물리학에서 인장력을 계산하는 방법

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단계
방법 1/2: 단일 가닥의 인장력 결정
방법 2/2: 여러 가닥의 인장력 계산

물리학에서 당기는 힘은 로프, 코드, 케이블 또는 이와 유사한 물체나 물체 그룹에 작용하는 힘입니다. 로프, 코드, 케이블 등에 의해 당겨지거나 매달리거나 지지되거나 흔들리는 모든 것은 당기는 힘을 받습니다. 모든 힘과 마찬가지로 장력은 물체를 가속하거나 변형시킬 수 있습니다.인장력을 계산하는 능력은 물리학 학생뿐만 아니라 엔지니어, 건축가에게도 중요한 기술입니다. 안정된 집을 짓는 사람은 특정 로프나 케이블이 물체의 무게로 인해 당기는 힘을 견디어 처지거나 무너지지 않는지 알아야 합니다. 기사 읽기를 시작하여 일부 물리적 시스템에서 인장력을 계산하는 방법을 배우십시오.

단계

방법 1/2: 단일 가닥의 인장력 결정

1 스레드의 각 끝에서 힘을 결정하십시오. 주어진 실인 로프의 당기는 힘은 각 끝에서 로프를 당기는 힘의 결과입니다. 우리는 당신을 생각 나게합니다 힘 = 질량 × 가속도... 로프가 팽팽하다고 가정할 때, 로프에 매달린 물체의 가속도나 질량의 변화는 로프 자체의 장력을 변화시킬 것입니다. 일정한 중력 가속도를 잊지 마십시오. 시스템이 정지되어 있어도 구성 요소는 중력 작용의 대상입니다. 주어진 로프의 당기는 힘은 T = (m × g) + (m × a)라고 가정할 수 있습니다. 여기서 "g"는 로프에 의해 지지되는 물체의 중력 가속도이고 "a"는 물체에 작용하는 다른 가속.
- 많은 물리적 문제를 해결하기 위해 다음을 가정합니다. 완벽한 밧줄 - 즉, 우리의 밧줄은 가늘고 질량이 없으며 늘어나거나 끊어지지 않습니다.
- 예를 들어 단일 로프를 사용하여 목재 빔에 하중을 매달고 있는 시스템을 생각해 보겠습니다(이미지 참조). 하중 자체도 로프도 움직이지 않습니다. 시스템이 정지되어 있습니다. 결과적으로 우리는 하중이 균형을 이루기 위해서는 인장력이 중력과 같아야 한다는 것을 알고 있습니다. 즉, 당기는 힘(F_NS) = 중력(F_G) = m × g.
  - 하중의 질량이 10kg이라고 가정하면 인장력은 10kg × 9.8m / s = 98뉴턴.
2 가속을 고려하십시오. 중력은 로프의 당기는 힘에 영향을 줄 수 있는 유일한 힘이 아닙니다. 가속으로 로프의 물체에 가해지는 모든 힘은 동일한 효과를 생성합니다. 예를 들어, 밧줄이나 케이블에 매달린 물체가 힘에 의해 가속되면 그 물체의 무게에 의해 생성된 인장력에 가속력(질량 × 가속도)이 추가됩니다.
- 이 예에서 10kg의 추를 밧줄에 매달고 나무 기둥에 부착하는 대신 1m/s의 가속도로 위쪽으로 잡아당긴다고 가정합니다. 이 경우 다음과 같이 하중 가속도와 중력 가속도를 고려해야 합니다.
  - NS_NS = 에프_G + m × 에이
  - NS_NS = 98 + 10kg × 1m/s
  - NS_NS = 108뉴턴.
3 각가속도를 고려하십시오. 중심으로 간주되는 점을 중심으로 회전하는 로프 위의 물체(진자처럼)는 원심력을 통해 로프에 장력을 가합니다. 원심력은 로프가 안쪽으로 "밀어냄"으로써 생성하는 추가 당기는 힘으로 하중이 직선이 아닌 호로 계속 움직이도록 합니다. 물체가 빨리 움직일수록 원심력이 커집니다. 원심력(F_씨)는 m × v / r과 같습니다. 여기서 "m"은 질량, "v"는 속도, "r"은 하중이 이동하는 원의 반경입니다.
- 물체가 어떻게 움직이고 속도가 변하느냐에 따라 원심력의 방향과 값이 달라지기 때문에 로프의 전체 장력은 항상 중심점에서 로프와 평행하다. 중력은 물체에 지속적으로 작용하여 물체를 아래로 당긴다는 것을 기억하십시오. 따라서 물체가 수직으로 흔들리면 완전한 장력 가장 강한 호의 가장 낮은 지점(진자의 경우 이것을 평형점이라고 함)에서 물체가 최대 속도에 도달하고 가장 약한 물체가 느려질 때 호의 상단에서.
- 이 예에서 물체가 더 이상 위쪽으로 가속되지 않고 진자처럼 흔들리고 있다고 가정해 보겠습니다. 로프의 길이를 1.5m로 하고 스윙의 가장 낮은 지점을 지날 때 하중이 2m/s의 속도로 이동합니다.호의 가장 낮은 지점에서 장력을 계산해야 하는 경우 가장 클 때 먼저 이 지점에서 하중이 정지 상태인 98뉴턴과 같은 동일한 중력 압력을 겪고 있는지 확인해야 합니다. 추가 원심력을 찾으려면 다음을 해결해야 합니다.
  - NS_씨 = m × v / r
  - NS_씨 = 10 × 2/1.5
  - NS_씨 = 10 × 2.67 = 26.7뉴턴.
  - 따라서 총 장력은 98 + 26.7 = 124.7 뉴턴.
4 하중이 호를 따라 이동함에 따라 중력으로 인한 당기는 힘이 변한다는 점에 유의하십시오. 위에서 언급했듯이 원심력의 방향과 크기는 물체가 흔들리면 변합니다. 어쨌든 중력의 힘은 일정하지만, 중력으로 인한 순 인장력 너무 변경합니다. 흔들리는 물체가 있을 때 ~ 아니다 호의 가장 낮은 지점(평형점)에서 중력은 호를 아래로 당기지만 당기는 힘은 비스듬히 위로 끌어당깁니다. 이러한 이유로 당기는 힘은 전체가 아니라 중력의 일부에 저항해야 합니다.
- 중력을 두 벡터로 나누면 이 상태를 시각화하는 데 도움이 됩니다. 수직으로 흔들리는 물체의 호의 임의의 지점에서 로프는 평형점과 회전 중심을 통과하는 선과 각도 "θ"를 만듭니다. 진자가 흔들리기 시작하자마자 중력(m × g)은 평형점 방향으로 호에 접선 방향으로 작용하는 mgsin(θ)과 장력과 평행하게 작용하는 mgcos(θ)의 2개의 벡터로 나뉩니다. 힘을 가하지만 반대 방향으로. 장력은 모든 중력이 아닌 mgcos(θ)에만 저항할 수 있습니다(모든 힘이 동일한 평형점 제외).
- 진자가 수직에서 15도 기울어졌을 때 1.5m/s의 속도로 움직인다고 가정해 봅시다. 다음 동작으로 인장력을 찾을 수 있습니다.
  - 당기는 힘 대 중력의 비율(T_G) = 98cos (15) = 98(0.96) = 94.08뉴턴
  - 원심력(F_씨) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15뉴턴
  - 전체 장력 = T_G + 에프_씨 = 94,08 + 15 = 109.08 뉴턴.
5 마찰을 계산합니다. 로프에 의해 당겨지고 다른 물체(또는 유체)의 마찰로 인해 "제동"력을 받는 모든 물체는 이 효과를 로프의 장력으로 전달합니다. 두 물체 사이의 마찰력은 다음 방정식을 사용하여 다른 상황과 동일한 방식으로 계산됩니다. 마찰력(일반적으로 F_NS) = (mu) N, 여기서 mu는 물체 사이의 마찰력 계수이고 N은 물체 사이의 일반적인 상호 작용력 또는 물체가 서로를 누르는 힘입니다. 정지 마찰(정지된 물체를 움직이게 하려고 시도한 결과 발생하는 마찰)은 운동 마찰(움직이는 물체를 계속 움직이게 하려고 할 때 발생하는 마찰)과 다릅니다.
- 10kg의 하중이 더 이상 흔들리지 않고 이제 로프로 수평으로 견인되고 있다고 가정해 보겠습니다. 지구 운동의 마찰 계수가 0.5이고 우리의 하중이 일정한 속도로 움직이고 있다고 가정하지만 1m / s의 가속도를 부여해야 합니다. 이 문제는 두 가지 중요한 변경 사항을 도입합니다. 첫째, 로프가 무게를 지지하지 않기 때문에 중력과 관련된 당기는 힘을 더 이상 계산할 필요가 없습니다. 둘째, 마찰과 하중 질량 가속으로 인한 장력을 계산해야 합니다. 우리는 다음을 결정해야 합니다.
  - 상시력(N) = 10kg & × 9.8(중력가속도) = 98N
  - 운동 마찰력(F_NS) = 0.5 × 98 N = 49뉴턴
  - 가속력(F_NS) = 10kg × 1m / s = 10뉴턴
  - 총 장력 = F_NS + 에프_NS = 49 + 10 = 59뉴턴.

방법 2/2: 여러 가닥의 인장력 계산

1 도르래로 수직 평행 추를 들어 올립니다. 블록은 로프의 당기는 힘의 방향을 반대로 할 수 있는 매달린 디스크로 구성된 간단한 메커니즘입니다. 간단한 블록 구성에서 로프 또는 케이블은 매달린 하중에서 블록까지 이어진 다음 다른 하중으로 내려가서 로프 또는 케이블의 두 섹션을 만듭니다. 어떤 경우든 양쪽 끝이 서로 다른 크기의 힘으로 당겨져도 각 섹션의 장력은 동일합니다. 블록에 수직으로 매달린 두 개의 질량 시스템의 경우 인장력은 2g(m₁) (중₂) / (중₂+ m₁), 여기서 "g"는 중력 가속도, "m₁"첫 번째 물체의 질량은?" m₂»두 번째 물체의 질량입니다.
- 다음 사항에 유의하십시오. 물리적 문제는 다음을 가정합니다. 블록은 완벽하다 - 질량, 마찰이 없고 끊어지지 않고 변형되지 않으며 이를 지지하는 로프에서 분리되지 않습니다.
- 로프의 평행한 끝에 수직으로 매달린 두 개의 추를 가지고 있다고 가정해 봅시다. 하나의 하중은 10kg이고 다른 하중은 5kg입니다. 이 경우 다음을 계산해야 합니다.
  - T = 2g(m₁) (중₂) / (중₂+ m₁)
  - T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
  - T = 19.6 (50) / (15)
  - T = 980/15
  - 티 = 65.33 뉴턴.
- 하나의 추는 더 무겁고 다른 모든 요소는 동일하므로 이 시스템이 가속되기 시작하므로 10kg 추가 아래로 이동하여 두 번째 추를 강제로 올려야 합니다.
2 평행하지 않은 수직 스트링이 있는 블록을 사용하여 가중치를 일시 중단합니다. 블록은 종종 위나 아래가 아닌 다른 방향으로 당기는 힘을 지시하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 하중이 로프의 한쪽 끝에서 수직으로 매달려 있고 다른 쪽 끝이 대각선 평면에서 하중을 유지하는 경우 블록의 비평행 시스템은 첫 번째 점에서 각이 있는 삼각형의 형태를 취합니다. 로드, 두 번째 및 블록 자체. 이 경우 로프의 장력은 중력과 로프의 대각선 부분에 평행한 당기는 힘의 구성 요소에 따라 달라집니다.
- 10kg(m₁), 수직으로 매달린 상태, 5kg(m₂) 60도 경사면에 위치합니다(이 경사는 마찰을 주지 않는다고 믿어집니다). 로프의 장력을 찾는 가장 쉬운 방법은 먼저 추를 가속하는 힘에 대한 방정식을 작성하는 것입니다. 다음으로 우리는 다음과 같이 행동합니다.
  - 매달린 하중이 더 무거워 마찰이 없으므로 아래쪽으로 가속되고 있음을 알 수 있습니다. 로프의 장력이 위로 당겨져서 합력 F = m에 대해 가속됩니다.₁(g) - T, 또는 10(9.8) - T = 98 - T.
  - 우리는 경사면의 하중이 위쪽으로 가속된다는 것을 알고 있습니다. 마찰이 없기 때문에 장력은 하중을 비행기 위로 끌어당기고 아래로 끌어당긴다는 것을 압니다. 뿐 자신의 무게. 기울어진 것을 당기는 힘의 성분은 mgsin(θ)로 계산되므로 우리의 경우 합력 F = T - m에 대해 가속되고 있다고 결론을 내릴 수 있습니다.₂(g) 죄(60) = T - 5(9.8)(0.87) = T - 42.14.
  - 이 두 방정식을 동일시하면 98 - T = T - 42.14가 됩니다. T를 찾고 2T = 140.14를 얻거나 T = 70.07뉴턴.
3 여러 가닥을 사용하여 물체를 걸 수 있습니다. 결론적으로 물체가 "Y자형" 로프 시스템에 매달려 있다고 상상해 봅시다. 두 개의 로프가 천장에 고정되어 있고 하중이 있는 세 번째 로프가 나오는 중심점에서 만납니다. 세 번째 로프의 당기는 힘은 분명합니다. 중력 또는 m(g)로 인한 단순 당기기입니다. 다른 두 로프의 장력은 다르며 시스템이 정지 상태에 있다고 가정할 때 수직 위치에서 위쪽 중력과 동일하고 두 수평 방향 모두에서 0이 되는 힘을 합산해야 합니다. 로프의 장력은 매달린 하중의 무게와 각 로프가 천장에서 편향되는 각도에 따라 달라집니다.
- Y자형 시스템에서 바닥 추의 질량이 10kg이고 두 개의 로프에 매달려 있다고 가정해 보겠습니다. 그 중 하나는 천장에서 30도이고 다른 하나는 60도입니다. 각 로프의 장력을 찾아야 하는 경우 장력의 수평 및 수직 구성 요소를 계산해야 합니다. T를 찾으려면₁ (로프의 장력, 기울기가 30도) 및 T₂ (경사가 60도인 로프의 장력) 다음을 결정해야 합니다.
  - 삼각법의 법칙에 따르면, T = m(g)와 T₁ 그리고 티₂ 각 로프와 천장 사이의 각도의 코사인과 같습니다. T의 경우₁, cos(30) = 0.87, T의 경우₂, 코사인 (60) = 0.5
  - 바닥 로프의 장력(T = mg)에 각 각도의 코사인을 곱하여 T를 구합니다.₁ 그리고 티₂.
  - NS₁ = 0.87 × m(g) = 0.87 × 10(9.8) = 85.26 뉴턴.
  - NS₂ = 0.5 × m(g) = 0.5 × 10(9.8) = 49뉴턴.