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• 단계
• 1/3부: 방정식 작성
• 2/3부: 방정식 풀기
• 3/3부: 솔루션 확인
• 팁

모듈러스(절대값)가 있는 방정식은 변수 또는 표현식이 모듈식 대괄호로 묶인 방정식입니다. 변수의 절대값 ${ 디스플레이 스타일 x}$ 로 표시 $NS$모듈러스는 항상 양수입니다(양수도 음도 아닌 0 제외). 절대값 방정식은 다른 수학 방정식처럼 풀 수 있지만 모듈러스 방정식은 양수 방정식과 음수 방정식을 풀어야 하기 때문에 두 개의 끝점을 가질 수 있습니다.

단계

1/3부: 방정식 작성

1. 1 모듈의 수학적 정의를 이해합니다. 다음과 같이 정의됩니다. ${ displaystyle | p | = { begin {cases} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {cases}}}$... 즉, 숫자가 ${ 디스플레이 스타일 p}$ 긍정적으로, 계수는 ${ 디스플레이 스타일 p}$... 번호가 ${ 디스플레이 스타일 p}$ 음수, 계수는 ${ 디스플레이 스타일 -p}$... 마이너스를 빼면 플러스가 되기 때문에 계수는 ${ 디스플레이 스타일 -p}$ 긍정적 인.
   • 예를 들어 | 9 | = 9; | -9 | = - (- 9) = 9.
2. 2 기하학적인 관점에서 절대값의 개념을 이해합니다. 숫자의 절대값은 원점과 이 숫자 사이의 거리와 같습니다. 모듈은 숫자, 변수 또는 표현식($표시 스타일$). 숫자의 절대값은 항상 양수입니다.
   • 예를 들어, $=3$ 그리고 $3$... 숫자 -3과 3은 모두 0에서 3단위 떨어져 있습니다.
3. 3 방정식에서 모듈을 분리합니다. 절대값은 방정식의 한쪽에 있어야 합니다. 모듈식 대괄호 외부의 모든 숫자 또는 용어는 방정식의 다른 쪽으로 이동해야 합니다. 계수는 음수와 같을 수 없으므로 계수를 분리한 후 음수와 같으면 이러한 방정식에는 해가 없습니다.
   • 예를 들어, 주어진 방정식 $6x-2$; 모듈을 분리하려면 방정식의 양변에서 3을 빼십시오.
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $표시 스타일$

2/3부: 방정식 풀기

1. 1 양수 값에 대한 방정식을 작성하십시오. 모듈러스 방정식에는 두 가지 해가 있습니다. 양의 방정식을 작성하려면 모듈식 대괄호를 제거한 다음 결과 방정식을 풉니다(평소와 같이).
   • 예를 들어, 에 대한 양의 방정식 $표시 스타일$ 이다 ${ 디스플레이 스타일 6x-2 = 4}$.
2. 2 양의 방정식을 풉니다. 이렇게 하려면 수학 연산을 사용하여 변수 값을 계산합니다. 이것이 방정식에 대한 첫 번째 가능한 솔루션을 찾는 방법입니다.
   • 예를 들어:
     ${ 디스플레이 스타일 6x-2 = 4}$
     ${ 디스플레이 스타일 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ 디스플레이 스타일 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ 디스플레이 스타일 x = 1}$
3. 3 음수 값에 대한 방정식을 작성하십시오. 음수 방정식을 작성하려면 모듈식 대괄호를 제거하고 방정식의 다른 쪽에서 숫자 또는 표현식 앞에 빼기 기호를 붙입니다.
   • 예를 들어, 음수 방정식은 $=4$ 이다 ${ 디스플레이 스타일 6x-2 = -4}$.
4. 4 음의 방정식을 풉니다. 이렇게 하려면 수학 연산을 사용하여 변수 값을 계산합니다. 이것이 방정식에 대한 두 번째 가능한 솔루션을 찾는 방법입니다.
   • 예를 들어:
     ${ 디스플레이 스타일 6x-2 = -4}$
     ${ 디스플레이 스타일 6x-2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ 디스플레이 스타일 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

3/3부: 솔루션 확인

1. 1 양의 방정식을 푸는 결과를 확인하십시오. 이렇게 하려면 결과 값을 원래 방정식에 대입합니다. ${ 디스플레이 스타일 x}$모듈러스가 있는 원래 방정식으로 양의 방정식을 풀어서 찾은 결과입니다. 평등이 참이면 결정이 옳습니다.
   • 예를 들어, 양의 방정식을 풀면 ${ 디스플레이 스타일 x = 1}$, 대리자 ${ 디스플레이 스타일 1}$ 원래 방정식으로:
     $6x-2$
     $표시 스타일$
     $표시 스타일$
     $=4$
2. 2 음의 방정식 풀이 결과를 확인하십시오. 솔루션 중 하나가 정확하다고 해서 두 번째 솔루션도 정확하다는 의미는 아닙니다. 그래서 값을 대체 ${ 디스플레이 스타일 x}$, 음의 방정식을 풀고 모듈러스가 있는 원래 방정식으로 찾은 결과입니다.
   • 예를 들어, 음의 방정식을 풀면 ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, 대리자 ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ 원래 방정식으로:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 유효한 솔루션에 주의하십시오. 방정식에 대한 해는 원래 방정식에 대입할 때 등식이 충족되면 유효(정확)합니다. 방정식은 2개, 1개 또는 유효한 솔루션이 없을 수 있습니다.
   • 우리의 예에서 $=4$ 그리고 $-4$즉, 평등이 관찰되고 두 결정이 모두 유효합니다. 따라서 방정식 $6x-2$ 두 가지 가능한 솔루션이 있습니다. ${ 디스플레이 스타일 x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

팁

• 모듈식 브래킷은 모양과 기능면에서 다른 유형의 브래킷과 다릅니다.