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선형 보간(또는 단순히 보간)은 알려진 값에서 양의 중간 값을 찾는 프로세스입니다. 많은 사람들이 순전히 직관으로 보간을 수행할 수 있지만 이 기사에서는 보간을 수행하는 공식화된 수학적 접근 방식을 설명합니다.

단계

1. 1 해당 값을 찾으려는 값을 결정하십시오. 대수 또는 삼각 함수를 계산하거나 주어진 온도에서 기체의 해당 부피 또는 압력을 계산하기 위해 보간을 수행할 수 있습니다. 공학용 계산기는 대수 및 삼각 테이블을 크게 대체했습니다. 따라서 보간의 예로서 룩업 테이블(또는 그래프)에 나열되지 않은 온도에서 가스 압력을 계산합니다.
   • 우리가 도출할 방정식에서 "x"는 알려진 양을 나타내고 "y"는 알 수 없는 양(보간된 값)을 나타냅니다. 그래프를 구성할 때 이러한 값은 "x" 값 - X 축을 따라, "y" 값 - Y 축을 따라 지정에 따라 표시됩니다.
   • 이 예에서 "x"는 37°C의 가스 온도를 의미합니다.
2. 2 표 또는 그래프에서 "x" 값 위와 아래에서 가장 가까운 값을 찾습니다. 참조 표에는 37°C에서의 가스 압력이 표시되지 않고 30°C 및 40°C에서의 압력이 표시됩니다. 30 ° C에서 가스 압력 = 3 kPa, 40 ° C에서 가스 압력 = 5 kPa.
   • 37 ° С의 온도를 "x"로 표시했으므로 이제 30 ° С의 온도를 x로 지정합니다.₁, 40 ° C에서의 온도 x₂.
   • 미지의(보간된) 가스 압력을 "y"로 표시했기 때문에 이제 3kPa(30°C에서)의 압력을 y로 표시합니다.₁, 및 5kPa의 압력(40°C에서)₂.
3. 3 보간된 값을 찾습니다. 보간된 값을 찾는 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. y = y₁ + ((x - x₁) / (NS₂ - NS₁) * (y₂ - 요₁))
   • 값 x, x 대체₁, NS₂ 그리고 우리는 (37 - 30) / (40 - 30) = 7/10 = 0.7을 얻습니다.
   • y 값을 대체₁, 에₂ 그리고 우리는 (5 - 3) = 2를 얻습니다.
   • 0.7에 2를 곱하면 1.4가 됩니다. 1.4 및 y 추가₁: 1.4 + 3 = 4.4kPa. 답을 확인해 봅시다. 4.4kPa의 발견 값은 3kPa(30°C에서)와 5kPa(40°C에서) 사이에 있으며 37°C는 30°C보다 40°C에 더 가깝기 때문에 최종 결과(4.4kPa)는 3kPa보다 5kPa에 더 가까워야 합니다.

팁

• 그래프 작업 방법을 안다면 X축에 알려진 값을 플롯하고 Y축에서 해당 값을 찾아 대략적인 보간을 할 수 있습니다.위의 예에서 온도를 보여주는 그래프를 그릴 수 있습니다 X축(수십 도 단위) 및 Y축 - 압력(kPa 단위). 이 그래프에서 37도 지점을 그린 다음 해당 지점에 해당하는 Y축의 지점을 찾을 수 있습니다(4kPa와 5kPa 지점 사이에 있음). 위의 방정식은 단순히 사고 과정을 공식화하고 정확한 값을 제공합니다.
• 보간법과 달리 외삽법은 표에 표시되거나 그래프에 표시된 값 범위를 벗어난 양에 대한 대략적인 값을 계산합니다.