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• 단계
• 방법 1/3: 밑변 및 면적으로 높이 찾기
• 방법 2/3: 정삼각형에서 높이 찾기
• 방법 3/3: 각도와 측면을 사용하여 높이 찾기
• 추가 기사

삼각형의 면적을 계산하려면 높이를 알아야 합니다. 주어지지 않으면 알고 있는 값을 사용하여 계산할 수 있습니다! 이 기사에서는 다른 양의 알려진 값에서 삼각형의 높이를 찾는 몇 가지 방법을 보여줍니다.

단계

방법 1/3: 밑변 및 면적으로 높이 찾기

1. 1 삼각형의 면적을 계산하는 공식을 생각해 봅시다. 삼각형의 면적은 다음 공식으로 계산됩니다. A = 1 / 2bh.
   • A는 삼각형의 면적입니다.
   • b는 높이가 낮아진 삼각형의 변입니다.
   • h - 삼각형의 높이
2. 2 삼각형을보고 이미 알고있는 가치에 대해 생각하십시오. 지역이 주어지면 문자 "A" 또는 "S"로 지정하십시오. 측면의 의미도 부여해야하며 문자 "b"로 표시하십시오. 면적과 면이 주어지지 않으면 다른 방법을 사용하십시오.
   • 삼각형의 밑변은 높이가 낮아지는 모든 면이 될 수 있습니다(삼각형의 위치에 관계없이). 이것을 더 잘 이해하려면 이 삼각형을 회전할 수 있다고 상상해 보십시오. 알고 있는 면이 아래를 향하도록 돌립니다.
   • 예를 들어 삼각형의 면적은 20이고 한 변은 4입니다. 이 경우 "A = 20", "b = 4"입니다.
3. 3 주어진 값을 면적 계산 공식에 대입하고(A = 1 / 2bh) 높이를 찾으십시오. 먼저 변(b)에 1/2을 곱한 다음 영역(A)을 해당 값으로 나눕니다. 이 방법으로 삼각형의 높이를 찾을 수 있습니다.
   • 이 예에서: 20 = 1/2(4) h
   • 20 = 2시간
   • 10 = 시간

방법 2/3: 정삼각형에서 높이 찾기

1. 1 정삼각형의 속성을 기억하십시오. 정삼각형에서 모든 변과 모든 각은 같습니다(각 각은 60˚). 그러한 삼각형의 높이를 그리면 두 개의 동일한 직각 삼각형을 얻습니다.
   • 예를 들어, 변이 8인 정삼각형을 고려하십시오.
2. 2 피타고라스 정리를 기억하십시오. 피타고라스 정리에 따르면 다리 "a"와 "b"가 있는 직각 삼각형에서 빗변 "c"는 다음과 같습니다. a + b = c... 이 정리는 정삼각형의 높이를 찾는 데 사용할 수 있습니다!
3. 3 정삼각형을 두 개의 직각 삼각형으로 나눕니다(높이를 그립니다). 그런 다음 직각 삼각형 중 하나의 측면을 표시하십시오. 정삼각형의 한 변은 직각 삼각형의 빗변 "c"입니다. 다리 "a"는 정삼각형의 변의 1/2이고 다리 "b"는 원하는 정삼각형 높이입니다.
   • 따라서, 알려진 변이 8인 정삼각형이 있는 우리의 예에서: c = 8 그리고 에이 = 4.
4. 4 이 값을 피타고라스 정리에 연결하고 b를 계산하십시오. 먼저 "c"와 "a"를 제곱합니다(각 값에 자체 곱하기). 그런 다음 c에서 빼십시오.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48
5. 5 삼각형의 높이를 구하려면 b의 제곱근을 취하십시오. 이렇게하려면 계산기를 사용하십시오. 결과 값은 정삼각형의 높이입니다!
   • b = √48 = 6,93

방법 3/3: 각도와 측면을 사용하여 높이 찾기

1. 1 어떤 가치를 알고 있는지 생각해보십시오. 변과 각의 값을 알면 삼각형의 높이를 찾을 수 있습니다. 예를 들어 밑면과 측면 사이의 각도를 알고 있는 경우입니다. 또는 세 변의 값이 모두 알려진 경우. 따라서 삼각형의 측면을 지정합시다 : "a", "b", "c", 삼각형의 모서리 : "A", "B", "C", 면적 - 문자 "S".
   • 세 변을 모두 안다면 삼각형의 넓이와 헤론의 공식이 필요합니다.
   • 두 변과 그 사이의 각도를 알면 다음 공식을 사용하여 면적을 찾을 수 있습니다. S = 1 / 2ab(sinC).
2. 2 세 변 모두에 대한 값이 주어지면 헤론의 공식을 사용하십시오. 이 수식은 여러 작업을 수행해야 합니다. 먼저 변수 ""를 찾아야합니다 (이 문자로 삼각형 둘레의 절반을 표시합니다). 이렇게하려면 알려진 값을 다음 공식에 연결하십시오. s = (a + b + c) / 2.
   • 변이 a = 4, b = 3, c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2인 삼각형의 경우. 결과는 다음과 같습니다. s = 12/2, 여기서 s = 6입니다.
   • 그런 다음 두 번째 작업으로 면적(헤론 공식의 두 번째 부분)을 찾습니다. 면적 = √ (s (s-a) (s-b) (s-c)). "area"라는 단어를 면적 구하는 공식으로 바꾸십시오: 1 / 2bh (또는 1 / 2ah, 또는 1 / 2ch).
   • 이제 높이(h)에 대한 등가식을 찾으십시오. 삼각형의 경우 다음 방정식이 유효합니다. 1/2 (3) h = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). 여기서 3/2h = √ (6 (2 (3 (1)))입니다. 따라서 3/2h = √ (36)입니다. 계산기를 사용하여 제곱근을 계산합니다. 이 예에서는 3/2h = 6입니다. 따라서 높이 (h)는 4이고 측면 b는 밑면입니다.
3. 3 문제의 조건에 따라 두 변과 각도를 알면 다른 공식을 사용할 수 있습니다. 수식의 면적을 1 / 2bh에 해당하는 식으로 바꿉니다. 따라서 다음 공식을 얻습니다. 1 / 2bh = 1 / 2ab (sinC). 다음 형식으로 단순화할 수 있습니다. h = a (sin C) 미지의 변수 하나를 제거합니다.
   • 이제 결과 방정식을 푸는 것이 남아 있습니다. 예를 들어 "a" = 3, "C" = 40도라고 가정합니다. 그러면 방정식은 "h" = 3(sin 40)과 같이 됩니다. 계산기와 사인 테이블을 사용하여 "h" 값을 계산합니다. 이 예에서 h = 1.928입니다.

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