둥근 물체를 사용하여 파이를 찾는 방법

동영상: Watercolor painting / 수채화 - 둥근 물체 그리기

콘텐츠

단계
방법 1/4: 평면에 있는 원의 기본 기하학
방법 2/4: 수식 만들기
방법 3/4: 정확한 파이 값 찾기
방법 4/4: 힌트 및 팁
팁
뭐가 필요하세요

수학 상수 파이는 어떻게 찾았습니까? 누가 그랬어? 우리는 파이의 값을 독립적으로 찾는 방법과 이 상수의 기원에 대한 원래 소스를 찾는 방법을 알려줄 것입니다. 파이는 원이나 구를 그려서 찾을 수 있습니다. 이 작업을 수행하는 방법과 무엇을 그려야 하는지 알려 드리겠습니다. 자세히 알아보려면 계속 읽어보세요.

단계

방법 1/4: 평면에 있는 원의 기본 기하학

1 평면에서 원의 기하학의 기본 사항을 기억하십시오. 점, 평면, 공간이 무엇인지 알아야 합니다. 그 정의와 특성을 알아야 합니다.
- 원이란 무엇입니까? 다음 정보는 원이 무엇이며 어떤 특성을 가지고 있는지 더 잘 이해하는 데 도움이 됩니다.
- 등거리 - 일정한 간격으로 거리를 유지하는 원.
- 원 - 모양의 모든 점이 중심에서 같은 거리에 있을 때.
- 다음은 원과 관련이 있지만 원의 일부는 아닙니다.
  - 중심 - 원 표면의 임의의 점에서 등거리에 있는 점.
  - 반경은 원의 가장자리 중 하나와 중심 사이에 위치한 세그먼트입니다.
  - 지름은 원의 한 점에서 중심을 통해 다른 점으로 지나가는 선분입니다.
  - 세그먼트, 영역, 섹터 - 원 안에 있지만 그 부분은 아닙니다.
  - 원은 원의 경계를 정의하는 닫힌 선입니다.

방법 2/4: 수식 만들기

1 원의 공식을 찾으십시오. 지름은 원의 임의의 점에서 중심을 통과하는 임의의 점까지 그릴 수 있습니다. 세 개의 지름을 더하면 원과 거의 같은 길이가 됩니다. 세 개의 지름 + 지름의 작은 부분 = 원입니다. C = 3XD. 이 정의가 정확하지 않고 근사치이므로 이제 원에 대한 정확한 공식을 찾아야 합니다.고대에는 이런 식으로 원 공식이 발견되었습니다.
2 따라서 pi = 3의 근사값입니다. 그러나 이것은 정확하지 않은 정의입니다. 이제 파이의 정확한 정의를 찾는 방법을 보여드리겠습니다.

방법 3/4: 정확한 파이 값 찾기

1 크기가 다른 4개의 둥근 용기 또는 뚜껑이 필요합니다. 구 또는 공도 이에 적합하지만 조금 더 어려울 것입니다.
2 신축성이 없는 실과 줄자 또는 자를 준비하십시오.
3 그림과 같이 표를 그립니다. 원 / 지름 / 절단 C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 각 조각의 둘레를 실로 감아 측정합니다. 실에 거리를 표시하고 눈금자에 실을 놓습니다. 원의 길이, 즉 둘레를 기록하십시오.
5 실을 정렬하고 표시한 부분을 측정합니다. 십진법을 사용하여 찾은 값을 기록하십시오. 원의 길이는 실을 사용하는 물체에 가깝게 놓아서 매우 정확하게 측정해야 합니다.
6 사용한 용기, 뚜껑 또는 구를 거꾸로 뒤집고 뚜껑 또는 용기의 중심을 용기 바닥에 놓습니다. 이것은 직경을 측정하는 데 필요합니다.
7 뚜껑의 중앙을 통해 뚜껑의 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝까지 섹션의 길이를 측정합니다. 값을 기록합니다.
- 반지름을 측정하고 2를 곱하면 지름을 찾을 수 있습니다. 따라서 2R = D입니다.
8 각 원을 지름으로 나눕니다. 표의 세 번째 열에 얻은 4개의 결과를 기록하십시오. 값은 3 또는 3.1이어야 합니다. 측정이 정확할수록 결과 값은 Pi(3.14)에 더 가까워집니다. 즉, Pi는 원과 지름의 비율입니다.
9 네 결과의 합을 4로 나누어 평균을 구합니다. 보다 정확한 결과를 얻으실 수 있습니다. 예를 들어, 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375입니다. 이 값을 3.14로 반올림하겠습니다. 이것은 파이 값입니다. 원의 모든 지름의 길이는 같으므로 파이는 일정합니다.
- 반지름은 원이나 구의 둘레에 6번 배치됩니다. 이것은 직경이 3번 맞는다는 것을 의미합니다. 우리는 원 공식 C = 2X3.14XR을 얻습니다. 따라서 2R = D이므로 C = 3.14XD입니다.
10 실을 잡고 원의 지름을 측정할 때 설정한 표시로 자릅니다. 실이 모자나 다른 물건의 둘레를 3번 감습니다. 이것은 모든 원형 또는 원형 컨테이너에 해당됩니다. 이와 같은 실험을 수행하여 이 공식의 정확성을 확인할 수 있습니다.

방법 4/4: 힌트 및 팁

1 이 실험을 자녀나 학생들에게 보여주고 싶다면 몇 가지 팁을 드리겠습니다. 이것은 아이들에게 수학을 설명하는 가장 좋은 방법 중 하나입니다. 이러한 실험은 주제에 대한 관심을 일깨우고 수학 공식을 보고 느끼는 두려움을 잊게 할 것입니다.
2 이 프로젝트를 학생들에게 집에서 표를 그리고 집에서 하도록 요청하여 집으로 가져갈 수 있습니다.
3 그들에게 힌트를 주세요. 그들은 스스로 결론을 내려야 하며, 그들에게 무엇을 하라고 말하지 않습니다. 올바른 방향으로 가리키기만 하면 됩니다. 당신이 그들에게 모든 것을 스스로 설명한다면, 그들은 그렇게 관심을 갖지 않을 것입니다. 그들 스스로 결론을 내릴 수 있는 기회를 주십시오.
- 이것으로 강의를 하고 강의에서 실험의 본질을 설명할 필요가 없습니다. 실험은 직접 경험해야 하고 수행 방법과 교사로부터 결과에 대해 듣지 않아도 되기 때문에 정확하게 실험이라고 합니다. 학생들에게 이 실험에 대한 프레젠테이션을 하게 하고 학교 벽판에 디자인을 걸어두라고 합니다.
4 이 프로젝트는 수학 또는 수공예 수업이나 미술 수업에서 할 수 있습니다. 수업 중에 이 작업을 수행하거나 학생들에게 이 프로젝트를 숙제로 하도록 요청할 수 있습니다.

팁

그건 그렇고, 반지름의 길이를 가진 원의 호를 라디칼이라고합니다. 삼각법에서 사용되는 상수입니다.
원, 원 또는 구의 지름은 이 원의 길이(둘레)를 따라 3배 이상 맞을 것입니다. 원주를 따라 3 및 1/7 배, 즉 3.14 배 배치됩니다.원이 클수록 공식은 덜 정확합니다(0.14 * 7 = 0.98, 즉, 오류는 0.02 = 2/100 = 2%).
원 공식 = Pi x 직경.
- 이 방법으로 파이를 찾으십시오.

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, D / D = 1이므로 C / D = pi C / D는 다음과 같이 정의됩니다. 원의 크기에 관계없이 일정한 파이. Pi는 수학뿐만 아니라 기하 방정식에서도 사용됩니다.

검색 결과의 시간순으로 정확도가 다른 파이에 대한 다양한 옵션을 볼 수 있습니다. ...
파이의 의미는 그리스 문자 "π"로 표시됩니다. 그리스 철학자 아르키메데스는 이 상수의 대략적인 값을 처음 언급했습니다. 그는 그것을 다음과 같이 계산했습니다: 223/71 π 22/7. 아르키메데스는 π가 22/7과 같지 않다는 것을 알았고 π의 정확한 값을 찾았다고 말하지 않았습니다. 이것은 상수 π에 대한 대략적인 값일 뿐입니다. π가 223/71과 22/7 사이의 중간 값이라고 주장하면 0.0002의 오차(즉, 1% 미만의 오차)로 3.1418을 얻습니다.
- 아르키메데스가 탄생하기 15세기 전, 파피루스에 작품을 쓴 이집트 수학자는 역사상 처음으로 고대 수학 텍스트에서 파이 값을 사용했습니다. 그는 그것을 256/81로 식별했습니다. 이것은 대략 (16/9) ^ 2, 즉 3.16과 같습니다.
- 기원전 250년에 살았던 아르키메데스도 π의 값을 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81로 정의했습니다. 이집트인들은 이 값을 (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3.1415)로 정의했습니다.