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신뢰 구간은 측정의 정확성을 아는 데 도움이되는 지표입니다. 또한 신뢰 구간은 값을 추정 할 때 안정성을 나타냅니다. 즉, 신뢰 구간 덕분에 반복 가능한 측정 결과가 원래 추정치에서 어떻게 벗어날 지 알 수 있습니다. . 다음 문서는 신뢰 구간을 계산하는 방법을 배우는 데 도움이됩니다.

단계

1. 

   확인하고자하는 현상에 유의하십시오. 다음 시나리오를 테스트한다고 가정 해 보겠습니다. ABC 학교에서 남학생의 평균 체중은 81kg (180lbs에 해당)입니다.. ABC에서 남학생의 체중에 대한 예측이 주어진 신뢰 구간 내에서 올바른지 확인해야합니다.

2. 

   
   
   주어진 모집단에서 표본을 선택하십시오. 이것은 가설을 테스트하기 위해 데이터를 수집하기 위해 취할 단계입니다. 1000 명의 남학생을 무작위로 선택했다고 가정 해 보겠습니다.

3. 

   표본의 평균과 표준 편차를 계산합니다. 선택한 모집단 모수를 추정하는 데 사용할 표본 통계 값 (예 : 표본 평균, 표본 표준 편차)을 선택합니다. 모집단 매개 변수는 해당 모집단의 특정 특성을 나타내는 값입니다. 표본의 평균 및 표준 편차를 계산하려면 다음을 수행하십시오.
   • 우리는 1000 명의 선택된 남학생의 가중치의 합을 취하고 얻은 합계를 1000, 즉 학생 수로 나누어 평균을 계산합니다. 얻은 평균 무게는 81kg (180lbs)입니다.
   • 표준 편차를 계산하려면 데이터 집합의 평균을 결정해야합니다. 그런 다음 데이터의 변동성을 계산해야합니다. 즉, 평균에서 제곱 된 편차의 평균을 찾아야합니다. 다음으로 얻은 값의 제곱근을 얻습니다. 계산 된 표준 편차가 14kg (30lbs에 해당)이라고 가정합니다. (참고 : 때때로 통계 문제에서 표준 편차 값이 제공됩니다.)

4. 

   
   
   원하는 신뢰 구간을 선택하십시오. 일반적으로 사용되는 신뢰 구간은 90 %, 95 % 및 99 %입니다. 이 값도 일반적으로 제공됩니다. 예를 들어 95 % 신뢰 구간을 고려하십시오.

5. 

   오류 범위 또는 오류 한계를 계산합니다. 오류 한계는 다음 공식으로 계산할 수 있습니다. 지_{a / 2} * σ / √ (n). 거기에 Z_{a / 2} a는 신뢰 구간, 표준 편차, n은 표본 크기 인 신뢰 요인입니다. 즉, 한계 값에 표준 오차를 곱해야합니다. 이 공식을 풀려면 공식을 다음 부분으로 나눕니다.
   • 한계 값 Z를 계산하려면_{a / 2}: 고려중인 신뢰 구간은 95 %입니다. 백분율에서 10 진수 값으로 변환하면 0.95가됩니다. 이 값을 2로 나누면 0.475가됩니다. 다음으로 z 테이블과 비교하여 해당 값 0.475를 찾으십시오. 1.96이라는 가장 가까운 값이 1.9 행과 0.06 열의 교차점에 있음을 알 수 있습니다.
   • 표준 오차를 계산하려면 표준 편차 30 (lbs 및 14kg)을 취하고이 값을 표본 크기의 제곱근으로 나누어 1000이되도록합니다. 30 / 31.6 = 0.95lbs가됩니다. 또는 (14 / 31.6 = 0.44kg).
   • 임계 값에 표준 오차를 곱합니다. 즉, 1.96 x 0.95 = 1.86 (lbs) 또는 1.96 x 0.44 = 0.86 (kg)을 사용합니다. 이 제품은 오차 한계 또는 오차 범위입니다.

6. 

   
   
   신뢰 구간을 기록하십시오. 신뢰 구간을 기록하려면 평균 (180lbs 또는 81kg)을 가져 와서 ± 기호 왼쪽에 쓴 다음 오류 한계에 씁니다. 따라서 결과는 180 ± 1.86 lbs 또는 81 ± 0.44 kg입니다. 오차 범위로 평균값을 더하거나 빼서 신뢰 구간의 상한과 하한을 결정할 수 있습니다. 즉, 파운드 단위입니다. 하한은 180-1.86 = 178.16이고 상한은 180 + 1.86 = 181.86입니다.
   • 이 공식을 사용하여 신뢰 구간을 결정할 수도 있습니다. x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). x̅은 평균입니다.
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조언

• t- 값 및 z- 값을 손으로 계산하거나 일반적으로 통계 책에 포함 된 그래프 또는 통계 테이블이있는 계산기를 사용하여 계산할 수 있습니다. z- 값은 표준 분포 계산기를 사용하여 결정할 수 있고 t- 값은 t- 분포 계산기를 사용하여 계산할 수 있습니다. 또한 온라인에서 제공되는 지원 도구를 사용할 수도 있습니다.
• 표본의 크기는 신뢰 구간이 유효 할만큼 충분히 커야합니다.
• 오차 범위를 계산하는 데 사용되는 임계 값은 상수이며 t- 값 또는 z- 통계로 표현됩니다. t- 값은 모집단 표준 편차를 알 수 없거나 표본 크기가 충분히 크지 않을 때 자주 사용됩니다.
• 단순 무작위 샘플링, 체계적 샘플링 또는 계층화 된 샘플링과 같이 테스트에 대한 대표 샘플을 선택하는 데 도움이되는 몇 가지 샘플링 방법이 있습니다.
• 신뢰 구간은 단일 결과의 확률을 나타내지 않습니다. 예를 들어, 95 % 신뢰 구간을 사용하면 모집단 평균이 75에서 100 사이라고 말할 수 있습니다. 95 % 신뢰 구간이 값이 다음과 같다고 95 % 확신 할 수 있다는 의미는 아닙니다. 테스트의 평균은 계산 한 값의 범위 내에 있습니다.

필요한 것

• 샘플 세트
• 컴퓨터
• 네트워크 연결
• 통계 교과서
• 그래픽이있는 휴대용 컴퓨터