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• 단계
• 방법 1/4: 먼저 로그 표현식을 지수 형식으로 표현하는 방법을 배웁니다.
• 방법 2/4: "x" 계산
• 방법 3/4: 제품의 로그 공식을 통해 "x" 계산
• 방법 4/4: 몫의 로그 공식을 통해 "x" 계산

언뜻 보기에 대수 방정식은 풀기 매우 어렵지만 대수 방정식이 지수 방정식을 작성하는 또 다른 방법이라는 것을 깨닫는다면 전혀 그렇지 않습니다. 로그 방정식을 풀려면 지수 방정식으로 나타내십시오.

단계

방법 1/4: 먼저 로그 표현식을 지수 형식으로 표현하는 방법을 배웁니다.

1. 1 로그의 정의. 로그는 숫자를 얻기 위해 밑을 올려야 하는 지수로 정의됩니다. 아래에 제시된 대수 및 지수 방정식은 동일합니다.
   • y = 로그_NS (NS)
     • 제공: b = x
   • NS 는 로그의 밑이며,
     • 나> 0
     • NS ≠ 1
   • NS 는 로그의 인수이고, ~에 - 로그 값.
2. 2 이 방정식을 보고 로그의 밑(b), 인수(x) 및 값(y)을 결정합니다.
   • 예: 5 = 로그₄(1024)
     • b = 4
     • y = 5
     • x = 1024
3. 3 방정식의 한쪽에 대수(x)의 인수를 씁니다.
   • 예: 1024 =?
4. 4 방정식의 반대쪽에 밑수(b)를 로그(y)의 거듭제곱으로 씁니다.
   • 예: 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?
     • 이 방정식은 다음과 같이 나타낼 수도 있습니다. 4
5. 5 이제 로그 표현식을 지수 표현식으로 작성하십시오. 방정식의 양변이 같은지 확인하여 답이 올바른지 확인하십시오.
   • 예: 4 = 1024

방법 2/4: "x" 계산

1. 1 로그를 방정식의 한쪽으로 이동하여 분리합니다.
   • 예: 통나무₃(NS + 5) + 6 = 10
     • 통나무₃(NS + 5) = 10 - 6
     • 통나무₃(NS + 5) = 4
2. 2 방정식을 기하급수적으로 다시 작성하십시오(이를 수행하려면 이전 섹션에서 설명한 방법을 사용하십시오).
   • 예: 통나무₃(NS + 5) = 4
     • 로그의 정의에 따르면 (y = 로그_NS (NS)): y = 4; b = 3; x = x + 5
     • 이 로그 방정식을 지수(b = x)로 다시 작성합니다.
     • 3 = x + 5
3. 3 "x"를 찾으십시오. 이렇게 하려면 지수 방정식을 풉니다.
   • 예: 3 = x + 5
     • 3 * 3 * 3 * 3 = x + 5
     • 81 = x + 5
     • 81 - 5 = x
     • 76 = x
4. 4 최종 답변을 기록합니다(먼저 확인).
   • 예: x = 76

방법 3/4: 제품의 로그 공식을 통해 "x" 계산

1. 1 제품의 로그 공식: 두 인수의 곱의 로그는 다음 인수의 로그의 합과 같습니다.
   • 통나무_NS(m * n) = 로그_NS(m) + 로그_NS(NS)
   • 여기서:
     • m> 0
     • n> 0
2. 2 로그를 방정식의 한쪽으로 이동하여 분리합니다.
   • 예: 통나무₄(x + 6) = 2 - 로그₄(NS)
     • 통나무₄(x + 6) + 로그₄(x) = 2 - 로그₄(x) + 로그₄(NS)
     • 통나무₄(x + 6) + 로그₄(x) = 2
3. 3 방정식에 두 로그의 합이 포함되어 있으면 곱의 로그 공식을 적용합니다.
   • 예: 통나무₄(x + 6) + 로그₄(x) = 2
     • 통나무₄[(x + 6) * x] = 2
     • 통나무₄(x + 6x) = 2
4. 4 지수 형식으로 방정식을 다시 작성하십시오(이렇게 하려면 첫 번째 섹션에 설명된 방법을 사용하십시오).
   • 예: 통나무₄(x + 6x) = 2
     • 로그의 정의에 따르면 (y = 로그_NS (NS)): y = 2; b = 4; x = x + 6x
     • 이 로그 방정식을 지수(b = x)로 다시 작성합니다.
     • 4 = x + 6x
5. 5 "x"를 찾으십시오. 이렇게 하려면 지수 방정식을 풉니다.
   • 예: 4 = x + 6x
     • 4 * 4 = x + 6x
     • 16 = x + 6x
     • 16 - 16 = x + 6x - 16
     • 0 = x + 6x - 16
     • 0 = (x - 2) * (x + 8)
     • x = 2; x = -8
6. 6 최종 답변을 기록합니다(먼저 확인).
   • 예: x = 2
   • 값 "x"는 음수일 수 없으므로 솔루션 x = - 8 무시할 수 있습니다.

방법 4/4: 몫의 로그 공식을 통해 "x" 계산

1. 1 몫의 로그 공식: 두 인수의 몫의 로그는 다음 인수의 로그 간의 차이와 같습니다.
   • 통나무_NS(m / n) = 로그_NS(m) - 로그_NS(NS)
   • 여기서:
     • m> 0
     • n> 0
2. 2 로그를 방정식의 한쪽으로 이동하여 분리합니다.
   • 예: 통나무₃(x + 6) = 2 + 로그₃(x - 2)
     • 통나무₃(x + 6) - 로그₃(x - 2) = 2 + 로그₃(x - 2) - 로그₃(x - 2)
     • 통나무₃(x + 6) - 로그₃(x - 2) = 2
3. 3 방정식에 두 로그의 차이가 포함된 경우 몫의 로그에 대한 공식을 적용합니다.
   • 예: 통나무₃(x + 6) - 로그₃(x - 2) = 2
     • 통나무₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
4. 4 지수 형식으로 방정식을 다시 작성하십시오(이렇게 하려면 첫 번째 섹션에 설명된 방법을 사용하십시오).
   • 예: 통나무₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
     • 로그의 정의에 따르면 (y = 로그_NS (NS)): y = 2; b = 3; x = (x + 6) / (x - 2)
     • 이 로그 방정식을 지수(b = x)로 다시 작성합니다.
     • 3 = (x + 6) / (x - 2)
5. 5 "x"를 찾으십시오. 이렇게 하려면 지수 방정식을 풉니다.
   • 예: 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 3 * 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 * (x - 2) = [(x + 6) / (x - 2)] * (x - 2)
     • 9x - 18 = x + 6
     • 9x - x = 6 + 18
     • 8x = 24
     • 8x / 8 = 24/8
     • x = 3
6. 6 최종 답변을 기록합니다(먼저 확인).
   • 예: x = 3