함수의 역수 찾기

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팁

수학 함수 (보통 f (x)로 표기)는 "x"값을 입력 한 다음 특정 값을 반환하는 일종의 공식 또는 프로그램으로 생각할 수 있습니다. 와이. 그만큼 역 함수 f (x) (f (x)로 표기)는 본질적으로 그 반대입니다. 와이가치와 당신은 더 일찍 얻을 것입니다 엑스다시 가치. 함수의 역수를 찾는 것은 약간 복잡해 보일 수 있지만 간단한 방정식의 경우 기본적인 대수 연산에 대한 지식 만 있으면됩니다. 다음의 단계별 지침을 읽고 예제를 잘 살펴보십시오.

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함수를 기록하고 f (x)를 와이 필요하다면. 당신의 공식은 와이 등호 한쪽에는 등호가 있고 다른쪽에는 엑스-자귀. 이미 작성된 방정식이있는 경우 와이 과 엑스 용어 (예 : 2 + y = 3x), 그러면 와이 그것을 분리하여.
- 예 : 우리는 함수 f (x) = 5x-2를 가지고 있으며 다음과 같이 다시 작성합니다. y = 5x-2, 간단히 "f (x)"를 와이.
- 참고 : f (x)는 표준 함수 표기법이지만 여러 함수를 처리하는 경우 각 함수는 서로 쉽게 구별 할 수 있도록 다른 초기 문자를 갖습니다. 예를 들어 g (x)와 h (x)는 함수에 일반적으로 사용되는 문자입니다.
느슨하게 엑스 의 위에. 즉, 필요한 편집을 수행하십시오. 엑스 등호의 한쪽에. 이렇게하려면 대수의 기본 연산을 사용하십시오. 엑스 계수 (변수에 대한 숫자)가 있으면 방정식의 양변을이 숫자로 나누면이를 취소 할 수 있습니다. "x"항에 상수가있는 경우 등호의 양쪽을 더하거나 빼서이를 취소하십시오.
- 다른 쪽의 등호의 한쪽에서도 모든 작업을 수행해야합니다.
- 예제 : 예제를 계속하려면 먼저 방정식의 양쪽에 2를 더합니다. 이것은 우리에게 y + 2 = 5x를 제공합니다. 그런 다음 방정식의 양쪽을 5로 나누고 (y + 2) / 5 = x를 남깁니다. 마지막으로 더 쉽게 읽을 수 있도록 왼쪽에 "x"가있는 방정식을 다시 작성합니다. x = (y + 2) / 5.
변수를 전환하십시오. 교환 엑스 와 와이 그 반대. 결과 방정식은 원래 함수의 역입니다. 즉, 가치가 있다면 엑스 원래 방정식에서 역으로 답을 입력하면 (다시 "x"에 대해) 원래 값을 반환합니다!
- 예 : x와 y를 바꾸면 y = (x + 2) / 5
바꾸다 와이 "f (x)"로. 역함수는 일반적으로 f (x) = (x 항)으로 작성됩니다. 이 경우 지수 -1은 함수에 대해 지수 연산을 수행해야 함을 의미하지 않습니다. 이 함수가 원본의 역임을 나타내는 방법 일뿐입니다.
- 때문에 엑스 1 / x와 같으면 f (x)를 "1 / f (x)"로 쓸 수도 있습니다. f (x)의 역을 나타내는 또 다른 표기법입니다.
작업을 확인하십시오. 원래 함수에 상수를 입력하십시오. 엑스. 올바른 역을 찾은 경우 역으로 결과를 입력하면 원래 "x"값이 다시 표시됩니다.
- 예 : 값으로 4를 입력하겠습니다. 엑스 우리의 원래 비교에서. 결과적으로 f (x) = 5 (4)-2 또는 f (x) = 18이됩니다.
- 다음으로이 결과를 역으로 입력합니다. 따라서 우리는 역함수에서 18을 엑스. 이렇게함으로써 y = (18 + 2) / 5를 결과로 얻습니다. 이것은 y = 4와 같습니다. 따라서 4는 우리가 시작한 x 값이고, 올바른 역함수를 찾았다는 것을 압니다.

팁

함수에 대한 수학적 연산을 중단하면 f (x) = y 및 f ^ (-1) (x) = y 표기법을 모두 쉽게 사용할 수 있습니다. 그러나 원래 함수와 역함수를 분리하는 것이 더 낫기 때문에 일반적으로 사용되는 표기법을 고수하십시오. 역함수의 경우 표기법 f ^ (-1) (x).
함수의 역은 일반적으로 항상 그런 것은 아니지만 함수 자체입니다.