함수는 짝수, 홀수 또는 일반일 수 있습니다(즉, 짝수도 홀수도 아님). 기능 유형은 대칭의 유무에 따라 다릅니다. 함수의 종류를 결정하는 가장 좋은 방법은 일련의 대수 계산을 수행하는 것입니다. 그러나 함수의 유형은 일정으로도 알 수 있습니다. 함수의 종류를 정의하는 방법을 배우면 특정 함수 조합의 동작을 예측할 수 있습니다.
단계
방법 1/2: 대수적 방법
1 변수의 반대 값이 무엇인지 기억하십시오. 대수학에서 변수의 반대 값은 "-"(빼기) 기호로 작성됩니다. 더욱이 이것은 독립 변수의 모든 지정에 해당됩니다(문자로 또는 다른 편지). 원래 함수에서 변수 앞에 이미 음수 기호가 있는 경우 반대 값은 양수 변수가 됩니다. 다음은 일부 변수와 그 반대 의미의 예입니다.
에 대한 반대의 의미 이다 .
에 대한 반대의 의미 이다 .
에 대한 반대의 의미 이다 .
2 설명 변수를 반대 값으로 바꿉니다. 즉, 독립 변수의 부호를 반대로 합니다. 예를 들어:
로 변하다
로 변하다
로 변하다 .
3 새로운 기능을 단순화하십시오. 이때 독립변수를 특정 수치로 대체할 필요는 없다. 새 함수 f(-x)를 단순화하여 원래 함수 f(x)와 비교하기만 하면 됩니다. 지수의 기본 규칙을 기억하십시오. 음수 변수를 짝수 거듭제곱으로 올리면 양수 변수가 되고 음수 변수를 홀수 거듭제곱으로 올리면 음수 변수가 됩니다.
4 두 함수를 비교하십시오. 단순화된 새 함수 f(-x)를 원래 함수 f(x)와 비교합니다. 두 함수의 해당 항을 서로 아래에 적고 그 부호를 비교하십시오.
두 함수의 해당 항의 부호가 일치하면, 즉 f(x) = f(-x), 원래 함수는 짝수입니다. 예:
그리고 .
여기에서 항의 부호가 일치하므로 원래 기능은 짝수입니다.
두 함수의 해당 항의 부호가 반대인 경우, 즉 f(x) = -f(-x)이면 원래 함수는 짝수입니다. 예:
, 하지만 .
첫 번째 함수의 각 항에 -1을 곱하면 두 번째 함수가 됩니다. 따라서 원래 함수 g(x)는 홀수입니다.
새 함수가 위의 예와 일치하지 않으면 일반 함수입니다(즉, 짝수도 홀수도 아님). 예를 들어:
, 하지만 ... 두 함수의 첫 번째 항의 부호는 같고 두 번째 항의 부호는 반대입니다. 따라서 이 함수는 짝수도 홀수도 아닙니다.
방법 2/2: 그래픽 방법
1 함수 그래프 플로팅. 이렇게 하려면 그래프 용지나 그래프 계산기를 사용하십시오. 숫자 설명 변수 값의 배수를 선택하십시오. 종속 변수의 값을 계산하는 함수에 연결 ... 찾은 점들의 좌표를 좌표평면에 그린 후 이 점들을 연결하여 함수의 그래프를 작성합니다.
함수에 양수 값을 대입 및 해당 음수 값. 예를 들어, 주어진 기능 ... 다음 값을 연결하십시오. :
... 좌표가 있는 포인트를 얻었습니다. .
... 좌표가 있는 포인트를 얻었습니다. .
... 좌표가 있는 포인트를 얻었습니다. .
... 좌표가 있는 포인트를 얻었습니다. .
2 함수의 그래프가 y축에 대해 대칭인지 확인합니다. 대칭은 세로축에 대한 차트의 미러링을 나타냅니다. 그래프의 y축 오른쪽 부분(양의 설명변수)이 y축 왼쪽의 그래프 부분(설명변수의 음의 값)과 일치하면 그래프는 대략 대칭 함수가 세로좌표에 대해 대칭이면 함수는 짝수입니다.
개별 포인트별로 그래프의 대칭성을 확인할 수 있습니다. 값이 값에 해당하는 , 값과 일치 값에 해당하는 , 함수는 짝수입니다.함수가 있는 예제에서 우리는 다음과 같은 점 좌표를 얻었습니다.
(1.3) 및 (-1.3)
(2.9) 및 (-2.9)
x = 1 및 x = -1일 때 종속변수는 y = 3이고 x = 2 및 x = -2일 때 종속변수는 y = 9입니다. 따라서 기능은 짝수입니다. 사실 함수의 정확한 형태를 알아내기 위해서는 2가지 이상의 점을 고려해야 하는데 설명하는 방법이 좋은 근사값이다.
3 함수의 그래프가 원점에 대해 대칭인지 확인합니다. 원점은 좌표가 (0,0)인 점입니다. 원점에 대한 대칭은 양수 값을 의미합니다. (양수 값으로 )는 음수 값에 해당합니다. (음수 값으로 ), 그 반대. 홀수 함수는 원점에 대해 대칭입니다.
함수에서 여러 개의 양수 및 해당 음수 값을 대체하면 , 값 기호가 다를 것입니다. 예를 들어, 주어진 기능 ... 여러 값을 대체하십시오. :
... 좌표(1,2)가 있는 점을 얻었습니다.
... 좌표(-1, -2)가 있는 점을 얻었습니다.
... 좌표(2,10)가 있는 점을 얻었습니다.
... 좌표가 (-2, -10)인 점을 얻었습니다.
따라서 f(x) = -f(-x), 즉 함수가 홀수입니다.
4 함수의 그래프에 대칭이 있는지 확인합니다. 마지막 유형의 함수는 그래프에 대칭이 없는 함수입니다. 즉, 세로축과 원점에 대해 미러링이 없습니다. 예를 들어, 주어진 기능 .
여러 양수 및 해당 음수 값을 함수에 대입 :
... 좌표(1,4)가 있는 점을 얻었습니다.
... 좌표(-1, -2)가 있는 점을 얻었습니다.
... 좌표(2,10)가 있는 점을 얻었습니다.
... 좌표가 (2, -2)인 점을 얻었습니다.
얻은 결과에 따르면 대칭이 없습니다. 가치 반대 값에 대해 일치하지 않고 반대되지 않습니다. 따라서 함수는 짝수도 홀수도 아닙니다.
기능 참고 다음과 같이 작성할 수 있습니다. ... 이 형식으로 작성하면 짝수 지수가 있기 때문에 함수가 짝수로 나타납니다. 그러나 이 예는 독립변수를 괄호로 묶으면 함수의 종류를 빨리 결정할 수 없다는 것을 증명합니다. 이 경우 괄호를 열고 수신된 지수를 분석해야 합니다.
팁
독립 변수의 지수가 짝수이면 함수는 짝수입니다. 지수가 홀수이면 함수도 홀수입니다.
경고
이 기사는 두 개의 변수가 있는 함수에만 적용할 수 있으며, 그 값은 좌표 평면에 그릴 수 있습니다.
![엑셀 수식과 함수] ISODD, ISEVEN, MOD, IF 함수를 사용하여 짝수, 홀수 구분하기(자막)](https://i.ytimg.com/vi/9gm9ACxntZ8/hqdefault.jpg)
1 변수의 반대 값이 무엇인지 기억하십시오. 대수학에서 변수의 반대 값은 "-"(빼기) 기호로 작성됩니다. 더욱이 이것은 독립 변수의 모든 지정에 해당됩니다(문자로 또는 다른 편지). 원래 함수에서 변수 앞에 이미 음수 기호가 있는 경우 반대 값은 양수 변수가 됩니다. 다음은 일부 변수와 그 반대 의미의 예입니다.
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이다
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이다
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2 설명 변수를 반대 값으로 바꿉니다. 즉, 독립 변수의 부호를 반대로 합니다. 예를 들어: 로 변하다
로 변하다
로 변하다
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3 새로운 기능을 단순화하십시오. 이때 독립변수를 특정 수치로 대체할 필요는 없다. 새 함수 f(-x)를 단순화하여 원래 함수 f(x)와 비교하기만 하면 됩니다. 지수의 기본 규칙을 기억하십시오. 음수 변수를 짝수 거듭제곱으로 올리면 양수 변수가 되고 음수 변수를 홀수 거듭제곱으로 올리면 음수 변수가 됩니다. 
4 두 함수를 비교하십시오. 단순화된 새 함수 f(-x)를 원래 함수 f(x)와 비교합니다. 두 함수의 해당 항을 서로 아래에 적고 그 부호를 비교하십시오. .
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... 두 함수의 첫 번째 항의 부호는 같고 두 번째 항의 부호는 반대입니다. 따라서 이 함수는 짝수도 홀수도 아닙니다.
1 함수 그래프 플로팅. 이렇게 하려면 그래프 용지나 그래프 계산기를 사용하십시오. 숫자 설명 변수 값의 배수를 선택하십시오. ... 찾은 점들의 좌표를 좌표평면에 그린 후 이 점들을 연결하여 함수의 그래프를 작성합니다.
... 다음 값을 연결하십시오.
... 좌표가 있는 포인트를 얻었습니다.
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... 좌표가 있는 포인트를 얻었습니다.
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... 좌표가 있는 포인트를 얻었습니다.
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... 좌표가 있는 포인트를 얻었습니다.
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2 함수의 그래프가 y축에 대해 대칭인지 확인합니다. 대칭은 세로축에 대한 차트의 미러링을 나타냅니다. 그래프의 y축 오른쪽 부분(양의 설명변수)이 y축 왼쪽의 그래프 부분(설명변수의 음의 값)과 일치하면 그래프는 대략 대칭 함수가 세로좌표에 대해 대칭이면 함수는 짝수입니다. 
3 함수의 그래프가 원점에 대해 대칭인지 확인합니다. 원점은 좌표가 (0,0)인 점입니다. 원점에 대한 대칭은 양수 값을 의미합니다. ... 여러 값을 대체하십시오.
... 좌표(1,2)가 있는 점을 얻었습니다.
... 좌표(-1, -2)가 있는 점을 얻었습니다.
... 좌표(2,10)가 있는 점을 얻었습니다.
... 좌표가 (-2, -10)인 점을 얻었습니다.
4 함수의 그래프에 대칭이 있는지 확인합니다. 마지막 유형의 함수는 그래프에 대칭이 없는 함수입니다. 즉, 세로축과 원점에 대해 미러링이 없습니다. 예를 들어, 주어진 기능 .
... 좌표(1,4)가 있는 점을 얻었습니다.
... 좌표(-1, -2)가 있는 점을 얻었습니다.
... 좌표(2,10)가 있는 점을 얻었습니다.
... 좌표가 (2, -2)인 점을 얻었습니다.
... 이 형식으로 작성하면 짝수 지수가 있기 때문에 함수가 짝수로 나타납니다. 그러나 이 예는 독립변수를 괄호로 묶으면 함수의 종류를 빨리 결정할 수 없다는 것을 증명합니다. 이 경우 괄호를 열고 수신된 지수를 분석해야 합니다.
