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포물선이나 곡선에 접하는 선은 특정 지점에서만 곡선에 닿는 선입니다.이 접선의 방정식을 찾으려면 해당 지점에서 곡선의 기울기를 계산해야하므로 몇 가지 수학적 계산이 필요합니다. 그런 다음 접선 방정식을 점 경사 형식으로 작성할 수 있습니다. 이 문서에서는 취해야 할 단계를 설명합니다.

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1. 곡선의 방정식은 함수로 표현할 수 있습니다. 이 함수의 미분을 구하여이 곡선의 기울기 방정식을 찾으십시오.
   • 대부분의 다항식을 구별하는 가장 쉬운 방법은 체인 규칙을 사용하는 것입니다. 함수의 각 방정식에 검정력을 곱하여 도함수에서 항의 계수를 찾은 다음 검정력을 1로 줄입니다.
   • 예 : 함수 f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1의 경우 미분입니다. f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5의 경우 미분은 f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. 접선이 곡선에 닿는 좌표를 제공해야합니다. 이 점의 x 값을 미분 함수에 입력하여 해당 점에서 곡선의 기울기를 찾습니다.
   • x = 2 인 경우 곡선 위의 점입니다. (2,27) f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27이기 때문입니다.
   • f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5의 경우 기울기는 (2,27) f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. 이 기울기는 접선의 기울기이기도합니다. 이제이 선의 기울기와 점이 있으므로 점 기울기 형식 또는 y-y1 = m (x-x1)으로 선의 방정식을 작성할 수 있습니다.
   • 포인트 슬로프 형태에서 미디엄 경사와 (x1, y1) 점의 좌표입니다. 따라서이 예에서 방정식은 y-27 = 25 (x-2).
4. 최종 답을 얻기 위해이 방정식을 다른 형식으로 변환해야 할 수도 있습니다.