콘텐츠

• 단계로
• 2 단계 중 1 : 비율 기록
• 2/2 부 : 수학 문제에서 비율 사용
• 예제 연습
• 팁
• 필수품

비율 또는 비율은 둘 이상의 숫자를 비교하는 수학적 표현입니다. 비율은 고정 수량과 숫자를 비교할 수 있습니다. 또는 전체의 일부를 비교하는 데 사용할 수 있습니다. 비율은 다른 방법으로 계산하고 기록 할 수 있지만 원칙은 모든 비율에 대해 동일합니다. 비율을 시작하려면 아래 1 단계를 참조하십시오.

단계로

2 단계 중 1 : 비율 기록

1. 비율이 어떻게 사용되는지 이해합니다. 과학계 나 가정의 모든 곳에서 관계를 만납니다. 가장 단순한 비율은 두 값만 비교하지만 물론 더 많은 값도 가능합니다.
   • 예 : 학생이 20 명인 반에서 여학생 5 명과 남학생 15 명 중 여학생과 남학생의 수를 비율로 표현할 수 있습니다.
2. 콜론으로 비율을 씁니다. 비율을 표시하는 일반적인 방법은 숫자 사이에 콜론을 사용하는 것입니다. 두 숫자를 비교하는 경우 예를 들어 7:13으로 기록하고 3 개 이상의 숫자가 있습니다 (예 : 10 : 2 : 23).
   • 그래서 우리 교실에서 우리는 여학생과 남학생의 비율을 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 여자 5 명 : 남자 15 명. 선택적으로 비율이 의미하는 바를 기억하는 한 표시를 생략 할 수 있습니다.
3. 비율은 분수와 동일하므로 단순화 할 수 있습니다. 공통 분모가 남지 않을 때까지 비율의 모든 항을 공통 분모로 나누면됩니다.그러나 이렇게 할 때 원래 숫자의 비율을 잊지 않는 것이 중요합니다. 아래를 참조하십시오.
   • 교실 예에는 5 명의 소녀와 15 명의 소년이있었습니다. 비율의 양쪽은 5로 나눌 수 있습니다. 이렇게하면 비율을 단순화 할 수 있습니다. 여자 1 명 : 남자 3 명.
     • 그러나 우리는 원래의 숫자를 잊어서는 안됩니다. 4 명은 아니지만 총 20 명의 학생이 있습니다. 단순화 된 비율은 남학생과 여학생의 관계 만 비교합니다. 3 명의 남학생과 여학생이 관계 나 분수에 있고, 수업에는 남학생 3 명과 여학생 1 명이 있습니다.
   • 일부 관계는 단순화 할 수 없습니다. 예를 들어 3:56은 2 개의 숫자가 같은 인수를 갖지 않기 때문에 단순화 할 수 없습니다. 3은 소수이고 56은 3으로 나눌 수 없습니다.
4. 비율을 기록하는 다른 방법도 있습니다. 비율을 표시하는 콜론이 가장 쉬울 수 있지만 비율에 차이가없는 다른 방법도 있습니다. 아래 참조 :
   • 비율은 "3 ~ 6"또는 "11 ~ 4 ~ 20"으로 표시 될 수도 있습니다.
   • 비율을 분수로 쓸 수도 있습니다. 종종 두 용어를 모두 사용하면 혼동이 발생하지만 분수는 비율이며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 따라서 분할 선으로 비율을 작성할 수도 있습니다. 예를 들어 비율 3/5 그리고 골절 3/5 서로 다르지 마십시오. 수업의 예에서와 같이 : 각 여아에 3 명의 남학생이 있었고 1 : 3의 비율 이었지만 분수로 표현하면 전체 학생 수의 1/3이 여학생입니다.

2/2 부 : 수학 문제에서 비율 사용

1. 비율을 변경하지 않고 비율을 변경하려면 곱하기 또는 나누기를 사용하십시오. 비율의 두 항을 특정 수로 곱하거나 나눔으로써 동일한 비율이 얻어 지지만 더 크거나 더 작은 수를 사용합니다.
   • 예를 들어, 당신이 교사이고 수업을 5 배 크기로 만들도록 요청 받았지만 남학생과 여학생의 비율은 동일하다고 가정 해 보겠습니다. 지금 학급에 여학생 8 명과 남학생 11 명이 있다면 새 학급에는 몇 명입니까? 솔루션에 대해 읽어보십시오.
     • 8 명의 소녀와 11 명의 소년이 8 : 11. 따라서이 비율은 학급 규모에 관계없이 여아 8 명 대 남아 11 명이라는 것을 나타냅니다.
     • (8 : 11) × 5
     • (8 × 5 : 11 × 5)
     • (40:55). 새 클래스는 다음으로 구성됩니다. 여자 40 명 과 55 명 -총 95 명!
2. 두 개의 등가 비율로 작업 할 때 알 수없는 변수를 찾으려면 교차 곱셈을 사용하십시오. 또 다른 알려진 문제는 알 수없는 비율을 계산하라는 요청입니다. 교차 곱셈은 이것을 매우 쉽게 해결합니다. 각 비율을 분수로 쓰고 동일하게 만든 다음 교차 곱하여 해결하십시오.
   • 예를 들어, 2 명의 남학생과 5 명의 여학생으로 구성된 그룹이 있다고 가정합니다. 비율을 그대로 유지하려면 20 명의 소녀 그룹에 몇 명의 소년이 있습니까? 이를 해결하기 위해 우리는 두 가지 비율을 만듭니다. 그 중 하나는 미지의 변수 인 소년 2 명 : 소녀 5 명 = 소년 x 명 : 소녀 20 명입니다. 분수 형식에서는 2/5 = x / 20과 같습니다. 이를 해결하려면 교차 곱셈을 사용하십시오. 아래 참조 :
     • 2/5 = x / 20
     • 5 × x = 2 × 20
     • 5x = 40
     • x = 40/5 = 8. 20 명의 소녀가 있고 8 명.
3. 비율을 사용하여 알 수없는 수량을 찾으십시오. 여기서 다른 수량이 주어집니다. 하나 이상의 알 수없는 다른 수량 간의 관계를 결정하는 변수를 다루는 경우 알려진 수량을 하나만 사용하여 각 알 수없는 값을 찾을 수 있습니다. 종종 이러한 유형의 진술에는 레시피의 재료 양 계산이 포함됩니다. 알려지지 않은 양을 결정하려면 비율의 알려진 항을 주어진 양으로 나눕니다. 그 후 공유 관계의 모든 용어 당신이 얻는 대답으로. 예를 들어 보면 모든 것이 더 명확 해집니다.
   • 우리 학급이 과제로 쿠키를 굽고 있다고 가정합니다. 반죽 레시피가 20 : 8 : 4 비율의 밀가루, 물 및 버터로 구성되고 각 학생은 밀가루 5 컵을받습니다. 각 학생에게 필요한 물과 버터는 얼마입니까? 이를 해결하려면 먼저 알려진 비율 (20)에 해당하는 비율 항을 알려진 양 (5 컵)으로 나눕니다. 그런 다음 비율의 각 항을 답으로 나누어 정확한 금액을 찾으십시오. 아래 참조 :
     • 20 / 5 = 4
     • 20/4 : 8/4 : 4/4
     • 5 : 2 : 1. 그래서, 밀가루 5 컵, 물 2 컵 과 버터 1 컵.

예제 연습

• 비스킷은 버터와 설탕으로 5 : 3의 비율로 만들어집니다. 버터 7 개를 사용하면 설탕이 얼마나 필요합니까?
  • 이렇게하려면 비율을 분수 형식으로 사용하십시오. 이 경우 소수점 이하 1.67로 변환합니다.
  • 이제 수식을 사용할 준비가되었습니다. 설탕의 양을 찾고 싶기 때문에 그대로두고 버터의 분율을 계산합니다 / 1.67, 그래서 7 / 1.67 = 4.192
• 비율에 대한 부분은 비례 공유입니다. 총 수량을 조각으로 나누면 비율이 생성됩니다. 예 : Annemiek, Anna 및 Anton은 모두 어머니의 가게에서 일합니다. Annemiek은 1 시간, Anna 3와 Anton 6 시간 (따라서 비율 1 : 3 : 6)을 일했습니다. 어머니는 그들에게 총액을주고 정확한 비율로 나누어달라고 요청합니다. 총 금액은 100 유로였습니다. 비율의 부분을 더하여 각 부분의 가치를 알 수 있습니다. 1 : 3 : 6은 1 + 3 + 6 = 10이되므로 100/10 = 10 유로이므로 비율의 각 부분이 10 유로의 가치가 있음을 알 수 있습니다. 따라서 모든 사람이 시간당 10 유로의 임금을받습니다. . 이제 이것을 사용하여 각 사람이 얻은 것을 계산할 수 있습니다. Annemiek은 € 10, Anna는 € 30, Anton은 € 60를 받게됩니다. 모든 임금을 합산하면 100 유로가됩니다. 10 + 30 + 60 = 100. 맞아요!

팁

• 계산기의 ab / c 버튼을 사용하여 비율을 단순화하십시오 (대분수를 작성하고 단순화하기위한 것입니다). 예를 들어, 8:12 인 경우 "8 ab / c 12"=를 입력하면 2/3이됩니다. 이는 비율 2 : 3을 의미합니다.

필수품

• 계산기 (선택 사항)