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일반적으로 f(x) 또는 g(x)로 표시되는 수학 함수는 "x"에서 "y"로 이동하는 수학 연산이 수행되는 순서로 생각할 수 있습니다. 역함수 f(x)는 f(x)로 작성됩니다. 단순 함수의 경우 역함수를 찾는 것은 어렵지 않다.

단계

1. 1 f(x)를 y로 바꿔서 함수를 완전히 다시 작성하십시오. 이 경우 "y"는 함수의 한 쪽에 있어야 하고 "x"는 다른 쪽에 있어야 합니다. 2 + y = 3x와 같은 함수가 주어지면 한쪽에는 y를, 다른 한쪽에는 x를 분리해야 합니다.
   • 예. 이 함수 f(x) = 5x - 2를 다음과 같이 다시 작성합니다. y = 5x - 2... f(x)와 "y"는 서로 바꿔 사용할 수 있습니다.
   • f(x)는 함수의 표준 표기법이지만 여러 함수를 처리하는 경우 서로 쉽게 구별할 수 있도록 각각 다른 문자를 할당해야 합니다. 예를 들어, 함수는 종종 g(x) 및 h(x)라고 합니다.
2. 2 "x"를 찾으십시오. 즉, "x"를 등호의 한쪽으로 분리하는 데 필요한 수학을 수행합니다. 기본 대수학 원리: "x"에 수치 계수가 있으면 함수의 양쪽을 이 계수로 나눕니다. "x"가 있는 항에 자유 항이 추가되면 함수의 양쪽에서 빼십시오(등).
   • 등호 양쪽에 있는 모든 항에 동일한 연산을 적용하는 경우에만 방정식의 한쪽에 연산을 적용할 수 있음을 기억하십시오.
   • 이 예에서는 방정식의 양변에 2를 더합니다. 당신은 y + 2 = 5x를 얻습니다. 그런 다음 방정식의 양변을 5로 나누어 (y + 2) / 5 = x를 얻습니다. 마지막으로 방정식을 왼쪽에 "x"로 다시 작성합니다. x = (y + 2) / 5.
3. 3 "x"를 "y"로 또는 그 반대로 바꿔 변수를 변경합니다. 결과는 원래 것과 반대되는 기능이 될 것입니다. 즉, x 값을 원래 방정식에 연결하고 y 값을 찾은 다음 해당 y 값을 역함수에 연결하면 x 값을 얻습니다.
   • 이 예에서는 다음을 얻습니다. y = (x + 2) / 5.
4. 4 "y"를 f(x)로 바꿉니다. 역함수는 일반적으로 f(x) = ("x"가 있는 용어)로 작성됩니다. 이 경우 -1은 지수가 아닙니다. 역함수에 대한 표기법일 뿐입니다.
   • -1 거듭제곱의 "x"는 1 / x와 같으므로 f(x)는 f(x)의 역함수를 나타내는 표기법 1/f(x)입니다.
5. 5 "x" 대신 원래 함수에 상수 값을 대입하여 작업을 확인합니다. 값 "y"를 대체하여 역함수를 올바르게 찾은 경우 대체 값 "x"를 찾을 수 있습니다.
   • 예를 들어 x = 4를 연결하면 f(x) = 5(4) - 2 또는 f(x) = 18이 됩니다.
   • 이제 18을 역수에 연결하면 y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4가 됩니다. 즉, y = 4입니다. 이것은 "x"가 연결되어 있으므로 역수를 올바르게 찾았습니다. .

팁

• 함수에 대수 연산을 수행할 때 f(x) = y 및 f ^(-1)(x) = y를 양방향으로 자유롭게 대체할 수 있습니다. 그러나 역함수를 직접 작성하면 혼동될 수 있으므로 f(x) 또는 f ^(- 1)(x)를 사용하여 서로 구별할 수 있습니다.
• 역함수는 일반적으로(항상 그런 것은 아니지만) 기능적 종속성입니다.