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• 단계로
• 방법 1/2 : 역 곱셈으로 누적 분수 단순화
• 방법 2/2 : 가변 항으로 누적 분수 단순화
• 팁

누적 분수는 분자, 분모 또는 둘 다에도 분수가 포함 된 분수입니다. 이러한 이유로 이것을 "분수"라고 부를 수도 있습니다. 누적 분수를 단순화하는 것은 분자와 분모에 항이 몇 개 있는지, 항 중 하나가 변수인지 여부, 그렇다면 변수 항의 복잡성에 따라 쉬운 것부터 어려운 것까지 다양 할 수있는 과정입니다. 시작하려면 아래 1 단계를 참조하십시오!

단계로

방법 1/2 : 역 곱셈으로 누적 분수 단순화

1. 필요한 경우 분자와 분모를 몇 개의 분수로 단순화하십시오. 누적 분수가 반드시 풀기 어려운 것은 아닙니다. 실제로 분자와 분모가 모두 단일 분수를 포함하는 누적 분수는 일반적으로 풀기가 매우 쉽습니다. 따라서 누적 분수의 분자 또는 분모 (또는 둘 다)에 여러 분수 또는 분수와 정수가 포함되어있는 경우 분자와 분모 모두에서 단일 분수를 얻기 위해 필요에 따라 단순화하십시오. 이를 위해서는 두 개 이상의 분수의 최소 공배수 (LCM)를 찾아야 할 수 있습니다.
   • 복소수 (3/5 + 2/15) / (5/7-3/10)을 단순화하고 싶다고 가정합니다. 첫째, 우리는 복잡한 분수의 분자와 분모를 단일 분수로 단순화 할 수 있습니다.
     • 분자를 단순화하기 위해 3/5에 3/3을 곱하여 15의 LCV를 취합니다. 카운터는 9/15 + 2/15가되며 11/15와 같습니다.
     • 분모를 단순화하기 위해 5/7에 10/10을 곱하고 3/10에 7/7을 곱하여 LCM 70을 취합니다. 분모는 50/70-21/70이되며 이는 29/70과 같습니다.
     • 그래서 우리의 새로운 누적 분수는 (11/15)/(29/70).
2. 분모를 뒤집고 그 반대를 찾으십시오. 정의에 따라 공유 한 번호에서 다른 번호로 첫 번째 숫자에 두 번째 숫자의 역수를 곱하십시오.. 이제 분자와 분모 모두에 단일 분수가있는 누적 분수를 얻었으므로이 분할 속성을 사용하여 누적 분수를 단순화 할 수 있습니다! 먼저 누적 분수의 분모의 역을 찾으십시오. 분수를 "반전"하여이를 수행합니다. 분자가 분모를 대체하고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
   • 이 예에서 누적 분수 (11/15) / (29/70)의 분모는 분수 29/70입니다. 그 반대를 찾기 위해 우리는 그것을 반대로하고 분수가됩니다. 70/29.
     • 누적 분수의 분모에 정수가있는 경우 분수로 취급하고 역수를 찾을 수 있습니다. 예를 들어 누적 분수가 (11/15) / (29)라고 가정하면 분모를 29/1로 정의 할 수 있습니다. 1/29.
3. 누적 분수의 분자에 분모의 역수를 곱합니다. 이제 누적 분수의 분모의 역수를 얻었으므로 분자를 곱하여 단일 분수를 얻습니다! 두 개의 분수를 곱하기 위해 우리는 교차 곱하기를하지 않습니다. 새로운 분수의 분자는 이전 두 분수의 분자의 곱이며 분모와 같은 방식입니다.
   • 이 예에서는 11/15 × 70/29를 곱합니다. 70 × 11 = 770 및 15 × 29 = 435. 새로운 단순 분수도 770/435.
4. 최대 공약수를 찾아 새로운 분수를 단순화합니다. 이제 우리는 하나의 단순한 분수를 가지므로 남은 것은 가능한 가장 단순한 용어로 표현하는 것입니다. 분자와 분모의 최대 공약수 (gcd)를 찾아이 숫자로 나누어 단순화합니다.
   • 770과 435의 공약수는 5입니다. 따라서 분수의 분자와 분모를 5로 나누면 154/87. 154와 87에는 공통 분모가 없으므로 최종 답을 찾았습니다!

방법 2/2 : 가변 항으로 누적 분수 단순화

1. 가능하면 위에서 설명한 역 곱하기 방법을 사용하십시오. 명확하게 말하면, 분자와 분모를 몇 개의 분수로 줄이고 분자에 분모의 역수를 곱하면 거의 모든 누적 분수를 단순화 할 수 있습니다. 변수가있는 누적 분수도 예외는 아니지만 누적 분수의 변수 표현식이 복잡할수록 역 곱하기가 더 어렵고 시간이 많이 걸립니다. 변수가있는 "단순"누적 분수의 경우 역으로 곱하는 것이 좋지만 분자와 분모에 여러 변수 항이있는 누적 분수는 아래 설명 된 대체 방법을 사용하면 더 쉽게 단순화 할 수 있습니다.
   • 예 : (1 / x) / (x / 6)은 역 곱셈으로 단순화하기 쉽습니다. 1 / x × 6 / x = "6 / x. 다른 방법을 사용할 필요는 없습니다.
   • 그러나 분수 (((1) / (x + 3)) + x-10) / (x +4 + ((1) / (x-5)))는 역 곱셈으로 단순화하기가 더 어렵습니다. 이 누적 분수의 분자와 분모를 몇 개의 분수로 줄이고, 역 곱셈을하고, 결과를 가장 단순한 항으로 줄이는 것은 아마도 복잡한 과정 일 것입니다. 이 경우 아래의 대체 방법이 더 간단 할 수 있습니다.
2. 역 곱셈이 비실용적이면 누적 분수에서 부분 항의 최소 공약수를 찾는 것부터 시작하십시오. 이 대체 단순화 방법의 첫 번째 단계는 누적 분수에서 분자와 분모 모두에서 모든 분수 항의 kgd를 찾는 것입니다. 분수 항의 분모에 변수가있는 경우 kgd는 단순히 분모의 곱입니다.
   • 예를 들어 보면 이해하기 더 쉽습니다. 위에서 언급 한 누적 분수 (((1) / (x + 3)) + x-10) / (x +4 + ((1) / (x-5)))를 단순화 해 보겠습니다. 이 복합 분수의 분수 항은 (1) / (x + 3) 및 (1) / (x-5)입니다. 이 두 분수의 공통 분모는 분모의 곱입니다. (x + 3) (x-5).
3. 누적 분수의 분자에 방금 찾은 kgd를 곱하십시오. 다음으로 누적 분수의 항에 분수 항의 kgd를 곱해야합니다. 즉, 전체 누적 분수에 (kgd) / (kgd)를 곱합니다. (kgd) / (kgd)가 1이기 때문에 이것을 할 수 있습니다. 먼저 분자를 그 자체로 곱합니다.
   • 이 예에서는 누적 분수 (((1) / (x + 3)) + x-10) / (x +4 + ((1) / (x-5)))를 ((x + 3) (x-5)) / ((x + 3) (x-5)). 누적 분수의 분자와 분모를 곱하고 각 항에 (x + 3) (x-5)를 곱해야합니다.
     • 먼저 분자를 곱해 봅시다 : (((1) / (x + 3)) + x-10) × (x + 3) (x-5)
       • = (((x + 3) (x-5) / (x + 3)) + x ((x + 3) (x-5))-10 ((x + 3) (x-5))
       • = (x-5) + (x (x-2x-15))-(10 (x-2x-15))
       • = (x-5) + (x-2x-15x)-(10x-20x-150)
       • = (x-5) + x-12x + 5x + 150
       • = x-12x + 6x + 145
4. 분자에서했던 것처럼 누적 분수의 분모에 kgd를 곱하십시오. 분모로 이동하여 찾은 kgd를 누적 분수에 곱하십시오. 각 항에 kgd를 곱하십시오.
   • 누적 분수의 분모, (((1) / (x + 3)) + x-10) / (x +4 + ((1) / (x-5)))는 x +4 + (( 1) / (x-5)). 우리가 찾은 kgd, (x + 3) (x-5)를 곱할 것입니다.
     • (x +4 + ((1) / (x-5))) × (x + 3) (x-5)
     • = x ((x + 3) (x-5)) + 4 ((x + 3) (x-5)) + (1 / (x-5)) (x + 3) (x-5).
     • = x (x-2x-15) + 4 (x-2x-15) + ((x + 3) (x-5)) / (x-5)
     • = x-2x-15x + 4x-8x-60 + (x + 3)
     • = x + 2x-23x-60 + (x + 3)
     • = x + 2x-22x-57
5. 방금 찾은 분자와 분모의 새로운 단순화 된 분수를 형성하십시오. 분수에 (kgd) / (kgd) 표현식을 곱하고 같은 용어를 제거하여 단순화 한 후 분수 용어를 포함하지 않는 단순한 분수가 남습니다. 아시다시피이 분수의 분모는 서로를 상쇄하고 (원래 누적 분수의 분수에 kgd를 곱하여) 답의 분자와 분모에 가변 항과 정수를 남기지 만 골절이 아닙니다.
   • 위에서 찾은 분자와 분모를 사용하여 초기 누적 분수와 같지만 분수를 포함하지 않는 분수를 만들 수 있습니다. 우리가 얻은 분자는 x-12x + 6x + 145이고 분모는 x + 2x-22x-57이므로 새 분수는 다음과 같습니다. (x-12x + 6x + 145) / (x + 2x-22x-57)

팁

• 작업의 모든 단계를 보여줍니다. 너무 빨리 가거나 암기하고 싶다면 분수가 혼란 스러울 수 있습니다.
• 온라인이나 교과서에서 누적 분수의 예를 찾으십시오. 요령을 얻을 때까지 각 단계를 따르십시오.