육각형의 면적 계산

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단계로
4 가지 방법 중 1 : 주어진면이있는 정육각형의 면적
4 가지 방법 중 2 : 아포 헴이 알려진 정육각형의 면적
방법 3/4 : 주어진 꼭지점으로 불규칙한 육각형의 면적 계산
4 가지 방법 중 4 : 육각형 면적을 계산하는 다른 방법

육각형 또는 육각형은 6 개의면과 모서리가있는 다각형입니다. 정육각형은 6 개의 동일한 변과 각도를 가지며 6 개의 정삼각형으로 구성됩니다. 불규칙하거나 정육각형의 면적을 계산하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 방법을 알고 싶다면 다음 단계를 따르십시오.

단계로

4 가지 방법 중 1 : 주어진면이있는 정육각형의 면적

한 변의 길이를 알고 있다면 육각형의 면적을 계산하는 공식을 적으십시오. 정육각형은 6 개의 정삼각형으로 구성되어 있기 때문에 육각의 면적을 구하는 공식은 정삼각형의 면적을 계산하는 공식에서 파생됩니다. 이에 대한 공식은 다음과 같습니다. 면적 = (3√3s) / 2 여기서 "s"는 정육각형의 한 변의 길이입니다.
측면의 길이를 결정하십시오. 이미 길이를 알고 있다면 적어 두십시오. 이 경우 한쪽의 길이는 9cm입니다. 길이는 모르지만 원주 길이를 알고 있거나 아포 헴 (한면에 수직 인 육각형의 중심에서 선의 길이)을 알고있는 경우에도 육각형을 계산합니다. 여기에서 방법을 읽을 수 있습니다.
- 원주를 안다면 6으로 나누어 한 변의 길이를 구하십시오. 예 : 원주의 길이는 54cm입니다. 이것을 6으로 나누면 변의 길이가 9cm가됩니다.
- 아포 텀 만 알고있는 경우 공식에 아포 헴 값을 입력하여 변의 길이를 찾을 수 있습니다. a = x√3 그리고 답에 2를 곱합니다. 이것은 아포 헴이 30-60-90 삼각형의 변이기 때문에 사실입니다. 예를 들어 apothem이 10√3이면 x는 10이고 한 변의 길이는 10 x 2 = 20입니다.
공식에 변의 길이를 입력합니다. 삼각형의 한 변의 길이가 9라는 것을 알고 있으므로 원래 공식에 입력하면됩니다. 다음과 같이 보입니다 : Area = (3√3 x 9) / 2
답을 단순화하십시오. 방정식의 값을 찾고 답을 적으십시오. 면적을 계산하고 있으므로 정답은 평방 미터 여야합니다. 여기에서 방법을 읽을 수 있습니다.
- (3√3 x 9) / 2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210.4 센치 메터

4 가지 방법 중 2 : 아포 헴이 알려진 정육각형의 면적

주어진 아포 헴으로 육각형의 면적을 계산하는 공식을 적으십시오. 공식은 간단합니다. 면적 = 1/2 * 원주 * 아포 헴.
변명을 적으십시오. apothem이 5√3cm라고 가정합니다.
아포 헴을 사용하여 개요를 찾으십시오. apothem은 육각형의 측면에 수직이기 때문에 30-60-90 삼각형의 한쪽을 형성합니다. 30-60-90 삼각형의 변의 비율 : xx√3-2x, 여기서 x는 가장 짧은 변의 길이 (30도 각도 반대), x√3은 긴 변의 길이 (반대 60도 각도), 빗변의 2 배.
- apothem은 변 x√3입니다. 그래서 수식에이 값을 입력 할 수 있습니다. a = x√3. 예를 들어, 아포 헴의 길이가 5√3이면 공식은 5√3cm = x√3 또는 x = 5cm입니다.
- x를 풀면 삼각형의 짧은 변의 길이 x = 5를 찾았습니다. 이것은 육각형의 한 변 길이의 절반이므로이 값에 2를 곱하여 구할 변의 전체 길이를 구할 수 있습니다. 5cm x 2 = 10cm.
- 이제 한 변의 전체 길이가 10이라는 것을 알았으므로 육각형의 둘레를 구하려면 6을 곱하면됩니다. 10cm x 6 = 60cm
공식에 알려진 모든 값을 입력하십시오. 둘레를 계산하는 것이 가장 어려운 부분이었습니다. 이제 여러분이해야 할 일은 다음 공식을 사용하여 아포 헴과 둘레를 푸는 것입니다.
- 면적 = 1/2 x 원주 x 아포 헴
- 면적 = 1/2 x 60cm x 5√3cm
답을 단순화하십시오. 방정식에서 모든 근을 제거 할 때까지 표현식을 단순화하십시오. 최종 답이 평방 미터인지 확인하십시오.
- 1/2 x 60cm x 5√3cm =
- 30 x 5√3 cm =
- 150√3cm =
- 259.8 센치 메터

방법 3/4 : 주어진 꼭지점으로 불규칙한 육각형의 면적 계산

모든 정점의 x 및 y 좌표를 나열합니다. 육각형의 꼭지점을 알고 있다면 가장 먼저해야 할 일은 2 개의 열과 7 개의 행이있는 테이블을 만드는 것입니다. 각 행은 6 개의 점 (점 A, 점 B, 점 C 등)의 이름을 따서 명명되며 각 열은 해당 점의 x 또는 y 좌표에 따라 이름이 지정됩니다. 지점 A에서 지점 F까지의 x 및 y 좌표를 나열합니다. 목록 끝에있는 지점 A의 좌표를 반복합니다. 이름 : (x, y) 형식의 다음 예를 살펴 보겠습니다.
- A : (4, 10)
- B : (9, 7)
- C : (11, 2)
- D : (2, 2)
- E : (1,5)
- F : (4, 7)
- A (다시) : (4, 10)
각 점의 x 좌표에 다음 점의 y 좌표를 곱하십시오. 결과를 표 오른쪽에 배치하십시오. 그런 다음 결과를 더하십시오.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- 4 x 10 = 40
  - 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
각 포인트의 y 좌표에 다음 포인트의 x 좌표를 곱합니다. 결과를 더하십시오.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
첫 번째 합계에서 두 번째 합계를 뺍니다. 125에서 221을 뺍니다.125-221 = -96. 이제이 답의 절대 값을 취하십시오 : 96. 면적은 양수일 수 있습니다.
계산 된 차이를 2로 나눕니다. 96을 2로 나누면 불규칙한 육각형의 면적이 제공됩니다. 96/2 = 48. 답의 단위는 제곱미터라는 것을 기억하십시오. 따라서 질문에 대한 답은 48m입니다.

4 가지 방법 중 4 : 육각형 면적을 계산하는 다른 방법

꼭지점이 알려지지 않은 육각형 영역 찾기. 삼각형이 누락 된 정육각형을 다룬다는 것을 알고 있다면, 가장 먼저 할 일은 육각형이 완성 된 것처럼 면적을 계산하는 것입니다. 그런 다음 꼭지점으로 형성된 삼각형의 면적을 계산하고 전체 면적에서 빼십시오. 이것은 불규칙한 육각형의 면적을 반환합니다.
- 예 : 정육각형의 면적이 60cm이고 누락 된 삼각형의 면적이 10cm라는 것을 알고 있다면 불규칙한 육각형의 면적은 60cm-10입니다. cm = 50cm.
- 육각형에 정확히 하나의 삼각형이 없다는 것을 알고 있다면 불규칙 육각형이 차지하기 때문에 정육각형의 면적 또는 전체 면적에 5/6을 곱하여 불규칙한 육각형의 면적을 찾을 수도 있습니다 정육각형의 6 개 삼각형 중 5 개 중 존재하는 영역. 두 개가 없으면 4/6을 곱하는 식입니다.
불규칙한 육각형을 다른 삼각형으로 나눕니다. 불규칙한 육각형은 모양이 다른 4 개의 삼각형으로 구성 될 수 있습니다. 이 육각형의 전체 면적을 찾으려면 각 개별 삼각형의 면적을 찾은 다음 함께 추가해야합니다. 알고있는 내용에 따라 삼각형의 면적을 찾는 방법에는 여러 가지가 있습니다.
불규칙한 육각형의 다른 모양을 찾으십시오. 삼각형을 찾을 수 없다면 정사각형이나 직사각형과 같은 다른 모양을 찾을 수 있는지 확인하십시오. 다른 모양을 발견하면 전체 육각형을 찾기 위해 영역을 함께 추가하십시오.
- 한 유형의 불규칙 육각형은 두 개의 평행 사변형으로 구성됩니다. 면적을 계산하려면 직사각형과 마찬가지로 밑면에 높이를 곱한 다음 면적을 추가합니다.