점입니다. 포물선의 꼭짓점을 찾으려면 특수 공식이나 제곱의 보수 방법을 사용할 수 있습니다. 이 작업을 수행하는 방법은 아래에 설명되어 있습니다.

단계

방법 1/2: 정점 찾기 공식

1. 1 양, b, c를 찾으십시오. 이차 방정식에서 계수 NS = NS, ~에 NS = b, 상수(변수가 없는 계수) = 씨. 예를 들어, 다음 방정식을 취합시다. 와이 = x + 9x + 18. 여기 NS = 1, NS = 9, 그리고 씨 = 18.
2. 2 수식을 사용하여 꼭짓점의 x 좌표 값을 계산합니다. 꼭짓점은 포물선의 대칭점이기도 합니다. 포물선의 x 좌표를 찾는 공식: x = -b / 2a. 적절한 값을 대입하여 계산 NS.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 찾은 x 값을 원래 방정식에 연결하여 y 값을 계산합니다. 이제 x의 값을 알았으므로 원래 방정식에 대입하여 y를 찾으면 됩니다. 따라서 포물선의 꼭짓점을 찾는 공식은 다음과 같이 함수로 작성할 수 있습니다. (x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)]... 즉, y를 찾으려면 먼저 공식을 사용하여 x를 찾은 다음 x 값을 원래 방정식에 연결해야 합니다. 완료 방법은 다음과 같습니다.
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9(-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 x 및 y 값을 한 쌍의 좌표로 씁니다. 이제 x = -9/2 및 y = -9/4를 알았으므로 (-9/2, -9/4) 형식의 좌표로 기록합니다. 포물선의 꼭짓점은 좌표(-9/2, -9/4)에 있습니다. 이 포물선을 그려야 하는 경우 x의 계수가 양수이기 때문에 꼭짓점이 가장 낮은 지점에 있습니다.

방법 2/2: 정사각형 완성하기

1. 1 방정식을 작성하십시오. 정사각형을 보완하는 것은 포물선의 꼭짓점을 찾는 또 다른 방법입니다. 이 방법을 적용하면 원래 방정식에서 x를 대체할 필요 없이 x 및 y 좌표를 한 번에 찾을 수 있습니다. 예를 들어 방정식이 다음과 같이 주어집니다. x + 4x + 1 = 0.
2. 2 각 계수를 x에서의 계수로 나눕니다. 우리의 경우 x에서의 계수는 1이므로 이 단계를 건너뛸 수 있습니다. 1로 나누어도 아무 것도 변경되지 않습니다.
3. 3 상수를 방정식의 오른쪽으로 이동합니다. 상수 - 변수가 없는 계수. 여기있어 1... 방정식의 양변에서 1을 빼서 1을 오른쪽으로 이동합니다. 방법은 다음과 같습니다.
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 방정식의 좌변을 완전한 정사각형으로 완성하십시오. 이렇게하려면 다음을 찾으십시오. (나 / 2) 그리고 그 결과를 방정식의 양변에 더합니다. 대리자 4 대신에 NS, NS 4배 는 우리 방정식의 계수 b입니다.
   • (4/2) = 2 = 4. 이제 방정식의 양변에 4를 더하면 다음을 얻습니다.
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 방정식의 좌변을 단순화합니다. 우리는 x + 4x + 4가 완전한 제곱임을 알 수 있습니다. 다음과 같이 쓸 수 있습니다. (x + 2) = 3
6. 6 x 및 y 좌표를 찾는 데 사용합니다. (x + 2)를 0으로 설정하면 x를 찾을 수 있습니다. 이제 (x + 2) = 0이므로 x를 계산하십시오. x = -2. y 좌표는 완전한 정사각형의 오른쪽에 있는 상수입니다. 따라서 y = 3입니다. 방정식 x + 4x + 1 = (-2, 3)의 포물선의 꼭짓점

팁

• , b 및 c를 올바르게 정의하십시오.
• 예비 계산을 기록합니다. 이것은 작업 과정에 도움이 될 뿐만 아니라 어디에서 실수를 했는지 알 수 있게 해줍니다.
• 계산 순서를 방해하지 마십시오.

경고

• 답을 확인하세요!
• , b 및 c의 계수를 결정하는 방법을 알고 있는지 확인하십시오. 모르면 답이 틀립니다.
• 당황하지 마십시오. 이러한 문제를 해결하려면 연습이 필요합니다.

뭐가 필요하세요

• 종이나 컴퓨터
• 계산자