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• 단계
• 방법 1/2: 직각 삼각형의 변 찾기
• 방법 2/2: 좌표 평면의 두 점 사이의 거리 계산
• 팁

피타고라스 정리는 직각 삼각형의 세 변을 하나의 공식으로 연결하며, 이는 오늘날에도 여전히 사용됩니다. 정리에 따르면 직각 삼각형에서 다리의 제곱의 합은 빗변의 제곱과 같습니다. a + b = c, 여기서 a와 b는 삼각형의 다리(직각으로 교차하는 변)이고, c는 삼각형의 빗변입니다. 피타고라스 정리는 많은 경우에 적용할 수 있습니다. 예를 들어 이 정리를 사용하면 좌표 평면에서 두 점 사이의 거리를 쉽게 찾을 수 있습니다.

단계

방법 1/2: 직각 삼각형의 변 찾기

1. 1 피타고라스 정리는 직각 삼각형에만 적용되므로 주어진 삼각형이 직각인지 확인하십시오. 직각 삼각형에서 세 각 중 하나는 항상 90도입니다.
   • 직각 삼각형의 직각은 사각인 곡선이 아닌 정사각형 아이콘으로 표시됩니다.
2. 2 삼각형의 측면에 대한 지침을 추가합니다. 다리에 "a"와 "b"(다리 - 직각으로 교차하는 변)로 레이블을 지정하고 빗변을 "c"(빗변 - 직각 반대편에 있는 직각 삼각형의 가장 큰 변)로 레이블을 지정합니다.
3. 3 찾고자 하는 삼각형의 변을 결정하십시오. 피타고라스 정리를 사용하면 직각 삼각형의 모든 변을 찾을 수 있습니다(다른 두 변이 알려진 경우). 찾아야 할 면(a, b, c)을 결정합니다.
   • 예를 들어 빗변이 5이고 다리가 3인 경우 이 경우 두 번째 다리를 찾아야 합니다. 나중에 이 예제로 다시 돌아올 것입니다.
   • 다른 두 변을 알 수 없는 경우 피타고라스 정리를 적용하려면 알 수 없는 한 변의 길이를 찾아야 합니다. 이렇게 하려면 기본 삼각 함수를 사용합니다(비스듬한 각도 중 하나의 값이 제공된 경우).
4. 4 주어진 값(또는 찾은 값)을 공식 a + b = c에 대입하십시오. 및 b는 다리이고 c는 빗변임을 기억하십시오.
   • 이 예에서는 다음과 같이 작성합니다. 3² + b² = 5².
5. 5 알고 있는 각 변을 제곱하십시오. 또는 도를 그대로 두십시오. 나중에 숫자를 제곱할 수 있습니다.
   • 이 예에서는 9 + b² = 25로 작성합니다.
6. 6 방정식의 한 변에서 미지의 변을 분리합니다. 이렇게 하려면 알려진 값을 방정식의 다른 쪽으로 옮깁니다. 빗변을 찾으면 피타고라스 정리에서 빗변은 이미 방정식의 한쪽에서 분리되어 있으므로 수행할 필요가 없습니다.
   • 이 예에서 9를 방정식의 오른쪽으로 이동하여 미지의 b²를 분리합니다. b² = 16이 됩니다.
7. 7 방정식의 양변에 제곱근을 취하십시오. 이 단계에서 방정식의 한쪽에는 미지수(제곱)가 있고 다른 쪽에는 자유항(숫자)이 있습니다.
   • 이 예에서 b² = 16입니다. 방정식의 양변에 제곱근을 취하고 b = 4를 얻습니다. 따라서 두 번째 다리는 4.
8. 8 다양한 실제 상황에 적용될 수 있으므로 일상 생활에서 피타고라스 정리를 사용하십시오. 이렇게하려면 일상 생활에서 직각 삼각형을 인식하는 법을 배웁니다. 두 물체 (또는 선)가 직각으로 교차하고 세 번째 물체 (또는 선)가 처음 두 물체의 상단을 (대각선으로) 연결하는 모든 상황에서 (또는 선), 피타고라스 정리를 사용하여 미지의 면을 찾을 수 있습니다(다른 두 면이 알려진 경우).
   • 예: 건물에 기대어 있는 계단이 있습니다. 계단 바닥은 벽 바닥에서 5m 떨어져 있습니다. 계단의 꼭대기는 지면에서 20m 떨어져 있습니다(벽 위로). 계단은 얼마나 걸립니까?
     • "벽 바닥에서 5미터"는 a = 5를 의미합니다. "지면에서 20미터에 위치"는 b = 20을 의미합니다(즉, 건물의 벽과 지구 표면이 직각으로 교차하기 때문에 직각 삼각형의 두 다리가 제공됨). 사다리의 길이는 알 수 없는 빗변의 길이입니다.
       • a² + b² = c²
       • (5) ² + (20) ² = c²
       • 25 + 400 = c²
       • 425 = c²
       • c = √425
       • s = 20.6. 따라서 사다리의 대략적인 길이는 20.6미터.

방법 2/2: 좌표 평면의 두 점 사이의 거리 계산

1. 1 좌표 평면에서 두 점을 선택합니다. 피타고라스 정리에 의해 좌표선의 두 점을 연결하는 선분의 ​​길이를 계산할 수 있습니다.이를 위해서는 각 점의 좌표(x, y)를 알아야 합니다.
   • 두 점 사이의 거리를 찾으려면 점을 직각 삼각형의 직각에 인접하지 않고 삼각형의 꼭짓점으로 간주합니다. 따라서 삼각형의 다리를 쉽게 찾은 다음 두 점 사이의 거리와 동일한 빗변을 계산할 수 있습니다.
2. 2 좌표 평면에 점을 그립니다. x 좌표는 수평 축을 따라 y 좌표는 수직을 따라 있는 좌표(x, y)를 따로 설정합니다. 그래프를 그리지 않고도 점 사이의 거리를 찾을 수 있지만 그래프를 사용하면 계산 과정을 시각적으로 나타낼 수 있습니다.
3. 3 삼각형의 다리를 찾으십시오. 그래프에서 직접 다리 길이를 측정하거나 공식을 사용하여 이를 수행할 수 있습니다. | x₁ - NS₂| 수평 다리의 길이를 계산하고 | y₁ - 요₂| 수직 다리의 길이를 계산하려면 (x₁, 요₁) 첫 번째 점의 좌표이고 (x₂, 요₂) - 두 번째 점의 좌표.
   • 예: 주어진 점수: A(6.1) 및 B(3.5). 수평 다리 길이:
     • | 엑스₁ - NS₂|
     • |3 - 6|
     • | -3 | = 3
   • 세로 다리 길이:
     • | 요₁ - 요₂|
     • |1 - 5|
     • | -4 | = 4
   • 따라서 직각 삼각형에서 a = 3이고 b = 4입니다.
4. 4 피타고라스 정리를 사용하여 빗변을 찾습니다. 두 점 사이의 거리는 방금 찾은 두 변인 삼각형의 빗변과 같습니다. 피타고라스 정리를 사용하여 찾은 다리 값(a 및 b)을 공식에 ​​대입하여 빗변을 찾습니다.
   • 이 예에서 a = 3 및 b = 4입니다. 빗변은 다음과 같이 계산됩니다.

     • (3) ² + (4) ² = c²

       c = √ (9 + 16)

       c = √ (25)

       c = 5. 점 A(6.1)와 B(3.5) 사이의 거리는 5.

팁

• 빗변은 항상 다음과 같습니다.
  • 직각 반대편에 있습니다.
  • 직각 삼각형의 가장 긴 변입니다.
  • 피타고라스 정리에서 "c"로 표시됨;
• √ (x)는 "x의 제곱근"을 의미합니다.
• 답을 확인하는 것을 잊지 마십시오. 답이 틀리면 계산을 다시 하십시오.
• 또 다른 요점은 가장 긴 변이 가장 큰 모서리의 반대편에 있고 가장 짧은 변이 가장 작은 모서리의 반대편에 있다는 것입니다.
• 직각 삼각형의 변을 이루는 피타고라스식 삼중항의 수를 배웁니다. 가장 원시적인 피타고라스식 삼중항은 3, 4, 5입니다. 따라서 두 변의 길이를 알면 세 번째 변을 찾을 필요가 없습니다.
  • 빗변은 항상 가장 긴 변임을 기억하십시오.
• 직사각형이 아닌 정삼각형이 주어지면 두 변의 길이보다 더 많은 정보가 필요합니다.
• 그래프는 지정, b 및 c를 그리는 시각적 방법입니다. 문제를 풀고 있다면 먼저 그래프를 작성하십시오.
• 한 변의 길이만 주어진다면 피타고라스 정리를 적용할 수 없습니다. 삼각법(sin, cos, tan)을 사용해 보십시오.
• 특정 플롯의 문제에 대해 이야기하는 경우 달리 표시되지 않는 한 나무, 기둥, 벽 등이 지면과 직각을 이룬다고 안전하게 가정할 수 있습니다.