다항식을 종합적으로 나누기

콘텐츠

단계로
팁

합성 분할은 변수와 지수를 제거하기 위해 다항식의 계수를 분할하는 다항식 분할의 축약 된 방법입니다. 이렇게하면이 계산 중에 일반 긴 나눗셈과 동일한 방식으로 작업 할 수 있습니다. 다항식을 종합적으로 나누는 방법을 배우려면 아래 단계를 따르십시오.

단계로

문제를 기록하십시오. 예를 들어 x + 2x-4x + 8을 x + 2로 나눕니다. 분자에 첫 번째 2 차 방정식 인 피제수를 쓰고 분모에 두 번째 방정식 인 제수를 씁니다.
제수에서 상수의 부호를 반대로합니다. 제수 x + 2의 상수는 양수이므로 상수 부호의 역은 -2입니다.
이 번호를 나누기 기호 외부의 부품 외부에 배치하십시오. 분할 기호는 뒤쪽 "L"처럼 보입니다. 이 기호의 왼쪽에 용어 -2를 배치하십시오.
나누기 기호 안에 모든 피제수 계수를 기록하십시오. 나타나는대로 왼쪽에서 오른쪽으로 용어를 작성하십시오. 이것은 다음과 같습니다. -2 | 12-4 8.
첫 번째 계수를 내립니다. 첫 번째 계수 1을 자신 아래에 놓습니다. 이것은 다음과 같습니다.
- -2| 1  2  -4  8
      ↓
      1
첫 번째 계수에 제수를 곱하고 두 번째 계수 아래에 놓습니다. 1에 -2를 곱하고 두 번째 항 2 아래에 제품 -2를 씁니다. 다음과 같습니다.
- -2| 1  2  -4  8
          -2
      1
두 번째 계수를 더하고 제품 아래에 답을 씁니다. 이제 두 번째 계수 2를 가져 와서 -2에 더합니다. 긴 나눗셈과 마찬가지로 두 숫자 아래에 결과 0을 씁니다. 이것은 다음과 같습니다.
- -2| 1  2  -4  8
          -2
      1   0
합계에 제수를 곱하고 결과를 세 번째 계수 아래에 놓습니다. 이제 합계 0에 제수 -2를 곱합니다. 결과 0을 세 번째 계수 인 4 아래에 놓습니다. 이것은 다음과 같습니다.
- -2| 1  2  -4  8
          -2  0
      1
제품과 세 번째 계수를 더하고 결과를 제품 아래에 씁니다. -4에 0을 더하고 0 아래에 -4를 적으십시오. 다음과 같이 표시됩니다.
- -2| 1  2  -4  8
          -2   0
      1   0   -4
이 숫자에 제수를 곱하고 마지막 계수 아래에 쓰고 계수에 더합니다. 이제 -4에 -2를 곱하고 네 번째 계수 8 아래에 답 8을 쓰고 네 번째 계수에 더합니다. 8 + 8 = 16이므로 이것은 나머지입니다. 제품 아래에 번호를 적으십시오. 이것은 다음과 같습니다.
- -2| 1  2  -4  8
          -2   0   8
      1   0   -4   |16
검정력이 원래 변수보다 1 적은 변수 옆에 각각의 새 계수를 배치합니다. 이 경우 첫 번째 합은 1이고 두 번째 제곱의 x 옆에 배치됩니다 (1이 3보다 작음). 두 번째 합계 인 0은 x 옆에 배치되지만 결과는 0이므로이 항을 삭제할 수 있습니다. 그리고 세 번째 계수 -4는 원래 변수가 x 였기 때문에 변수가없는 상수가됩니다. 16 옆에 R을 쓸 수 있습니다. 이것이 나머지이기 때문입니다. 다음과 같이 표시됩니다.
- -2| 1  2  -4  8
          -2   0   8
      1   0   -4   |16
      엑스   + 0엑스 -4 개 R 16 개
  
  엑스 -R16 4 개
최종 답을 적으십시오. 이것은 새로운 다항식 x-4와 나머지, 16을 분자로, x + 2를 분모로합니다. 이것은 x-4 + 16 / (x +2)입니다.

팁

답을 확인하려면 몫에 제수를 곱하고 나머지를 더하십시오. 이것은 원래 다항식과 동일해야합니다.
(제수) (몫) + (나머지)
(엑스 + 2)(엑스 - 4) + 16
외부 첫 번째, 내부 마지막 방법을 곱하십시오.
(엑스 - 4엑스 + 2엑스 - 8) + 16
엑스 + 2엑스 - 4엑스 - 8 + 16
엑스 + 2엑스 - 4엑스 + 8