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• 단계
• 1/3부: 둘레 계산
• 2/3부: 원의 면적 계산
• 3/3부: 반지름이나 지름을 변수로 표현할 때 원의 넓이와 둘레 계산하기

원은 모든 점이 중심점에서 등거리에 있는 평평하고 닫힌 곡선입니다. 원주(C)는 원을 형성하는 닫힌 곡선의 길이입니다. 원의 면적(A)은 원으로 둘러싸인 공간의 양입니다. 원의 면적과 원의 둘레는 원의 반지름(또는 지름)과 숫자 "pi"가 존재하는 공식을 사용하여 계산됩니다.

단계

1/3부: 둘레 계산

1. 1 둘레를 계산하는 공식. 원의 길이는 두 가지 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. C = 2πr 또는 C = πd, 여기서 π는 pi(수학적 상수는 대략 3.14), r은 원의 반지름, d는 원의 지름입니다.
   • 직경이 반경의 두 배와 같기 때문에 주어진 공식은 본질적으로 동일합니다.
   • 둘레는 미터, 센티미터, 밀리미터 등의 길이 단위로 측정됩니다.
2. 2 수식의 값. 원의 둘레를 구하는 공식에는 반지름, 지름 및 파이의 세 가지 양이 포함됩니다. 반지름과 지름은 서로 관련되어 있습니다. 반지름은 지름의 절반이고 지름은 반지름의 두 배입니다.
   • 원의 반지름(r)은 원의 중심과 원의 임의의 점을 연결하는 선분입니다.
   • 원의 지름(d)은 원의 중심을 지나 원의 두 점을 연결하는 선분입니다.
   • 숫자 "pi"(π)는 원의 둘레와 지름의 비율과 같습니다. 파이는 대략 3.14159265이고 마지막 숫자와 반복 숫자 조합이 없는 무리수입니다. 대부분의 수학적 계산에서 파이는 3.14로 반올림됩니다.
3. 3 원의 반지름 또는 지름을 측정합니다. 눈금자의 원점을 원의 임의의 점에 맞추고 눈금자가 원의 중심에 닿도록 합니다. 반지름 값을 얻으려면 점에서 원의 중심까지의 거리를 측정하십시오. 지름 값을 얻으려면 원의 두 점 사이의 거리를 측정하십시오.
   • 대부분의 수학 문제에서 반지름이나 지름이 주어집니다.
4. 4 수량 값을 공식에 ​​대입하십시오. 원의 반지름 및/또는 지름을 찾았으면 값을 적절한 공식에 대입합니다. 반지름을 찾으면 공식 C = 2πr을 사용하고 지름을 찾으면 공식 C = πd를 사용하십시오.
   • 예: 반지름이 3cm인 원의 길이를 구하십시오.
     • 공식 작성: C = 2πr
     • 이 값을 공식에 ​​대입하십시오. C = 2π3
     • 곱하기: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84cm
   • 예: 지름이 9m인 원의 둘레를 찾으십시오.
     • 공식 작성: C = πd
     • 공식에서 이 값을 대체하십시오. C = 9π
     • 곱하기: C = (9 * π) = 28.26m
5. 5 몇 가지 예를 들어 연습하십시오. 이제 공식을 알았으므로 몇 가지 문제를 해결해 보십시오. 더 많은 작업을 해결할수록 더 빨리 대처하는 방법을 배울 수 있습니다.
   • 지름이 5m인 원의 길이를 구하십시오.
     • C = πd = 5π = 15.7m
   • 반지름이 10m인 원의 길이를 구하십시오.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8m

2/3부: 원의 면적 계산

1. 1 원의 면적을 계산하는 공식. 원의 면적은 지름 또는 반지름을 포함한 두 가지 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. A = πr 또는 A = π(d / 2), 여기서 π는 파이(약 3.14의 수학 상수), r은 반지름 원의 d는 원의 지름입니다.
   • 직경이 반경의 두 배와 같기 때문에 주어진 공식은 본질적으로 동일합니다.
   • 원의 면적은 평방 미터(m), 평방 센티미터(cm), 평방 밀리미터(mm) 등 길이의 제곱 단위로 측정됩니다.
2. 2 수식의 값. 원의 면적을 찾는 공식에는 반지름, 지름 및 파이의 세 가지 양이 포함됩니다. 반지름과 지름은 서로 관련되어 있습니다. 반지름은 지름의 절반이고 지름은 반지름의 두 배입니다.
   • 원의 반지름(r)은 원의 중심을 원의 경계를 이루는 원의 임의의 점에 연결하는 선분입니다.
   • 원의 지름(d)은 원의 중심을 지나 원의 경계를 이루는 원 위에 있는 두 점을 연결하는 선분입니다.
   • 숫자 "pi"(π)는 원의 둘레와 지름의 비율과 같습니다. 파이는 대략 3.14159265이고 마지막 숫자와 반복 숫자 조합이 없는 무리수입니다. 대부분의 수학적 계산에서 파이는 3.14로 반올림됩니다.
3. 3 원의 반지름 또는 지름을 측정합니다. 눈금자의 원점을 원 둘레의 임의의 점에 맞추고 눈금자가 원의 중심에 닿도록 합니다. 반지름 값을 얻으려면 점에서 원의 중심까지의 거리를 측정하십시오. 지름 값을 얻으려면 원의 두 점 사이의 거리를 측정하십시오.
   • 대부분의 수학 문제에서 반지름이나 지름이 주어집니다.
4. 4 수량 값을 공식에 ​​대입하십시오. 원의 반지름 및/또는 지름을 찾으면 값을 적절한 공식에 대입합니다. 반지름을 찾으면 공식 A = πr을 사용하고, 지름을 찾으면 공식 A = π(d / 2)를 사용합니다.
   • 예: 반지름이 3m인 원의 면적을 찾으십시오.
     • 공식 작성: A = πr
     • 주어진 값을 연결하십시오: A = π3
     • 반지름 제곱: r = 3 = 9
     • 파이 곱하기: A = 9π = 28.26m
   • 예: 지름이 4m인 원의 면적을 찾으십시오.
     • 공식 작성: A = π(d / 2)
     • 다음 값을 연결하십시오. A = π(4/2)
     • 지름을 2로 나눕니다. d / 2 = 4/2 = 2
     • 결과의 제곱: 2 = 4
     • 파이에 곱하기: A = 4π = 12.56m
5. 5 몇 가지 예를 들어 연습하십시오. 이제 공식을 알았으므로 몇 가지 문제를 해결해 보십시오. 더 많은 작업을 해결할수록 더 빨리 대처하는 방법을 배울 수 있습니다.
   • 지름이 7m인 원의 넓이를 구하십시오.
     • A = π(d / 2) = π(7/2) = π(3.5) = 12.25 * π = 38.47m.
   • 반지름이 3m인 원의 면적을 찾으십시오.
     • A = πr = π3 = 9 * π = 28.26m

3/3부: 반지름이나 지름을 변수로 표현할 때 원의 넓이와 둘레 계산하기

1. 1 원의 반지름 또는 지름을 찾으십시오. 일부 문제에서 반지름 또는 지름은 변수를 포함하는 표현식으로 제공됩니다(예: r = (x + 7) 또는 d = (x + 3)). 이 경우 원의 면적이나 원의 둘레를 찾을 수 있지만 최종 답변에는 변수도 포함됩니다. 문제에 주어진 반지름이나 지름을 기록하십시오.
   • 예: 반지름이 있는 원의 둘레를 계산합니다(x + 1).
2. 2 주어진 값으로 수식을 작성하십시오. 원의 면적이나 원의 둘레를 계산할 때 이 값을 적절한 공식에 대입합니다. 먼저 원이나 원주의 면적을 계산하는 공식을 작성한 다음 변수로 표현되는 지름이나 반지름 값을 대입합니다.
   • 예: 반지름이 있는 원의 둘레를 계산합니다(x + 1).
   • 공식 작성: C = 2πr
   • 주어진 값을 대입: C = 2π (x + 1)
3. 3 변수가 숫자로 표시되는 것처럼 둘레를 계산합니다. 지금은 변수를 일반 숫자로 처리하여 문제를 해결합니다.최종 답을 단순화하기 위해 분배 속성을 사용해야 할 수도 있습니다.
   • 예: 반지름이 있는 원의 둘레를 계산합니다(x + 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
   • 변수 "x"의 값을 알고 있는 경우 찾은 식에 대입하여 수치적 답을 얻습니다.
4. 4 몇 가지 예를 들어 연습하십시오. 이제 공식을 알았으므로 몇 가지 문제를 해결해 보십시오. 더 많은 작업을 해결할수록 더 빨리 대처하는 방법을 배울 수 있습니다.
   • 반지름이 2x인 원의 면적을 찾으십시오.
     • A = πr = π(2x) = π4x = 12.56x
   • 지름이 (x + 2)인 원의 면적을 찾으십시오.
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π