사변형의 면적을 찾는 방법

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단계
방법 1/4: 정사각형, 직사각형 및 기타 평행사변형
방법 2/4: 사다리꼴
방법 3/4: 삼각근
방법 4/4: 자유형 사각형
팁

사각형의 넓이를 구해야 하는 문제가 나왔는데 사각형이 뭔지도 모르시죠? 걱정하지 마세요. 이 기사가 도움이 될 것입니다! 사변형은 네 변이 있는 모든 모양입니다. 사변형의 면적을 계산하려면 주어진 사변형의 유형을 결정하고 적절한 공식을 사용해야 합니다.

단계

방법 1/4: 정사각형, 직사각형 및 기타 평행사변형

1 평행 사변형의 정의. 평행사변형은 마주보는 변이 서로 평행하고 같은 사각형입니다. 정사각형, 직사각형 및 마름모는 평행 사변형입니다.
- 정사각형 는 모든 변이 같고 직각으로 교차하는 평행사변형입니다.
- 직사각형 는 모든 변이 직각으로 교차하는 평행사변형입니다.
- 마름모 는 모든 변이 동일한 평행사변형입니다.
2 직사각형의 면적. 직사각형의 면적을 계산하려면 너비(짧은 면, 높이로 생각)와 길이(긴 면, 높이가 그려지는 면으로 생각)를 알아야 합니다. 직사각형의 면적은 길이와 너비의 곱과 같습니다.
- ’면적 = 길이 x 높이, 또는 에스 = a x h.
- 예: 직사각형의 길이가 10cm이고 너비가 5cm인 경우 이 직사각형의 면적은 다음과 같습니다. S = 10 x 5 = 50제곱센티미터.
- 면적은 제곱 단위(제곱 미터, 제곱 센티미터 등)로 측정된다는 점을 기억하십시오.
3 광장 지역. 정사각형은 직사각형의 특수한 경우이므로 직사각형의 넓이를 구할 때와 같은 공식을 사용하십시오. 그러나 정사각형에서는 모든 변이 동일하므로 정사각형의 면적은 변의 제곱(즉, 자신을 곱한 것)과 같습니다.
- 면적 = 측면 x 측면, 또는 에스 = 에이.
- 예: 정사각형의 한 변이 4cm(a = 4)이면 이 정사각형의 면적: S = a = 4 x 4 = 16제곱센티미터.
4 마름모의 면적은 대각선을 2로 나눈 곱과 같습니다. 대각선은 마름모의 반대쪽 꼭짓점을 연결하는 선분입니다.
- 면적 = (대각선1 x 대각선2) / 2, 또는 S = (d₁ × d₂)/2
- 예: 마름모의 대각선이 6cm와 8cm이면 이 마름모의 면적은 S = (6 x 8) / 2 = 24제곱센티미터입니다.
5 마름모의 면적은 그 변에 떨어진 높이를 곱하여 찾을 수도 있습니다. 그러나 높이를 인접한 측면과 혼동하지 마십시오. 높이는 마름모의 임의의 꼭짓점에서 반대쪽으로 떨어지는 직선이며 반대쪽과 직각으로 교차합니다.
- 예: 마름모의 길이가 10cm이고 높이가 3cm이면 그러한 마름모의 면적은 10 x 3 = 30제곱센티미터.
6 정사각형은 직사각형과 마름모 둘 다의 특수한 경우이기 때문에 마름모와 직사각형의 면적을 계산하는 공식은 정사각형에 적용할 수 있습니다.
- 면적 = 측면 x 높이, 또는 에스 = a × h
- 면적 = (대각선1 × 대각선2) / 2, 또는 S = (d₁ × d₂)/2
- 예: 정사각형의 한 변이 4cm이면 면적은 4 x 4 = 16제곱센티미터.
- 예: 정사각형의 대각선은 각각 10cm입니다. 이 정사각형의 면적은 (10 x 10) / 2 = 100/2 = 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다. 50제곱센티미터.

방법 2/4: 사다리꼴

1 사다리꼴의 정의. 사다리꼴은 마주보는 두 변이 서로 평행한 직사각형입니다. 사다리꼴의 네 변은 각각 길이가 다를 수 있습니다.
- 사다리꼴의 면적을 계산하는 방법에는 두 가지가 있습니다(주어진 값에 따라 다름).
2 사다리꼴의 높이를 찾으십시오. 사다리꼴의 높이는 평행한 변(밑변)을 연결하고 직각으로 교차하는 선분입니다(높이는 변과 같지 않음). 사다리꼴의 높이를 찾는 방법은 다음과 같습니다.
- 작은 밑면과 측면의 교차점에서 큰 밑면에 수직으로 그립니다. 이 수직선은 사다리꼴의 높이입니다.
- 삼각법을 사용하여 높이를 계산합니다. 예를 들어, 측면과 인접 각도를 알고 있으면 높이는 측면과 인접 각도의 사인의 곱과 같습니다.
3 높이를 사용하여 사다리꼴의 면적을 찾으십시오. 사다리꼴과 두 밑면의 높이를 알고 있다면 다음 공식을 사용하여 사다리꼴의 면적을 계산하십시오.
- 면적 = (base1 + base2) / 2 × 높이, 또는 S = (a + b) / 2 × h
- 예: 사다리꼴의 높이가 2cm이고 사다리꼴의 밑변이 7cm와 11cm인 경우 이 사다리꼴의 면적은 다음과 같습니다. S = (a + b) / 2 * h = (7 + 11 ) / 2 * 2 = 18제곱센티미터.
- 사다리꼴의 높이가 10이고 사다리꼴의 밑변이 7과 9이면 이 사다리꼴의 면적은 다음과 같습니다. S = (a + b) / 2 * h = (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80.
4 정중선을 사용하여 사다리꼴의 면적을 찾으십시오. 중간 선은 밑변과 평행하고 변을 반으로 나누는 선분입니다. 중간 선은 두 밑(a 및 b)의 평균과 같습니다. 중간 선 = (a + b) / 2.
- 면적 = 중간선 x 높이, 또는 에스 = m × h
- 기본적으로 여기에서는 두 개의 밑변에서 사다리꼴의 면적을 구하는 공식을 사용하고 있지만 (a + b) / 2 대신 m(가운데 선)이 대체됩니다.
- 예: 사다리꼴의 중간선이 9cm이면 이 사다리꼴의 면적: S = m * h = 9 x 2 = 18제곱센티미터 (이전 단계와 동일한 답변을 얻었습니다.)

방법 3/4: 삼각근

1 삼각근의 결정. 삼각근은 길이가 같은 두 쌍의 변이 있는 사각형입니다.
- 삼각근의 면적을 계산하는 방법에는 두 가지가 있습니다(주어진 값에 따라 다름).
2 마름모는 모든면이 동일한 삼각근의 특별한 경우이기 때문에 마름모의 면적을 찾는 공식을 사용하여 삼각근의 면적을 찾으십시오 (대각선 사용). 대각선은 반대 정점을 연결하는 선분임을 상기하십시오.
- 면적 = (대각선1 x 대각선2) / 2, 또는 S = (d₁ × d₂)/2
- 예: 삼각근의 대각선이 19cm와 5cm이면 이 삼각근의 면적: S = (19 x 5) / 2 = 47.5제곱센티미터.
- 대각선의 길이를 모르고 측정할 수 없으면 삼각법을 사용하여 계산합니다. 자세한 내용은 이 기사를 읽어보세요.
3 같지 않은 변과 그 사이의 각도를 사용하여 삼각근의 면적을 찾으십시오. 같지 않은 변과 이 변 사이의 각도(θ)를 알고 있으면 삼각근의 면적은 다음 공식을 사용하여 삼각법을 사용하여 계산됩니다.
- 면적 = (side1 x side2) x sin(각도), 또는 S = (a × b) × sin (θ), 여기서 θ는 같지 않은 변 사이의 각도입니다.
- 예: 삼각근의 변이 4cm와 6cm이고 그 사이의 각도가 120도이면 삼각근의 면적은 (6 x 4) x sin120 = 24 x 0.866 = 20.78제곱센티미터.
- 두 개의 같지 않은 면과 그 사이의 각도를 사용해야 합니다. 두 개의 동일한 변과 그 사이의 각도를 사용하면 잘못된 답을 얻습니다.

방법 4/4: 자유형 사각형

1 임의의 모양의 사각형이 주어지면 그러한 사각형의 경우에도 면적을 계산하는 공식이 있습니다. 이러한 공식에는 삼각법에 대한 지식이 필요합니다.
- 먼저 네 변의 길이를 구합니다. 우리는 다음과 같이 표시합니다. NS, NS, 씨, NS (하지만 에 맞서 ~와 함께, 하지만 NS 에 맞서 NS).
- 예: 변이 12cm, 9cm, 5cm, 14cm인 임의의 모양의 사각형이 주어집니다.
2 변 a와 d 사이의 각 A와 변 b와 c 사이의 각 C를 찾으십시오(두 개의 반대 각을 찾을 수 있음).
- 예: 우리의 사변형에서 A = 80도 및 C = 110도입니다.
3 변 a와 b, 변 c와 d에 의해 형성된 꼭짓점을 연결하는 선분이 있다고 상상해보십시오. 이 선은 사변형을 두 개의 삼각형으로 나눕니다. 삼각형의 넓이는 1/2absinC이고, 여기서 C는 변 a와 b 사이의 각도이므로 두 삼각형의 넓이를 구하고 더하면 정사각형의 넓이를 구할 수 있습니다.
- 면적 = 0.5 x side1 x side4 x sin(side1과 side4 사이의 각도) + 0.5 x side2 x side3 x sin(side2와 side3 사이의 각도), 또는
- 면적 = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C
- 예: 측면과 각도를 찾았으므로 공식에 대입하세요.
  = 0.5 (12 × 14) × 죄 (80) + 0.5 × (9 × 5) × 죄 (110)
  = 84 × 죄(80) + 22.5 × 죄(110)
  = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939
  = 82,66 + 21,13 = 103.79제곱센티미터.
- 평행 사변형의 면적을 찾으려면 (반대 각도가 같음) 공식은 다음과 같은 형식을 취합니다. 면적 = 0.5 * (광고 + BC) * 죄 A