콘텐츠

• 단계
• 방법 1/6: 기본 사항
• 방법 2/6: 분수 함수 영역
• 방법 3/6: 루팅된 함수의 범위
• 방법 4/6: 자연 로그 함수의 영역
• 방법 5/6: 플롯을 사용하여 도메인 찾기
• 방법 6/6: 집합을 사용하여 도메인 찾기

기능 도메인은 기능이 정의된 숫자 집합입니다. 즉, 주어진 방정식에 대입할 수 있는 x의 값입니다. y의 가능한 값을 함수의 범위라고 합니다. 다양한 상황에서 함수의 범위를 찾으려면 다음 단계를 따르세요.

단계

방법 1/6: 기본 사항

1. 1 도메인이 무엇인지 기억하십시오. 정의 영역은 x 값의 집합이며, 방정식에 대입하면 y 값의 범위를 얻습니다.
2. 2 다양한 기능의 영역을 찾는 방법을 배웁니다. 함수 유형은 범위를 찾는 방법을 결정합니다. 다음 섹션에서 설명할 각 기능 유형에 대해 알아야 할 주요 사항은 다음과 같습니다.
   • 분모에 근이나 변수가 없는 다항식 함수. 이 유형의 함수에서 범위는 모두 실수입니다.
   • 분모에 변수가 있는 분수 함수. 주어진 유형의 함수의 영역을 찾으려면 분모를 0과 동일시하고 발견된 x 값을 제외합니다.
   • 루트 내부에 변수가 있는 함수입니다. 주어진 함수 유형의 범위를 찾으려면 0보다 크거나 같은 라디칼을 지정하고 x 값을 찾으십시오.
   • 자연 로그 함수(ln). logarithm> 0 아래에 식을 입력하고 풉니다.
   • 일정. x를 찾기 위해 그래프를 그립니다.
   • 한 무리의. 이것은 x 및 y 좌표의 목록이 될 것입니다. 정의 영역은 x 좌표의 목록입니다.
3. 3 정의 영역을 올바르게 표시하십시오. 정의 영역을 올바르게 표기하는 방법은 배우기 쉽지만, 정답을 정확하게 적어서 높은 점수를 받는 것이 중요합니다. 범위 작성에 대해 알아야 할 몇 가지 사항은 다음과 같습니다.
   • 정의 범위를 작성하는 형식 중 하나: 대괄호, 범위의 끝 값 2개, 대괄호.
     • 예를 들어, [-1; 다섯). 이것은 -1에서 5까지의 범위를 의미합니다.
   • 대괄호 사용 [ 그리고 ] 값이 범위에 있음을 나타냅니다.
     • 따라서 예에서 [-1; 5) 영역은 -1을 포함합니다.
   • 괄호 사용 ( 그리고 ) 값이 범위에 없음을 나타냅니다.
     • 따라서 예에서 [-1; 5) 5는 지역에 속하지 않습니다. 범위에는 5에 무한히 가까운 값, 즉 4.999(9)만 포함됩니다.
   • U 기호를 사용하여 간격으로 구분된 영역을 결합합니다.
     • 예를 들어, [-1; 5) U(5; 10]. 이것은 영역이 -1에서 10까지 포함하지만 5를 포함하지 않음을 의미합니다. 이것은 분모가 "x - 5"인 함수에 대한 것일 수 있습니다.
     • 영역에 여러 간격/갭이 있는 경우 필요에 따라 여러 U를 사용할 수 있습니다.
   • 더하기 무한대와 빼기 무한대 기호를 사용하여 영역이 모든 방향으로 무한하다는 것을 표현합니다.
     • 무한대 기호에는 항상 [] 대신 ()를 사용하십시오.

방법 2/6: 분수 함수 영역

1. 1 예를 작성하십시오. 예를 들어 다음과 같은 기능이 제공됩니다.
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 분모에 변수가 있는 분수 함수의 경우 분모는 0과 같아야 합니다. 분수 함수의 정의 영역을 찾을 때 0으로 나눌 수 없기 때문에 분모가 0인 x의 모든 값을 제외할 필요가 있습니다. 분모를 방정식으로 쓰고 0으로 설정합니다. 방법은 다음과 같습니다.
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 범위를 적어 두십시오.
   • x = 2와 -2를 제외한 모든 실수

방법 3/6: 루팅된 함수의 범위

1. 1 예를 작성하십시오. 주어진 함수 y = √ (x-7)
2. 2 라디칼 표현식을 0보다 크거나 같도록 설정합니다. 음수의 제곱근은 추출할 수 없지만 0의 제곱근은 추출할 수 있습니다. 따라서 근수식을 0보다 크거나 같게 설정하십시오. 이는 제곱근뿐만 아니라 다음을 갖는 모든 근에도 적용됩니다. 짝수 학위. 그러나 홀수 루트 아래에 음수가 나타날 수 있으므로 홀수 차수를 가진 루트에는 적용되지 않습니다.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 변수를 강조 표시합니다. 이렇게 하려면 7을 부등식의 오른쪽으로 이동합니다.
   • x ≧ 7
4. 4 범위를 기록하십시오. 저기 그녀가있다:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 여러 솔루션이 있는 경우 루트 함수의 범위를 찾습니다. 주어진: y = 1 / √ (̅x -4). 분모를 0으로 설정하고 이 방정식을 풀면 x ≠ (2; -2)가 됩니다. 다음으로 진행하는 방법은 다음과 같습니다.
   • -2를 초과하는 영역을 확인(예: -3으로 대체)하여 분모에서 -2보다 작은 숫자를 대체하면 0보다 큰 숫자가 생성되는지 확인합니다.
     • (-3) - 4 = 5
   • 이제 -2와 +2 사이의 영역을 확인하십시오. 예를 들어 0으로 대체합니다.
     • 0 - 4 = -4이므로 -2와 2 사이의 숫자는 작동하지 않습니다.
   • 이제 3과 같이 2보다 큰 숫자를 시도하십시오.
     • 3 - 4 = 5이므로 2보다 큰 숫자도 괜찮습니다.
   • 범위를 기록하십시오. 이 영역은 다음과 같이 작성됩니다.
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

방법 4/6: 자연 로그 함수의 영역

1. 1 예를 작성하십시오. 함수가 주어진다고 가정해 봅시다:
   • f(x) = ln(x - 8)
2. 2 0보다 큰 로그 아래에 표현식을 지정하십시오. 자연 로그는 양수여야 하므로 괄호 안의 표현식을 0보다 크게 설정합니다.
   • x - 8> 0
3. 3 결정하다. 이렇게 하려면 부등식의 양쪽에 8을 더하여 변수 x를 분리합니다.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 범위를 기록하십시오. 이 함수의 범위는 8보다 큰 숫자입니다. 다음과 같이:
   • D = (8; + ∞)

방법 5/6: 플롯을 사용하여 도메인 찾기

1. 1 그래프를 살펴보십시오.
2. 2 그래프에 표시된 x 값을 확인하십시오. 말은 쉽지만 다음은 몇 가지 팁입니다.
   • 선. 차트에서 무한대로 가는 선이 보이면 모두 x 값이 정확하고 범위에 모든 실수가 포함됩니다.
   • 평범한 포물선. 위 또는 아래를 바라보는 포물선이 보이면 x축의 모든 숫자가 맞기 때문에 범위는 모두 실수입니다.
   • 거짓말 포물선. 이제 점 (4; 0)에 정점이 있는 포물선이 있고 이 포물선이 오른쪽으로 무한히 확장되면 영역 D = [4; + ∞)
3. 3 범위를 기록하십시오. 작업 중인 그래프 유형에 따라 범위를 기록합니다. 그래프 유형이 확실하지 않고 이를 설명하는 함수를 알고 있는 경우 x 좌표를 테스트할 함수에 연결하십시오.

방법 6/6: 집합을 사용하여 도메인 찾기

1. 1 세트를 기록하십시오. 집합은 x 및 y 좌표의 모음입니다. 예를 들어, 다음 좌표로 작업하고 있습니다: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 x 좌표를 기록하십시오. 이것은 1입니다. 2; 다섯.
3. 3 도메인: D = {1; 2; 다섯}
4. 4 set이 함수인지 확인하십시오. 이를 위해서는 x 값을 대체할 때마다 y 값이 동일해야 합니다. 예를 들어 x = 3을 대입하면 y = 6이 되는 식입니다. 예제의 집합은 두 개의 다른 값이 주어지기 때문에 함수가 아닙니다. ~에: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.