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• 단계로
• 2 가지 방법 중 1 : 공유를 통한 전환
• 방법 2/2 : 나머지를 사용하여 변환
• 연습 문제

8 진수는 0부터 7까지의 숫자 만 사용하는 기본 8 숫자 체계입니다. 가장 큰 장점은 각 숫자를 고유 한 3 자리 이진수로 8 진수로 쓸 수 있기 때문에 이진 시스템 (베이스 2)으로 쉽게 변환 할 수 있다는 것입니다. 10 진수에서 8 진수로 변환하는 것은 조금 더 어렵지만 긴 나눗셈보다 더 많은 수학이 필요하지 않습니다. 나누기 방법으로 시작하여 각 숫자를 8의 거듭 제곱으로 나누어 결정합니다. 나머지 방법은 더 빠르고 동일한 계산 방법을 사용하지만 이해하기가 다소 까다로울 수 있습니다.

단계로

2 가지 방법 중 1 : 공유를 통한 전환

1. 이 방법을 사용하여 개념을 학습하십시오. 이 페이지의 두 가지 방법 중이 방법이 가장 이해하기 쉽습니다. 이미 다른 숫자 체계로 작업하는 데 익숙하다면 조금 더 빠른 아래의 나머지 방법을 시도하십시오.
2. 십진수를 적으십시오. 이 예에서는 숫자 98을 8 진수로 변환합니다.
3. 8의 거듭 제곱을 나열하십시오. 이 시스템 내에서 숫자의 모든 자릿수는 10의 거듭 제곱이기 때문에 "소수"는 밑 수가 10임을 기억하십시오. 우리는 처음 3 자리를 단위, 수십, 수백이라고 부르지 만 10, 10, 10을 쓸 수도 있습니다. 8 진수 또는 8 진수는 10 대신 8의 거듭 제곱을 사용합니다. 가장 큰 것에서 가장 작은 것까지 수평선. 이 모든 숫자는 10 진수 (밑수 10)로 작성됩니다.
   • 8  8  8
   • 이것을 다음과 같이 다시 작성하십시오.
   • 64  8  1
   • 원래 숫자 (이 경우 98)보다 큰 8의 거듭 제곱이 필요하지 않습니다. 8 = 512이고 512는 98보다 크므로 테이블에서 제외 할 수 있습니다.
4. 10 진수를 가장 큰 8의 거듭 제곱을 가진 숫자로 나눕니다. 십진수 98을 잘보세요. 십 자리의 9는이 숫자에 십이 9 개라는 것을 나타냅니다. 10은이 숫자에 9 번 들어갑니다. 마찬가지로 8 진수를 사용하여 "64"가 최종 숫자에 몇 번 들어가는 지 알고 싶습니다. 이것을 알아 보려면 98을 64로 나눕니다. 이를 수행하는 가장 쉬운 방법은 테이블을 사용하여 위에서 아래로 읽는 것입니다.
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← 이것은 8 진수의 첫 번째 숫자입니다.
5. 나머지를 결정하십시오. 하위 문제의 나머지 또는 남아 있고 더 이상 완전히 맞지 않는 숫자를 계산합니다. 두 번째 열의 상단에 답을 적으십시오. 이것은 첫 번째 숫자가 계산 된 후 남은 숫자입니다. 이 예에서는 98 ÷ 64 = 1입니다. 1 x 64 = 64이므로 나머지는 98-64 = 34입니다. 다음을 테이블에 추가합니다.
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. 나머지를 8의 다음 거듭 제곱으로 나눕니다. 다음 숫자를 결정하기 위해 다음 8의 거듭 제곱으로 진행합니다. 나머지를이 숫자로 나누고 테이블의 두 번째 열을 완성합니다.
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. 완전한 답을 찾을 때까지 계속하십시오. 이전과 마찬가지로 나머지 답을 결정하고 다음 열의 상단에 적습니다. 8 개 (단위)를 포함하여 각 열에 대해이 작업을 수행 할 때까지 나머지를 계속 나누고 결정합니다. 마지막 행은 8 진수로 변환 된 마지막 10 진수입니다. 다음은 완전히 완성 된 테이블의 예입니다 (2는 34 ÷ 8의 나머지입니다).
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • 최종 답 : 10을 밑으로하는 98 = 8을 밑으로하는 142를 98로 쓸 수 있습니다.₁₀ = 142₈
8. 작업을 확인하십시오. 8 진수의 각 숫자에 8의 거듭 제곱을 곱하면됩니다. 그런 다음 원래 번호를 다시 받아야합니다. 답을 확인해 봅시다, 142 :
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, 우리가 시작한 숫자입니다.
9. 다음 연습 문제를 시도해보십시오. 327을 8 진수로 변환하여 방법을 연습하십시오. 답을 찾았다 고 생각되면 아래의 보이지 않는 텍스트를 선택하여 전체 문제의 효과를 확인하십시오.
   • 이 조각을 선택하십시오 :
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • 답은 507입니다.
   • (힌트 : 0은 부분적인 문제에 대한 답일 수 있습니다.)

방법 2/2 : 나머지를 사용하여 변환

1. 십진수로 시작하십시오. 숫자부터 시작합니다 670.
   • 이 방법은 연속 공유보다 빠릅니다. 대부분의 사람들은 이것을 이해하기가 훨씬 더 어렵다고 생각하며 위의 간단한 방법으로 시작하는 것이 더 편할 수 있습니다.
2. 이 숫자를 8로 나눕니다. 지금은 소수 자리를 무시하십시오. 이 계산이 왜 유용한 지 곧 알게 될 것입니다.
   • 이 예에서 : 670 ÷ 8 = 83.
3. 나머지를 결정하십시오. 이제 가능한 한 많이 "8로 나눈"것이므로 약간의 나머지가 있습니다. 이거 야 마지막 단위 (8) 대신 8 진수의 자리. 나머지는 항상 8보다 작으므로 다른 숫자로 나타낼 수 있습니다.
   • 이 예에서 : 670 ÷ 8 = 83 나머지 6.
   • 지금까지 8 진수는 ??? 6입니다.
   • 계산기에 "modulus"또는 "mod"버튼이있는 경우 "670 mod 8"을 입력하여이 값을 확인할 수 있습니다.
4. 나눗셈 문제의 답을 8로 나눕니다. 나머지는 제쳐두고 나눗셈 문제로 돌아갑니다. 답을 가지고 다시 나누십시오 8. 답을 적고 나머지를 결정하십시오. 이것은 8 진법의 두 번째에서 마지막 숫자로, 8 = 8 자리입니다.
   • 이 예에서 : 마지막 하위 문제에 대한 답은 83입니다.
   • 83 ÷ 8 = 10 나머지 3.
   • 지금까지 8 진수는 ?? 36입니다.
5. 다시 8로 나눕니다. 이전과 마찬가지로 마지막 하위 문제의 답을 8로 나누고 나머지를 결정합니다. 8 진수의 마지막 세 번째 자리 인 8 = 64 자리입니다.
   • 이 예에서 : 마지막 하위 문제에 대한 답은 10입니다.
   • 10 ÷ 8 = 1 나머지 2.
   • 지금까지 8 진수는 236입니다.
6. 마지막 숫자를 결정할 때까지 이것을 반복하십시오. 마지막 하위 문제를 계산했다면 답은 0입니다. 이 문제의 나머지 부분은 8 진수의 첫 번째 숫자입니다. 이제 십진수를 완전히 변환했습니다.
   • 이 예에서 : 마지막 하위 문제에 대한 답은 1입니다.
   • 1 ÷ 8 = 0 나머지 1.
   • 최종 답은 8 진수 1236입니다. 이것을 1236으로 쓸 수 있습니다.₈ 이것이 8 진수임을 보여줍니다.
7. 이것이 어떻게 작동하는지 이해하십시오. 이 방법을 이해하기 어렵다면 여기에 설명이 있습니다.
   • 670 유닛 스택으로 시작합니다.
   • 첫 번째 하위 문제는 이것을 그룹당 8 개 단위의 그룹으로 나눕니다. 남은 것은 8 진수 8 자리에 맞지 않습니다. 따라서 단위 대신에 있어야합니다.
   • 이제 그룹 스택을 가져 와서 각각 8 개 그룹의 섹션으로 나눕니다. 이제 각 섹션에는 각각 8 개 단위 또는 총 64 개 단위가있는 8 개의 그룹이 있습니다. 나머지는 여기에 맞지 않으므로 64s 대신에 속하지 않습니다. 8 자리에 있어야합니다.
   • 이것은 정수를 결정할 때까지 계속됩니다.

연습 문제

• 위의 방법 중 하나를 사용하여 다음 십진수를 직접 변환 해보십시오. 답을 찾았다 고 생각되면 등호 오른쪽에있는 보이지 않는 텍스트를 선택하여 확인하십시오. (참고 ₁₀ 소수의 의미와 ₈ 8 진수.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈