작가:
Robert Simon
창조 날짜:
20 6 월 2021
업데이트 날짜:
1 칠월 2024
콘텐츠
삼각형의 면적을 계산하려면 고도를 알아야합니다. 주체가 이러한 메트릭을 제공하지 않은 경우에도 알고있는 내용을 기반으로 높은 방법을 쉽게 찾을 수 있습니다! 이 기사는 문제에 대한 정보를 기반으로 삼각형의 높이를 찾는 두 가지 방법을 안내합니다.
단계
3 가지 방법 중 1 : 밑면과 면적을 사용하여 높이 찾기
삼각형의 면적에 대한 공식을 반복하십시오. 삼각형의 면적을 찾으려면 공식이 있습니다. A = 1 / 2bh.
- ㅏ = 삼각형의 면적
- 비 = 삼각형 밑면의 길이
- H = 하단 가장자리로부터의 높이
삼각형을보고 이미 알고있는 변수를 식별하십시오. 이 경우 수량 값에 할당 할 영역이 있습니다. ㅏ. 측면 길이도 알고 있습니다. 그 값을 수량 " 'b'"에 할당하십시오. 가장자리의 면적과 길이가 모두없는 경우 다른 방법을 사용해야합니다.- 삼각형을 그리는 방법에 따라 삼각형의 모든면이베이스가 될 수 있습니다. 이것을 보려면, 알려진 길이의 변이 밑면에 올 때까지 삼각형을 여러 방향으로 회전시키는 것을 상상해보십시오.
- 예를 들어 삼각형의 면적이 20이고 한 변이 4이면 다음과 같습니다. A = 20 과 b = 4.
숫자를 식에 연결 A = 1 / 2bh 그리고 수학을하십시오. 먼저 (b)에 1/2을 곱한 다음 (A) 면적을 방금 찾은 제품으로 나눕니다. 이 계산의 결과는 삼각형의 높이입니다!- 이 예에서 우리는 20 = 1/2 (4) h
- 20 = 2 시간
- 10 = h
방법 2/3 : 정삼각형의 높이 찾기
정삼각형의 속성을 상기하십시오. 정삼각형은 3 개의 동일한 변과 60도에 이르는 3 개의 동일한 각도를 갖습니다. 이 삼각형을 반으로 나누면 두 개의 동일한 직각 삼각형이 생성됩니다.- 이 예에서는 변 길이가 8 인 정삼각형의 높이를 찾습니다.
피타고라스 정리를 상기하십시오. 피타고라스 정리에 따르면 모든 직각 삼각형은 두 개의 직각 변을 가지고 있습니다. ㅏ, 비 빗변 씨 그때: a + b = c. 이 정리를 사용하여 정삼각형의 고도를 찾을 수 있습니다!
정삼각형을 나누는 선을 그린 다음 값을 할당합니다. ㅏ, 비, 및 씨 사진 속에. 빗변 씨 정삼각형의 변의 길이와 같을 것입니다. ㅏ 정삼각형과 변의 길이의 1/2이됩니다. 비 우리가 찾고있는 삼각형의 높이입니다.
- 변이 8 인 정삼각형의 예로 돌아가서, c = 8 과 a = 4.
이 값을 피타고라스 정리로 바꾸고 b를 계산하십시오. 첫째, 우리는 제곱 씨 과 ㅏ 각 숫자를 그 자체로 곱합니다. 그런 다음 a에서 c를 뺍니다.
- 4 + b = 8
- 16 + b = 64
- b = 48
삼각형의 높이를 찾기 위해 b의 제곱근을 계산하세요! 계산기의 제곱근 함수를 사용하여 b의 제곱근을 찾습니다. 결과는 정삼각형의 높이입니다!
- b = √48 = 6.93
3 가지 방법 중 3 : 모서리와 가장자리가있는 고도 찾기
당신이 가진 가치를 결정하십시오. 다음과 같은 경우 삼각형의 높이를 계산할 수 있습니다. 각도와 모서리가있는 경우; 아래쪽 가장자리가있는 경우 측면 가장자리와 모서리는 두 측면 사이에 있습니다. 세면이 모두 있다면. 삼각형의 변을 a, b, c와 각 A, B, C라고합시다.
- 세 변이 모두 있으면 Heron 공식과 삼각형 면적 공식을 사용할 수 있습니다.
- 두 개의 변과 각도가 있으면 공식을 사용하여 두 개의 모서리와 모서리가있는 삼각형의 면적을 계산할 수 있습니다. A = 1 / 2ab (죄 C).
삼각형의 세 변이 있으면 Heron 공식을 적용하십시오. 이 공식은 두 부분으로 구성됩니다. 먼저 변수 p, 즉 삼각형의 반원을 찾아야합니다. 공식은 다음과 같습니다. p = (a + b + c) / 2.
- 세 변이 a = 4, b = 3 및 c = 5 인 삼각형의 경우 반원주 p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. 우리는 p = 6입니다.
- 다음으로 면적 A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)) 인 Heron 공식의 두 번째 부분을 적용합니다. 방정식에서 A를 면적 공식의 1 / 2bh (또는 1 / 2ah 또는 1 / 2ch)와 같은 식으로 바꿉니다.
- h를 찾기 위해 수학을 수행합니다. 이 예에서는 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). 그런 다음 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) 계산을 계속하면 3 / 2h = √36이됩니다. 계산기를 사용하여 제곱근을 계산하면 식은 3 / 2h = 6이됩니다. 따라서 b 변을 밑으로하면, 이 삼각형의 높이는 4입니다.
문제가 한 변과 한 각의 길이를 알려 주면 두 변과 한 각이있는 면적에 대한 공식을 사용합니다. 동등한 식을 사용하여 면적을 공식에 대입하십시오 : 1 / 2bh. 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C)가됩니다. 동일한 변수를 제거하여 표현식을 단순화하면 h = a (sin C)가됩니다.
- 가지고있는 변수로 문제를 해결하십시오. 예를 들어 a = 3, C = 40 도인 경우 식은 h = 3 (sin 40)이됩니다. 계산기를 사용하여 답을 찾으십시오.이 예에서 반올림 후 h는 1.928이됩니다.
