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• 단계
• 방법 1/2: 면적 및 높이로 부피 계산
• 방법 2/2: Apothem 볼륨 계산
• 팁

사각뿔은 밑면이 정사각형이고 측면이 삼각형인 3차원 도형입니다. 정사각 피라미드의 꼭대기는 밑면의 중심에 투영됩니다. "a"가 정사각형 밑면의 측면이고 "h"가 피라미드의 높이(피라미드의 상단에서 밑면의 중심까지 수직으로 떨어짐)이면 정사각형 피라미드의 부피는 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 공식: a × (1/3) h. 이 공식은 모든 크기의 정사각형 피라미드(기념품 피라미드에서 이집트 피라미드까지)에 적용됩니다.

단계

방법 1/2: 면적 및 높이로 부피 계산

1. 1 베이스의 측면을 찾으십시오. 정사각뿔의 밑변에 정사각형이 있으므로 밑변의 모든 변은 같습니다. 따라서 밑변의 양쪽 길이를 찾아야 합니다.
   • 예를 들어, 밑변이 5cm인 피라미드가 있다고 가정합니다.
   • 밑변의 측면이 서로 같지 않으면 정사각형 피라미드가 아닌 직사각형이 주어집니다. 그러나 사각뿔의 부피를 계산하는 공식은 사각뿔의 부피를 계산하는 공식과 유사합니다. "l"과 "w"가 피라미드 밑면에 있는 직사각형의 두 개의 인접한(동일하지 않은) 변이면 피라미드의 부피는 다음 공식으로 계산됩니다. (l × w) × (1/3) h
2. 2 측면에 자체를 곱하여 (또는 측면을 제곱하여) 정사각형 밑면의 면적을 계산합니다.
   • 이 예에서는 5 x 5 = 5 = 25cm입니다.
   • 면적은 평방 센티미터, 평방 미터, 평방 킬로미터 등 평방 단위로 측정된다는 것을 잊지 마십시오.
3. 3 밑면의 면적에 피라미드의 높이를 곱하십시오. 높이 - 수직, 피라미드 꼭대기에서 밑면까지 낮아졌습니다. 이 값을 곱하면 피라미드와 같은 밑변과 높이를 가진 정육면체의 부피를 얻을 수 있습니다.
   • 이 예에서 높이는 9cm: 25cm × 9cm = 225cm입니다.
   • 부피는 입방 단위로 측정됩니다. 이 경우 입방 센티미터입니다.
4. 4 결과를 3으로 나누면 정사각형 피라미드의 부피를 찾을 수 있습니다.
   • 이 예에서는 225cm / 3 = 75cm입니다.
   • 부피는 입방 단위로 측정됩니다.

방법 2/2: Apothem 볼륨 계산

1. 1 피라미드와 피라미드의 높이 또는 면적이 주어지면 피타고라스 정리를 사용하여 피라미드의 부피를 찾을 수 있습니다. 아포테마는 삼각형의 꼭지점에서 밑면까지 그려진 피라미드의 기울어진 삼각형 면의 높이입니다. apothem을 계산하려면 피라미드 밑면의 측면과 높이를 사용하십시오.
   • 아포테마는 베이스의 측면을 반으로 나누고 직각으로 교차시킵니다.
2. 2 밑변의 중심과 변의 중앙을 연결하는 선분, 높이, 그리고 변으로 형성된 직각 삼각형을 고려하십시오. 그러한 삼각형에서 변위는 피타고라스 정리에 의해 발견될 수 있는 빗변입니다. 밑면의 중심과 변의 중간을 연결하는 세그먼트는 밑변의 절반과 같습니다(이 세그먼트는 다리 중 하나이고 두 번째 다리는 피라미드의 높이입니다).
   • 피타고라스 정리는 다음과 같이 작성되었습니다. a + b = c, 여기서 "a"와 "b"는 다리이고 "c"는 직각 삼각형의 빗변입니다.
   • 예를 들어, 밑변이 4cm이고 변이 6cm인 피라미드가 주어지면 피라미드의 높이를 찾으려면 이 값을 피타고라스 정리에 연결하세요.
     • NS + NS = 씨
     • NS + (4/2) = 6
     • NS = 32
     • NS = √32 = 5.66cm 피라미드의 높이인 직각 삼각형의 두 번째 다리를 찾았습니다. .
3. 3 찾은 값을 사용하여 공식을 사용하여 피라미드의 부피를 찾습니다.NS × (1/3)NS.
   • 이 예에서는 피라미드의 높이가 5.66cm라고 계산했습니다. 필요한 값을 공식에 ​​연결하여 피라미드의 부피를 계산합니다.
     • NS × (1/3)NS
     • 4 × (1/3)(5,66)
     • 16 × 1,89 = 30.24cm.
4. 4 당신에게 격언이 주어지지 않는다면 피라미드의 가장자리를 사용하십시오. 모서리는 피라미드의 상단과 피라미드의 하단에 있는 정사각형의 꼭지점을 연결하는 선분입니다. 이 경우 다리가 피라미드의 높이이고 피라미드 바닥에서 정사각형의 대각선 절반이고 빗변이 피라미드의 가장자리인 직각 삼각형을 얻습니다. 정사각형의 대각선은 √2 × 정사각형의 변이므로 대각선을 √2로 나누어 정사각형의 변(밑변)을 찾을 수 있습니다. 그런 다음 위의 공식을 사용하여 피라미드의 부피를 찾을 수 있습니다.
   • 예를 들어, 높이가 5cm이고 모서리가 11cm인 정사각형 피라미드가 있다고 가정할 때 다음과 같이 대각선의 절반을 계산합니다.
     • 5 + NS = 11
     • NS = 96
     • NS = 9.80cm
     • 대각선의 절반을 찾았으므로 대각선은 9.80cm × 2 = 19.60cm입니다.
     • 정사각형(밑면)의 변은 √2 × 대각선이므로 19.60 / √2 = 13.90cm입니다.이제 공식을 사용하여 피라미드의 부피를 찾으십시오.NS × (1/3)NS
     • 13,90 × (1/3)(5)
     • 193,23 × 5/3 = 322.05cm

팁

• 정사각형 피라미드에서 높이, 변위 및 밑변은 피타고라스 정리에 의해 연결됩니다. (변 ÷ 2) + (높이) = (격심)
• 임의의 정위 피라미드에서 밑변과 모서리는 피타고라스 정리에 의해 연결됩니다. (변 ÷ 2) + (격심) = (가장자리)