콘텐츠

• 단계
• 방법 1/3: 홀수 차수 제곱
• 방법 2/3: 단일 패리티 제곱
• 방법 3/3: 이중 패리티 제곱
• 팁
• 뭐가 필요하세요
• 유사한 기사

마방진은 스도쿠와 같은 수학 게임의 등장과 함께 인기를 얻었습니다. 마방진은 가로, 세로 및 대각선으로 숫자의 합이 같도록 정수로 채워진 테이블입니다(소위 마법 상수). 이 기사에서는 홀수 정사각형, 1차 정사각형 및 이중 짝수 정사각형을 구성하는 방법을 보여줍니다.

단계

방법 1/3: 홀수 차수 제곱

1. 1 마법 상수를 계산합니다. 이것은 간단한 수학 공식 [n * (n2 + 1)] / 2를 사용하여 수행할 수 있습니다. 여기서 n은 제곱된 행 또는 열 수입니다.예를 들어, 제곱 3x3 n = 3이고 마법 상수는 다음과 같습니다.
   • 마법 상수 = [3 * (32 + 1)] / 2
   • 마법 상수 = [3 * (9 + 1)] / 2
   • 마법 상수 = (3 * 10) / 2
   • 마법 상수 = 30/2
   • 3x3 정사각형의 마법 상수는 15입니다.
   • 행, 열, 대각선에 있는 숫자의 합은 마법 상수와 같아야 합니다.
2. 2 맨 위 행의 가운데 셀에 1을 쓰십시오. 이 셀에서 홀수 사각형을 만들어야 합니다. 예를 들어 3x3 정사각형의 경우 맨 위 행의 두 번째 셀에 1을 쓰고 15x15 정사각형의 경우 맨 위 행의 여덟 번째 셀에 1을 씁니다.
3. 3 규칙에 따라 셀에 다음 숫자(2,3,4 등 오름차순)를 씁니다. 한 행은 위로, 한 열은 오른쪽으로. 그러나 예를 들어 2를 쓰려면 사각형 외부로 "가야"하므로 이 규칙에는 세 가지 예외가 있습니다.
   • 사각형의 상한선을 벗어난 경우 해당 열의 가장 낮은 셀에 숫자를 쓰십시오.
   • 사각형의 오른쪽 한계를 벗어났다면 해당 줄의 가장 먼(왼쪽) 셀에 숫자를 쓰십시오.
   • 다른 숫자가 차지하는 셀에 있는 경우 이전에 기록된 숫자 바로 아래에 숫자를 쓰십시오.

방법 2/3: 단일 패리티 제곱

1. 1 단일 패리티 및 이중 패리티 제곱을 구성하는 다양한 기술이 있습니다.
   • 단일 패리티 정사각형의 행 또는 열 수는 4가 아닌 2로 나눌 수 있습니다.
   • 가장 작은 단일 패리티 정사각형은 6x6 정사각형입니다(2x2 정사각형은 만들 수 없습니다).
2. 2 마법 상수를 계산합니다. 이것은 간단한 수학 공식 [n * (n2 + 1)] / 2를 사용하여 수행할 수 있습니다. 여기서 n은 제곱된 행 또는 열 수입니다. 예를 들어, 제곱 6x6 n = 6이고 마법 상수는 다음과 같습니다.
   • 마법 상수 = [6 * (62 + 1)] / 2
   • 마법 상수 = [6 * (36 + 1)] / 2
   • 마법 상수 = (6 * 37) / 2
   • 마법 상수 = 222/2
   • 6x6 정사각형의 마법 상수는 111입니다.
   • 행, 열 및 대각선에 있는 숫자의 합은 마법 상수와 같아야 합니다.
3. 3 마방진을 네 개의 동일한 크기의 사분면으로 나눕니다. 사분면 A(왼쪽 위), C(오른쪽 위), D(왼쪽 아래) 및 B(오른쪽 아래)에 레이블을 지정합니다. n을 2로 나누어 각 사분면의 크기를 찾습니다.
   • 따라서 6x6 정사각형에서 각 사분면은 3x3입니다.
4. 4 사분면 A에 모든 숫자의 네 번째를 씁니다. 사분면 B에 모든 숫자의 다음 분기를 쓰십시오. C 사분면에 모든 숫자의 다음 분기를 씁니다. D 사분면에 모든 숫자의 마지막 분기를 쓰십시오.
   • A 사분면에 있는 6x6 정사각형의 예에서 숫자 1-9를 쓰십시오. 사분면 B - 숫자 10-18; 사분면 C - 숫자 19-27; 사분면 D - 숫자 28-36.
5. 5 홀수 사각형을 만들 때 각 사분면에 숫자를 쓰십시오. 이 예에서 사분면 A는 1의 숫자로 채우고 사분면 C, B, D는 각각 10, 19, 28로 채우십시오.
   • 항상 특정 사분면의 맨 위 행 중앙 셀에 각 사분면에서 시작하는 숫자를 쓰십시오.
   • 마치 별도의 마방진처럼 각 사분면을 숫자로 채우십시오. 사분면을 채울 때 다른 사분면의 빈 셀을 사용할 수 있는 경우 이 사실을 무시하고 홀수 사각형 채우기 규칙에 대한 예외를 사용합니다.
6. 6 A 및 D 사분면에서 특정 숫자를 강조 표시합니다. 이 단계에서 열, 행 및 대각선에 있는 숫자의 합은 마법 상수와 같지 않습니다. 따라서 왼쪽 위 사분면과 왼쪽 아래 사분면의 특정 셀에 있는 숫자를 바꿔야 합니다.
   • A 사분면의 맨 위 행에 있는 첫 번째 셀부터 시작하여 전체 행에 있는 셀 수의 중앙값과 같은 셀 수를 선택합니다. 따라서 6x6 정사각형에서 A 사분면의 맨 위 행에 있는 첫 번째 셀만 선택합니다(이 셀에는 숫자 8이 포함됨). 10x10 정사각형에서 A 사분면의 맨 위 행의 처음 두 셀을 선택해야 합니다(이 셀에는 숫자 17과 24가 기록됨).
   • 선택한 셀에서 중간 정사각형을 형성합니다. 6x6 정사각형에서 하나의 셀만 선택했으므로 중간 정사각형은 하나의 셀로 구성됩니다. 이 중간 정사각형을 A-1이라고 합시다.
   • 10x10 정사각형에서 맨 위 행에서 두 개의 셀을 선택했으므로 두 번째 행의 처음 두 셀을 선택하여 네 개의 셀로 구성된 중간 2x2 정사각형을 형성해야 합니다.
   • 다음 줄에서 첫 번째 셀의 숫자를 건너뛰고 중간 사각형 A-1에서 강조 표시된 만큼의 숫자를 선택합니다. 결과 중간 정사각형을 A-2라고 합니다.
   • 중간 정사각형 A-3을 만드는 것은 중간 정사각형 A-1을 만드는 것과 같습니다.
   • 중간 사각형 A-1, A-2, A-3은 선택한 영역 A를 형성합니다.
   • D 사분면에서 이 과정을 반복합니다. 선택한 영역 D를 형성하는 중간 사각형을 만듭니다.
7. 7 강조 표시된 영역 A와 D의 숫자를 바꿉니다(사분면 A의 첫 번째 행에 있는 숫자를 D사분면의 첫 번째 행에 있는 숫자로 바꾸는 식). 이제 행, 열 및 대각선에 있는 숫자의 합은 마법 상수와 같아야 합니다.

방법 3/3: 이중 패리티 제곱

1. 1 패리티 차수 제곱의 행 또는 열 수는 4로 나눌 수 있습니다.
   • 이중 패리티 차수의 가장 작은 정사각형은 4x4 정사각형입니다.
2. 2 마법 상수를 계산합니다. 이것은 간단한 수학 공식 [n * (n2 + 1)] / 2를 사용하여 수행할 수 있습니다. 여기서 n은 제곱된 행 또는 열 수입니다. 예를 들어, 제곱된 4x4 n = 4이고 마법 상수는 다음과 같습니다.
   • 마법 상수 = [4 * (42 + 1)] / 2
   • 마법 상수 = [4 * (16 + 1)] / 2
   • 마법 상수 = (4 * 17) / 2
   • 마법 상수 = 68/2
   • 4x4 정사각형의 마법 상수는 34입니다.
   • 행, 열 및 대각선에 있는 숫자의 합은 마법 상수와 같아야 합니다.
3. 3 중간 정사각형 A-D를 만듭니다. 마방진의 각 모서리에서 크기가 n/4인 중간 정사각형을 선택합니다. 여기서 n은 마방진의 행 또는 열 수입니다. 중간 사각형에 A, B, C, D(시계 반대 방향)로 레이블을 지정합니다.
   • 4x4 정사각형에서 중간 정사각형은 모서리 셀로 구성됩니다(각 중간 정사각형에 하나씩).
   • 8x8 정사각형에서 중간 정사각형은 2x2입니다.
   • 12x12 정사각형에서 중간 정사각형은 3x3(등)이 됩니다.
4. 4 중앙 중간 사각형을 만듭니다. 마방진의 중앙에서 크기가 n/2인 중간 정사각형을 선택합니다. 여기서 n은 마방진의 행 또는 열 수입니다. 중앙 중간 정사각형은 모서리 중간 정사각형과 교차하지 않아야 하지만 모서리에 닿아야 합니다.
   • 4x4 정사각형에서 중앙 중간 정사각형은 2x2입니다.
   • 8x8 정사각형에서 중앙 중간 정사각형의 크기는 4x4입니다(등).
5. 5 마방진 만들기를 시작합니다(왼쪽에서 오른쪽으로). 그러나 선택한 중간 사각형에 있는 셀에만 숫자를 씁니다. 예를 들어 다음과 같이 4x4 정사각형을 채웁니다.
   • 첫 번째 열의 첫 번째 줄에 1을 쓰십시오. 네 번째 열의 첫 번째 줄에 4를 씁니다.
   • 두 번째 줄 중앙에 6과 7을 쓰세요.
   • 세 번째 줄 중앙에 10과 11을 쓰세요.
   • 첫 번째 열의 네 번째 줄에 13을 쓰십시오. 네 번째 열의 네 번째 줄에 16을 쓰십시오.
6. 6 사각형의 나머지 셀은 동일한 방식으로(왼쪽에서 오른쪽으로) 채워지지만 숫자는 선택한 중간 사각형 외부에 있는 셀에만 내림차순으로 작성해야 합니다. 예를 들어 다음과 같이 4x4 정사각형을 채웁니다.
   • 첫 번째 줄 중앙에 15와 14를 쓰세요.
   • 첫 번째 열의 두 번째 줄에 12를 쓰십시오. 네 번째 열의 두 번째 줄에 9를 씁니다.
   • 첫 번째 열의 세 번째 줄에 8을 쓰십시오. 네 번째 열의 세 번째 줄에 5를 쓰십시오.
   • 네 번째 줄 중앙에 3과 2를 쓰세요.
   • 이제 행, 열 및 대각선에 있는 숫자의 합은 마법 상수와 같아야 합니다.

팁

• 설명된 방법을 사용하고 마방진을 푸는 자신만의 방법을 찾으십시오.

뭐가 필요하세요

• 연필
• 종이
• 지우개

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