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단순히 보간 또는 "러핑"이라고도하는 선형 보간은 표 또는 그래프에 명시 적으로 명시된 두 값 사이의 값을 도출하는 기능입니다. 많은 사람들이 직관적으로 보간 할 수 있지만 아래 기사는 직관 뒤에있는 공식화 된 수학적 접근 방식을 보여줍니다.

단계로

1. 해당 값을 찾을 값을 식별하십시오. 보간법은 로그 또는 삼각 함수의 값을 찾는 것과 같은 것 또는 화학에서 주어진 온도에서 해당 가스 압력 또는 부피에 대해 사용할 수 있습니다. 공학용 계산기는 대수 및 삼각 표를 크게 대체했기 때문에 보간 된 값을 결정하고 참조 표에 나열되지 않은 온도에서 가스의 압력을 결정하거나 그래프의 한 점으로 사용하는 예를 사용합니다.
   • 도출 할 방정식의 경우 해당 값을 찾으려는 값을 다음과 같이 나타냅니다. 엑스 그리고 우리가 찾고자하는 보간 된 값은 와이. 차트에서 우리가 알고있는 값은 가로 또는 x 축에 표시되고 우리가 찾으려는 값은 세로 또는 y 축에 표시되기 때문에 이러한 레이블을 사용합니다.
   • 우리의 엑스값은 가스의 온도가됩니다 (이 예에서는 37C).
2. 표 또는 그래프에서 x 값보다 위아래에서 가장 가까운 값을 찾으십시오. 우리의 참조 표는 37C에 대한 가스 압력을 제공하지 않지만 30C 및 40C에 대한 것입니다. 30C의 가스 압력은 3 킬로 파스칼 (kPa)이고 40C의 압력은 5kPa입니다.
   • 37C를 표시하기 때문에 엑스, 우리는 30 도의 온도를 표시합니다 엑스₁ 40도 엑스₂.
   • 우리가 찾으려는 압력을 나타 내기 때문에 와이, 우리는 30C에서 3kPa의 압력을 와이₁ 40C에서 5kPa의 압력 와이₂.
3. 보간 된 값을 수학적으로 결정합니다. 보간 된 값을 찾는 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. y = y₁ + ((x-x₁)/(엑스₂ -x₁) * (y₂ -y₁))
   • x, x에 대한 값 입력₁ 그리고 x_/2 변수의 경우 (37-30) / (40-30)을 반환하고 7/10 또는 0.7로 단순화합니다.
   • y 값 입력₁ 그리고 y₂ 방정식의 끝에서 (5-3) 또는 2를 제공합니다.
   • 0.7에 2를 곱하면 1.4가됩니다. y에 1.4 더하기₁ (또는 3), 4.4kPa의 값을 제공합니다. 이 결과를 원래 값과 비교 한 결과 4.4는 30C에서 3kPa와 40C에서 5kPa 사이이며 37은 30보다 40에 가까우므로 결과는 3kPa에서보다 5kPa에 가까워 야합니다.

팁

• 그래프에서 거리를 추정하는 데 능숙하다면 x 축에서 한 점의 위치를 ​​읽고 해당하는 y 값을 찾아 대략적인 보간을 수행 할 수 있습니다. 위의 예를 x 축을 10C 단위로, y 축을 1kPa 단위로 나눈 그래프로 표시 한 경우 대략적인 위치는 37C이고 y 축에서 절반이 아닌 랜드 마크를 검색 할 수 있습니다. 4 ~ 5kPa. 위의 방정식은 사고 과정을 공식화하고 더 정확한 값을 제공합니다.
• 보간과 관련된 것은 외삽으로, 표에서 값 범위를 벗어난 주어진 값에 대해 일치하는 값을 찾거나 그래프에 표시된대로 찾습니다.