무게 중심 계산

콘텐츠

단계로
4 가지 방법 중 1 : 무게 결정
4 가지 방법 중 2 : 영점 결정
4 가지 방법 중 3 : 무게 중심 결정
4 가지 방법 중 4 : 답변 확인
팁
경고

무게 중심 (질량 중심)은 물체의 무게 분포의 중심, 즉 중력이 물체에 작용하는 지점입니다. 이것은 물체가 그 지점을 중심으로 어떻게 회전하거나 회전했는지에 관계없이 물체가 완벽한 균형을 이루는 지점입니다. 물체의 무게 중심을 계산하는 방법을 알고 싶다면 물체와 그 위에있는 모든 물체의 무게가 필요합니다. 그런 다음 영점을 결정하고 방정식에서 알려진 양을 처리하여 물체 또는 시스템의 무게 중심을 계산합니다. 무게 중심을 계산하는 방법을 알고 싶다면 아래 단계를 따르십시오.

단계로

4 가지 방법 중 1 : 무게 결정

물체의 무게를 계산하십시오. 무게 중심을 계산할 때 먼저 물체의 무게를 찾아야합니다. 30kg의 질량으로 시소의 무게를 계산한다고 가정 해 보겠습니다. 대칭적인 물체이기 때문에 무게 중심이 정확히 가운데에 있습니다 (아무도 앉지 않았을 때). 그러나 다른 대중의 사람들이 시소를 타면 문제는 좀 더 복잡해집니다.
추가 가중치를 계산하십시오. 두 명의 어린이가있는 시소의 무게 중심을 결정하려면 각 어린이의 개별 체중을 결정해야합니다. 첫 번째 아이의 질량은 40kg이고 두 번째 아이는 60kg입니다.

4 가지 방법 중 2 : 영점 결정

영점을 선택하십시오. 영점은 시소 한쪽의 시작점입니다. 시소의 한쪽 또는 다른쪽에 영점을 배치 할 수 있습니다. 시소의 길이가 6 미터라고 가정 해 보겠습니다. 첫 번째 아이와 가까운 시소의 왼쪽에 영점을 배치합시다.
영점에서 주 물체의 중심과 두 개의 추가 무게 추까지의 거리를 측정합니다. 아이들이 시소의 양 끝에서 각각 1 미터 떨어져 있다고 가정 해 보겠습니다. 6 미터를 2로 나눈 값은 3이므로 시소의 중심은 시소의 중심 또는 3 미터입니다. 다음은 가장 큰 물체의 중심으로부터의 거리이며 두 개의 추가 가중치가 0 점을 형성합니다.
- 시소의 중심 = 영점에서 4m.
- 아동 1 = 영점에서 1 미터
- 아동 2 = 영점에서 5m

4 가지 방법 중 3 : 무게 중심 결정

각 물체에서 영점까지의 거리에 무게를 곱하여 순간을 찾습니다. 이것은 당신에게 각 개체에 대한 순간을 제공합니다. 각 물체에서 영점까지의 거리에 무게를 곱하는 방법은 다음과 같습니다.
- 시소 : 30kg x 3m = 90m * kg.
- 어린이 1 = 40kg x 1m = 40m * kg.
- 어린이 2 = 60kg x 5m = 300m * kg.
세 순간을 함께 추가하십시오. 다음을 계산하십시오 : 90 m * kg + 40 m * kg + 300 m * kg = 430 m * kg. 총 모멘트는 430m * kg입니다.
모든 물체의 무게를 더하십시오. 시소와 두 아이의 무게의 합을 결정하십시오. 다음과 같이하십시오 : 30 킬로 + 40 킬로 + 60 킬로 = 130 킬로.
총 모멘트를 총 중량으로 나눕니다. 이것은 0 점에서 물체의 무게 중심까지의 거리를 제공합니다. 이것은 당신을 430 m * kg으로 130 파운드로 나눈 것입니다.
- 430m * kg ÷ 130 킬로 = 3.31m
- 무게 중심은 영점에서 3.31m, 영점에서 측정하면 영점이 놓인 시소의 왼쪽 끝에서 3.31m입니다.

4 가지 방법 중 4 : 답변 확인

다이어그램에서 무게 중심을 찾으십시오. 만약 당신이 발견 한 무게 중심이 물체의 시스템 밖에 있다면, 당신은 잘못된 답을 찾은 것입니다. 둘 이상의 지점의 거리를 계산했을 수 있습니다. 하나의 영점으로 다시 시도하십시오.
- 예 : 시소에 앉아있는 사람들의 경우 무게 중심은 시소의 왼쪽이나 오른쪽이 아닌 시소의 어딘가에 있어야합니다. 사람에게있을 필요는 없습니다.
- 이것은 2 차원의 문제에도 적용됩니다. 문제의 모든 물체에 맞도록 충분히 큰 정사각형을 그립니다. 무게 중심은이 사각형 내에 있어야합니다.
답이 너무 작 으면 계산을 확인하십시오. 시스템의 한쪽 끝을 영점으로 선택한 경우 작은 대답이 한쪽 끝 바로 옆에 무게 중심을 배치합니다. 이것은 정답 일 수 있지만 종종 무언가 잘못되었다는 표시입니다. 당신은 계산에서 서로의 무게와 거리가 있습니까? 곱한? 이것이 바로이 순간을 찾는 올바른 방법입니다. 실수로 함께 추가, 당신은 아마도 훨씬 더 작은 대답을 얻을 것입니다.
둘 이상의 무게 중심을 찾은 경우 계산을 확인하십시오. 각 시스템에는 하나의 무게 중심 만 있습니다. 더 많은 경우 모든 순간을 함께 추가해야하는 단계를 건너 뛰었을 수 있습니다. 중심입니다 합계 순간을 합계 무게. 당신은 필요 없어 마다 나누는 순간 마다 무게는 각 물체의 위치 만 알려줍니다.
답이 옆에 정수이면 0 점을 확인하십시오. 이 예에서 답은 3.31m입니다 .2.31m, 4.31m 또는 ''.31 ''로 끝나는 다른 숫자가 주어 졌다고 가정합니다. 이것은 아마도 시소의 왼쪽 끝이 0 점이기 때문일 것입니다. 0 점에서 정수 거리에있는 오른쪽 끝 또는 다른 점을 선택하는 동안. 당신이 선택한 영점에 관계없이 당신의 대답은 정확합니다! 당신은 단지 그것을 기억해야 영점은 항상 x = 0을 나타냅니다.. 예를 들면 다음과 같습니다.
- 우리가 그것을 해결 한 방식으로, 영점은 시소의 왼쪽에 있습니다. 답은 3.31m이므로 질량 중심은 왼쪽의 영점에서 3.31m입니다.
- 새로운 영점을 선택하고 왼쪽에서 1m를 선택하면 질량 중심에서 2.31m가 답으로 나타납니다. 질량 중심은 2.31m입니다. 새로운 영점에서, 또는 왼쪽에서 1m. 질량 중심은 2.31 + 1 = 3.31m입니다. 왼쪽에서, 그리고 우리가 위에서 계산 한 것과 같은 대답입니다.
- (참고 : 거리를 측정 할 때 거리를 기억하십시오. 왼쪽 영점에서 음수이며 거리 권리 양.)
모든 측정 값이 직선인지 확인하십시오. "시소에 아이들"이있는 또 다른 예를 보았지만 한 아이가 다른 아이보다 훨씬 더 크거나 소년이 시소에 앉아 있지 않고 아래에 매달려 있다고 가정합니다. 차이를 무시하고 시소의 직선을 따라 모든 측정을 수행하십시오. 모서리에서 거리를 측정하면 가깝지만 약간 다른 답변을 얻을 수 있습니다.
- 시소 운동의 경우 중요한 것은 무게 중심이 시소 선을 따라 왼쪽에서 오른쪽으로있는 위치입니다. 나중에 2 차원에서 무게 중심을 계산하는 고급 방법을 배울 수 있습니다.

팁

지지대에서 시소의 균형을 맞추기 위해 사람이 이동해야하는 거리를 결정하려면 다음 공식을 사용하십시오.변위 된 무게) / (총 무게)=(무게 중심이 이동 한 거리) / (무게가 이동 한 거리 ). 이 공식은 무게 (사람)가 이동해야하는 거리가 무게 중심과 지지점 사이의 거리에 사람의 무게를 총 무게로 나눈 값과 같음을 나타 내기 위해 다시 작성할 수 있습니다. 그러니 첫 번째 아이 야 -1.31m * 40 킬로 / 130 킬로 =-0.40m 이동 (시소 끝까지). 아니면 두 번째 아이가 -1.08 m * 130 킬로 / 60 킬로 =-2.84m 이동 (시소의 중심으로).
2 차원 물체의 무게 중심을 찾으려면 Xcg = ∑xW / ∑W 공식을 사용하여 x 축을 따라 무게 중심을 찾고 Ycg = ∑yW / ∑W를 사용하여 y를 따라 무게 중심을 찾습니다. 찾을 축. 이들이 교차하는 지점은 무게 중심입니다.
일반 질량 분포의 무게 중심 정의는 (∫ r dW / ∫ dW)입니다. 여기서 dW는 가중치의 미분과 같고, r은 위치 벡터이며, 적분은 Stieltjes 적분으로 해석됩니다. 전신. 그러나 확률 밀도 함수를 사용하는 분포에 대해서는보다 일반적인 Riemann 또는 Lebesgue 부피 적분으로 표현할 수 있습니다. 이 정의를 시작으로이 기사에서 사용 된 것을 포함한 모든 CG 속성은 Stieltjes 적분 속성에서 파생 될 수 있습니다.