육각형의 면적 계산 - 팁

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단계

육각형은 6 개의면과 6 개의 모서리가있는 다각형입니다. 각 육각형은 6 개의면과 6 개의 동일한 각도를 가지며 6 개의 정삼각형으로 구성됩니다. 육각형이든 불규칙한 육각형이든 상관없이 육각형의 면적을 계산하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 육각형의 면적을 계산하는 방법을 알고 싶다면 다음 단계를 따르십시오.

단계

방법 1/4 : 한면의 길이를 알고 정육각형의 면적 계산

측면 길이를 아는 육각형 면적에 대한 공식을 적으십시오. 육각형은 6 개의 정삼각형으로 구성되어 있기 때문에 면적에 대한 공식은 정삼각형의 면적에 대한 공식에서 파생됩니다. 육각형의 면적을 계산하는 공식은 다음과 같습니다. 면적 = (3√3s) / 2 내부 에스 한쪽의 길이입니다.
한쪽의 길이를 결정하십시오. 가장자리의 길이를 이미 알고 있다면 간단히 적어 두십시오. 이 경우 측면 길이는 9cm입니다. 변의 길이는 모르지만 원 주나 중앙선 (육각형 중심에서 한 변까지 수직 세그먼트의 높이)을 알고있는 경우에도 육각형의 변 길이를 찾을 수 있습니다. 방법은 다음과 같습니다.
- 둘레를 알고 있다면 간단히 6으로 나누어 측면 길이를 구하십시오. 예를 들어 둘레가 54cm이면 6으로 나누면 측면 길이 인 9cm가됩니다.
- 중앙값 만 알고있는 경우 공식에 중앙값을 삽입하여 측면 길이를 찾을 수 있습니다. a = x√3 그런 다음 답에 2를 곱하십시오. 그 이유는 중앙선이 생성하는 30-60-90 삼각형의 x√3 가장자리이기 때문입니다. 예를 들어 중앙값이 10√3이면 x는 10이고 측면 길이는 10 * 2 또는 20입니다.
측면 길이 값을 공식에 연결하십시오. 삼각형의 한 변의 길이가 9라는 것을 알고 있으므로 원래 공식에서 9를 대체하십시오. 결과는 다음과 같습니다. 면적 = (3√3 x 9) / 2.
답을 줄이십시오. 방정식의 값을 찾고 숫자로 답을 씁니다. 당신이 말하는 영역이기 때문에 답을 정사각형에 남겨야합니다. 방법은 다음과 같습니다.
- (3√3 x 9) / 2 =
- (3√3 x 81) / 2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210.4 센치 메터
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방법 2/4 : 중간을 알 때 정육각형의 면적 계산

중간을 알 때 정육각형의 면적에 대한 공식을 기록하십시오. 공식은 간단합니다 면적 = 1/2 x 둘레 x 중간.
중간 길이를 적으십시오. 중앙값이 5√3cm라고 가정합니다.
중간을 사용하여 둘레를 찾으십시오. 중앙값이 육각형 측면에 수직이기 때문에 30-60-90 삼각형면을 형성합니다. 삼각형면 30-60-90은 xx√3-2x의 비율을 가지며 30도 반대쪽의 짧은 변 길이는 x로 표시됩니다. 빗변은 2x입니다.
- 가운데는 x√3으로 표현되는 가장자리입니다. 따라서 중간 길이를 공식으로 대체하십시오. a = x√3 방정식을 푸십시오. 예를 들어 중간 길이가 5√3이면 공식에서이를 대체하고 5√3 cm = x√3 또는 x = 5 cm를 얻습니다.
- x에 대한 방정식을 풀어서 삼각형의 짧은 변의 길이를 5로 얻었습니다. 이것은 육각형의 한 변 길이의 절반이므로 2를 곱하여 한 변의 길이를 구합니다. 5cm x 2 = 10cm.
- 이제 한 변의 길이가 10이라는 것을 알았으므로 육각형의 둘레를 찾기 위해 6을 곱하면됩니다. 10cm x 6 = 60cm
알려진 모든 숫자를 공식에 대입하십시오. 가장 어려운 부분은 주변을 찾는 것입니다. 이제 당신이해야 할 일은 중앙값과 둘레 값을 공식에 연결하고 방정식을 푸는 것입니다.
- 면적 = 1/2 x 둘레 x 중간
- 면적 = 1/2 x 60cm x 5√3cm
답을 줄이십시오. 방정식에서 근호 기호를 제거 할 때까지 표현식을 단순화하십시오. 최종 결과에는 제곱 단위를 사용해야합니다.
- 1/2 x 60cm x 5√3cm =
- 30 x 5√3 cm =
- 150√3cm =
- 259.8 센치 메터
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방법 3/4 : 정점을 알 때 불규칙한 육각형의 면적 계산

모든 정점의 x 및 y 좌표를 나열합니다. 육각형의 꼭지점을 알고 있다면 가장 먼저해야 할 일은 2 개의 열과 7 개의 행이있는 차트를 만드는 것입니다. 각 행에는 6 개의 포인트 (포인트 A, 포인트 B, 포인트 C 등)의 이름이 포함되며 각 열에는 해당 포인트의 x 및 y 좌표가 기록됩니다. 점 A의 오른쪽에있는 점 A의 x 및 y 좌표, 점 B의 오른쪽에있는 점 B의 x 및 y 좌표 등을 기록합니다. 목록 맨 아래에 첫 번째 지점의 좌표를 기록하십시오. (x, y) 형식의 다음 점이 있다고 가정합니다.
- A : (4, 10)
- B : (9, 7)
- C : (11, 2)
- D : (2, 2)
- E : (1, 5)
- F : (4, 7)
- A (반복) : (4, 10)
각 점의 x 좌표에 다음 점의 y 좌표를 곱하십시오. 차트 오른쪽에 결과를 기록하십시오. 그런 다음 결과를 더하십시오.
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- 4 x 10 = 40
- 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
각 포인트의 y 좌표에 다음 포인트의 x 좌표를 곱합니다. 이 좌표를 모두 곱한 후 결과를 더하십시오.
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
첫 번째 좌표 그룹의 합을 두 번째 좌표 그룹의 합으로 뺍니다. 221에 대해 125를 빼십시오. 125-221 = -96. 이제 위 결과의 절대 값을 취하십시오 : 96. 면적은 양수일 수 있습니다.
위의 신호를 2로 나눕니다. 96을 2로 나누면 육각형의 면적을 얻을 수 있습니다. 96/2 = 48. 정사각형 단위로 답을 쓰는 것을 잊지 마십시오. 최종 답은 48 평방 단위입니다. 광고

방법 4/4 : 불규칙한 육각형의 면적을 계산하는 다른 방법

삼각형 결함이있는 육각형의 면적을 찾으십시오. 정육각형에 하나 이상의 삼각형이 누락 된 경우 가장 먼저해야 할 일은 전체 육각형의 면적을 마치 완전한 것처럼 찾는 것입니다. 그런 다음 비어 있거나 "누락 된"삼각형의 면적을 찾고 그림의 총 면적을 누락 된 부분의 면적으로 뺍니다. 결과는 불규칙한 육각형의 나머지 영역입니다.
- 예를 들어, 육각형의 면적이 60cm이고 누락 된 삼각형의 면적이 10cm라고 계산하는 경우 누락 된 삼각형의 면적으로 육각형의 전체 면적을 빼기 만하면됩니다 : 60cm- 10cm = 50cm.
- 누락 된 육각형이 정확히 삼각형이라는 것을 알고 있다면이 육각형은 6 개의 삼각형 중 5 개를 차지하기 때문에 총 면적에 5/6을 곱하여 육각형의 면적을 계산할 수도 있습니다. 그것. 두 개의 누락 된 삼각형이있는 경우 전체 면적에 4/6 (2/3)을 곱할 수 있습니다.
불규칙한 육각형을 삼각형으로 나눕니다. 불규칙한 육각형이 실제로 다른 모양의 4 개의 삼각형으로 구성되어 있음을 알 수 있습니다. 전체 육각형의 면적을 찾으려면 각 삼각형의 면적을 찾은 다음 합산해야합니다. 가지고있는 정보에 따라 삼각형의 면적을 찾는 방법에는 여러 가지가 있습니다.
불규칙한 육각형에서 다른 모양을 찾으십시오. 육각형을 몇 개의 삼각형으로 나눌 수 없다면 삼각형, 직사각형 및 / 또는 정사각형 등 다른 모양으로 나눌 수 있는지 확인하십시오. 모양을 식별했으면 해당 영역을 찾아서 함께 추가하여 전체 육각형의 영역을 얻으십시오.
- 두 개의 평행 사변형으로 구성된 불규칙한 육각형이 있습니다. 평행 사변형의 면적을 계산하려면 직사각형의 면적을 계산하는 것처럼 밑면에 높이를 곱한 다음 결과를 더하면됩니다.
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