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• 단계로
• 2 가지 방법 중 1 : 대각선 그리기
• 방법 2/2 : 대각선 공식 사용

다각형에서 대각선을 찾는 것은 수학을 발전시키는 데 필요한 기술입니다. 처음에는 어려울 수 있지만 기본 공식을 배우면 아주 쉽습니다. 대각선은 다각형의 측면을 포함하지 않는 다각형의 정점 사이에 그려진 세그먼트입니다. 다각형은면이 세 개 이상인 모든 모양입니다. 매우 간단한 공식을 사용하여 각 다각형의 대각선 수를 계산할 수 있습니다.면이 4 개이든 4000 개이든 상관 없습니다.

단계로

2 가지 방법 중 1 : 대각선 그리기

1. 다른 다각형의 이름을 알고 있습니다. 먼저 다각형의 측면 수를 결정해야 할 수 있습니다. 각 다각형에는면의 수를 나타내는 접두사가 있습니다. 다음은 최대 20 개면의 다각형 이름입니다.
   • 4면 / 4면 : 4면
   • 펜타곤 / 펜타곤 : 5면
   • 육각 / 육각 : 6면
   • 칠각형 : 7면
   • 팔각형 / 팔각형 : 8면
   • Nonagon / Enneagon : 9면
   • 십 각형 : 10면
   • Hendecagon : 11면
   • 12 각형 : 12면
   • Triskaidecagoon : 13면
   • 4 각형 : 14면
   • Pentadecagon : 15면
   • 육각형 : 16면
   • Heptadecagon : 17면
   • 옥타 데카 곤 : 18면
   • 에니 아 십 각형 : 19면
   • Icosagoon : 20면
   • 삼각형에는 대각선이 없습니다.
2. 다각형을 그립니다. 사각형에 대각선이 몇 개 있는지 알고 싶다면 먼저 사각형을 그립니다. 대각선을 찾고 계산하는 가장 쉬운 방법은 각면의 길이가 같은 다각형을 대칭으로 그리는 것입니다. 다각형이 대칭이 아니더라도 여전히 동일한 수의 대각선을 가지고 있다는 점에 유의하는 것이 중요합니다.
   • 다각형을 그리려면 눈금자를 사용하고 모든면을 연결하여 각면을 같은 길이로 그립니다.
   • 다각형이 어떻게 생겼는지 잘 모르겠 으면 온라인에서 이미지를 검색하십시오. 예를 들어, 정지 신호는 팔각형입니다.
3. 대각선을 그립니다. 대각선은 다각형의 측면을 제외하고 모양의 한 모서리에서 다른 모서리로 그려지는 세그먼트입니다. 눈금자를 사용하여 사용 가능한 다른 정점에 대각선을 그립니다.
   • 정사각형의 경우 왼쪽 하단 모서리에서 오른쪽 상단 모서리까지 선을 그리고 오른쪽 하단 모서리에서 왼쪽 상단 모서리까지 다른 선을 그립니다.
   • 더 쉽게 계산할 수 있도록 다른 색상으로 대각선을 그립니다.
   • 이 방법은면이 10 개 이상인 다각형에서는 훨씬 더 어려워집니다.
4. 대각선을 세십시오. 대각선을 계산하는 데는 두 가지 옵션이 있습니다. 대각선을 그릴 때 또는 그릴 때 계산할 수 있습니다. 각 대각선을 계산할 때 대각선 위에 작은 숫자를 써서 계산되었음을 나타냅니다. 많은 대각선이 섞여 있으면 계산하는 동안 트랙을 잃기 쉽습니다.
   • 정사각형의 경우 두 개의 대각선이 있습니다. 두 정점마다 하나의 대각선이 있습니다.
   • 육각형에는 9 개의 대각선이 있습니다. 3 개의 꼭지점마다 3 개의 대각선이 있습니다.
   • 칠각형에는 14 개의 대각선이 있습니다. 칠각형을 넘어서는 대각선이 너무 많아서 대각선을 계산하기가 더 어려워집니다.
5. 대각선을 두 번 이상 세지 ​​않도록주의하십시오. 각 정점은 여러 개의 대각선을 가질 수 있지만, 이것이 대각선 수가 정점 수에 대각선 수를 곱한 것과 같음을 의미하지는 않습니다. 대각선을 계산할 때 각 대각선을 한 번만 계산해야합니다.
   • 예를 들어, 오각형 (다섯면)에는 5 개의 대각선 만 있습니다. 각 정점에는 두 개의 대각선이 있으므로 각 정점의 모든 대각선을 두 번 세면 10 개의 대각선이 있다고 생각할 것입니다. 각 대각선을 두 번 세었기 때문에 이것은 잘못된 것입니다!
6. 몇 가지 예를 들어 연습하십시오. 다른 다각형을 그리고 대각선의 수를 세십시오. 이 방법이 작동하기 위해 다각형이 대칭 일 필요는 없습니다.속이 빈 다각형의 경우 실제 다각형 외부에 대각선을 그려야 할 수도 있습니다.
   • 육각형 또는 육각형에는 9 개의 대각선이 있습니다.
   • 칠각형에는 14 개의 대각선이 있습니다.

방법 2/2 : 대각선 공식 사용

1. 공식을 정의하십시오. 다각형의 대각선 수를 구하는 공식은 n (n-3) / 2입니다. 여기서 "n"은 다각형의 변 수와 같습니다. 분배 속성을 사용하면 (n-3n) / 2로 다시 작성할 수 있습니다. 양방향으로 볼 수 있으며 두 방정식은 동일합니다.
   • 이 방정식은 다각형의 대각선 수를 찾는 데 사용할 수 있습니다.
   • 삼각형은이 규칙의 예외입니다. 삼각형의 모양으로 인해 대각선이 없습니다.
2. 다각형의 측면 수를 결정합니다. 이 공식을 사용하려면 다각형의 변 수를 알아야합니다. 면의 수는 다각형의 이름으로 제공되므로 각 이름이 의미하는 바만 알면됩니다. 다음은 다각형에서 접할 수있는 몇 가지 일반적인 접두사입니다.
   • 테트라 (4), 펜타 (5), 헥사 (6), 헵타 (7), 옥타 (8), 에니 아 (9), 데카 (10), 헨 데카 (11), 도데 카 (12), 트리 데카 (13), 테트라 데카 (14), 펜타 데카 (15) 등
   • 면이 많은 매우 큰 다각형의 경우 "n-goon"만 볼 수 있습니다. 여기서 "n"은면의 수입니다. 예를 들어, 44면 다각형은 44 군으로 작성됩니다.
   • 다각형의 그림을 얻으면 간단히면의 수를 세면됩니다.
3. 방정식에 변의 수를 포함합니다. 다각형의 변이 몇 개인 지 알고 나면 해당 숫자를 방정식에 넣고 방정식을 풀면됩니다. 방정식에서 "n"이 표시 될 때마다 다각형의 변 수는 다각형의 변 수로 대체됩니다.
   • 예 : 12 각형에는 12 개의면이 있습니다.
   • 방정식 작성 : n (n-3) / 2
   • 변수에서 처리 : (12 (12-3)) / 2
4. 방정식을 풉니 다. 마지막으로 올바른 작업 순서로 방정식을 풉니 다. 빼기, 곱하기, 마지막으로 나눗셈을 푸는 것으로 시작하십시오. 마지막 답은 다각형의 대각선 수입니다.
   • 예 : (12 (12-3)) / 2
   • 빼기 : (12 * 9) / 2
   • 곱하기 : (108) / 2
   • 공유 : 54
   • 그래서 십 각형은 54 개의 대각선을 가지고 있습니다.
5. 더 많은 예제로 연습하십시오. 수학 개념에 대한 연습이 많을수록 더 잘 사용할 수 있습니다. 많은 연습 문제를 해결하면 퀴즈, 테스트 또는 시험에 필요한 경우 공식을 암기하는 데 도움이됩니다. 이 공식은 변이 3보다 큰 다각형에 적용됩니다.
   • 육각형 (6면) : n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 개 대각선.
   • 십 각형 (10면) : n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 대각선.
   • 이코 사곤 (20면) : n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 대각선.
   • 96 군 (96면) : 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 대각선.