콘텐츠

• 단계로
• 방법 1/3 : SSE를 직접 계산
• 방법 3/3 : SSE를 다른 통계에 연결

제곱합 또는 SSE는 다른 데이터 값으로 이어지는 예비 통계 계산입니다. 데이터 값 세트가있는 경우 이러한 값이 얼마나 밀접하게 관련되어 있는지 확인할 수 있으면 유용합니다. 데이터를 테이블로 구성한 다음 매우 간단한 계산을 수행해야합니다. 데이터 세트에 대한 SSE를 찾으면 분산 및 표준 편차를 찾을 수 있습니다.

단계로

방법 1/3 : SSE를 직접 계산

1. 3 열 테이블을 만듭니다. SSE를 계산하는 가장 명확한 방법은 3 열 테이블로 시작하는 것입니다. 세 개의 열에 레이블 지정 ${ displaystyle { text {Value}}}$세부 사항을 입력하십시오. 첫 번째 열에는 측정 값이 포함됩니다. 열 채우기 ${ displaystyle { text {Value}}}$평균을 계산하십시오. 각 측정에 대한 오류를 계산하기 전에 전체 데이터 세트의 평균을 계산해야합니다.
   • 데이터 세트의 평균은 세트의 값 수로 나눈 값의 합계입니다. 이것은 변수를 사용하여 기호로 나타낼 수 있습니다. ${ 디스플레이 스타일 mu}$개별 오류 값을 계산합니다. 표의 두 번째 열에 각 데이터 값에 대한 오류 값을 입력해야합니다. 오차는 측정 값과 평균값의 차이입니다.
     • 주어진 데이터 세트에 대해 각 측정 값에서 평균 98.87을 빼고 두 번째 열에 결과를 채 웁니다. 이 10 가지 계산은 다음과 같이 진행됩니다.
       • ${ displaystyle 99.0-98.87 = 0.13}$SSE를 계산하십시오. 표의 세 번째 열에서 중간 열의 각 결과 값의 제곱을 찾으십시오. 이는 각 측정 데이터 값에 대한 평균 편차의 제곱을 나타냅니다.
         • 중간 열의 각 값에 대해 계산기를 사용하여 제곱을 계산합니다. 다음과 같이 세 번째 열에 결과를 기록합니다.
           • ${ 디스플레이 스타일 0.13 ^ {2} = 0.0169}$오류의 제곱을 더하십시오. 마지막 단계는 세 번째 열에서 값의 합계를 찾는 것입니다. 원하는 결과는 SSE 또는 오류 제곱의 합입니다.
             • 이 데이터 세트의 경우 SSE는 세 번째 열에 10 개의 값을 추가하여 계산됩니다.
             • ${ 디스플레이 스타일 SSE = 6.921}$스프레드 시트의 열에 레이블을 지정합니다. Excel에서 위와 같은 세 개의 머리글을 사용하여 세 개의 열이있는 테이블을 만듭니다.
               • A1 셀에 제목으로 "값"을 입력합니다.
               • 상자 B1에 제목으로 "편차"를 입력합니다.
               • 상자 C1에 제목으로 "Deviation squared"를 입력합니다.
             • 세부 정보를 입력하십시오. 첫 번째 열에 측정 값을 입력해야합니다. 세트가 작 으면 손으로 쉽게 입력 할 수 있습니다. 큰 데이터 세트가있는 경우 데이터를 복사하여 열에 붙여 넣어야 할 수 있습니다.
             • 데이터 포인트의 평균을 결정하십시오. Excel에는 평균을 계산하는 기능이 있습니다. 데이터 표 아래의 빈 셀 (선택한 셀은 중요하지 않음)에 다음을 입력합니다.
               • = 평균 (A2 : ___)
               • 공백을 입력하지 마십시오. 마지막 데이터 포인트의 셀 이름으로 해당 공간을 채우십시오. 예를 들어 100 개의 데이터 포인트가있는 경우 다음 함수를 사용합니다.
                 • = 평균 (A2 : A101)
                 • 이 함수에는 A2에서 A101까지의 데이터가 포함됩니다. 맨 위 행에는 열 머리글이 포함되어 있기 때문입니다.
               • Enter 키를 누르거나 테이블의 다른 셀을 클릭하면 새로 프로그래밍 된 셀이 데이터 값의 평균으로 자동으로 채워집니다.
             • 오류 측정을위한 기능을 입력합니다. "편차"열의 첫 번째 빈 셀에 각 데이터 요소와 평균 간의 차이를 계산하는 함수를 입력합니다. 이렇게하려면 평균이있는 셀 이름을 사용하십시오. 지금은 A104 셀을 사용했다고 가정 해 보겠습니다.
               • B2 셀에 입력하는 오류 계산 함수는 다음과 같습니다.
                 • = A2- $ A $ 104. 달러 기호는 계산을 위해 상자 A104를 잠그는 데 필요합니다.
             • 제곱 오차에 대한 함수를 입력하십시오. 세 번째 열에서 원하는 제곱을 계산하도록 Excel에 지시 할 수 있습니다.
               • C2 셀에 다음 함수를 입력하십시오.
                 • = B2 ^ 2
             • 함수를 복사하여 전체 테이블을 채 웁니다. 각 열의 맨 위 셀, B2 및 C2에 함수를 입력 한 후 전체 테이블을 채워야합니다. 테이블의 아무 줄 에나 함수를 다시 입력 할 수 있지만 너무 오래 걸립니다. 마우스를 사용하여 B2 및 C2 셀을 함께 강조 표시하고 마우스 단추를 놓지 않고 각 열의 맨 아래 셀로 끕니다.
               • 테이블에 100 개의 데이터 포인트가 있다고 가정하고 마우스를 B101 및 C101 셀로 드래그합니다.
               • 마우스 버튼을 놓으면 공식이 테이블의 모든 셀에 복사됩니다. 계산 된 값으로 테이블이 자동으로 채워 져야합니다.
             • SSE를 찾으십시오. 테이블의 C 열에는 모든 제곱 오차 값이 포함됩니다. 마지막 단계는 Excel에서 이러한 값의 합계를 계산하도록하는 것입니다.
               • 표 아래의 셀 (이 예에서는 C102)에 다음 함수를 입력합니다.
                 • = 합계 (C2 : C101)
               • Enter를 클릭하거나 테이블의 다른 셀을 클릭하면 데이터의 SSE 값을 얻을 수 있습니다.

방법 3/3 : SSE를 다른 통계에 연결

1. SSE에서 편차를 계산하십시오. 데이터 세트에 대한 SSE를 찾는 것은 일반적으로 더 유용한 다른 값을 찾기위한 빌딩 블록입니다. 첫 번째는 분산입니다. 분산은 측정 된 데이터가 평균에서 얼마나 벗어나는지 측정 한 것입니다. 실제로는 평균과 차이를 제곱 한 평균입니다.
   • SSE는 제곱 오차의 합이므로 값의 수로 나누기 만하면 평균 (분산)을 찾을 수 있습니다. 그러나 전체 모집단이 아닌 표본 계열의 분산을 계산하는 경우 분산을 n 대신 (n-1)로 나눕니다. 그래서:
     • 분산 = SSE / n, 전체 모집단의 분산을 계산하는 경우.
     • 분산 = SSE / (n-1), 데이터 샘플의 분산을 계산할 때.
   • 환자 체온의 표본 추출 문제는 10 명의 환자가 표본 일 뿐이라고 가정 할 수 있습니다. 따라서 분산은 다음과 같이 계산됩니다.
     • ${ displaystyle { text {Variance}} = { frac { text {SSE}} {(n-1)}}}$SSE의 표준 편차를 계산합니다. 표준 편차는 데이터 세트의 값이 평균에서 얼마나 벗어나는지를 나타내는 일반적으로 사용되는 값입니다. 표준 편차는 분산의 제곱근입니다. 분산은 제곱 오차 측정의 평균이라는 것을 기억하십시오.
       • 따라서 SSE를 계산 한 후 다음과 같은 표준 편차를 찾을 수 있습니다.
         • ${ displaystyle { text {표준 편차}} = { sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$SSE를 사용하여 공분산을 확인합니다. 이 기사에서는 한 번에 하나의 값만 측정하는 데이터 세트에 중점을 둡니다. 그러나 많은 연구에서 두 개의 개별 값을 비교할 수 있습니다. 예를 들어,이 두 값이 데이터 세트의 평균뿐만 아니라 서로 어떻게 관련되는지 알고 싶습니다. 이 값이 공분산입니다.
           • 공분산 계산은 각 데이터 유형에 대해 SSE를 사용한 다음이를 비교한다는 점을 제외하면 여기에서 설명하기에는 너무 자세합니다. 공분산 및 관련 계산에 대한 자세한 설명은 위키 하우에서이 주제에 대한 기사를 찾을 수 있습니다.
           • 공분산 사용의 예로, 의학 연구에서 환자의 나이를 발열 온도를 낮추는 약물의 효과와 비교할 수 있습니다. 그런 다음 하나의 연령 데이터 세트와 두 번째 온도 데이터 세트가 있습니다. 그런 다음 각 데이터 세트에 대한 SSE를 찾고 거기에서 분산, 표준 편차 및 공분산을 찾습니다.