콘텐츠

• 단계로
• 방법 1/2 : 단일 렌즈의 크기 결정
• 방법 2/2 : 연속 된 여러 렌즈의 배율 결정
• 두 렌즈의 방법
• 자세한 방법
• 팁

광학 분야에서 확대 렌즈와 같은 물체의 볼 수있는 물체의 이미지 높이와 실제 크기 사이의 비율입니다. 예를 들어, 작은 물체를 크게 보이게하는 렌즈는 강한 물체를 더 작게 보이게하는 렌즈는 약한 확대. 물체의 배율은 일반적으로 공식에 의해 지정됩니다. M = (h_나는/ h_영형) =-(d_나는/ d_영형), 여기서 M = 배율, h_나는 = 이미지 높이, h_영형 = 물체 높이 및 d_나는 그리고 d_영형 = 이미지 거리 및 물체 거리.

단계로

방법 1/2 : 단일 렌즈의 크기 결정

참고 : A. 수렴 렌즈 가장자리보다 중앙에서 더 넓습니다 (돋보기처럼). ㅏ 발산 렌즈 가장자리가 더 넓고 중앙이 더 얇습니다 (그릇처럼). 아래에서 볼 수 있듯이 한 가지 중요한 예외를 제외하고 배율을 결정할 때 두 가지 모두에 동일한 규칙이 적용됩니다.

1. 방정식 / 공식을 시작점으로 삼아 가지고있는 데이터를 결정하십시오. 다른 물리 문제와 마찬가지로 먼저 필요한 방정식을 적어 두는 것이 좋은 근사치입니다. 그런 다음 방정식에서 누락 된 부분을 찾을 수 있습니다.
   • 예를 들어, 하나에서 6 인치 x 2 피트 크기의 액션 인형이 수렴 렌즈 초점 거리가 20cm입니다. 우리가 사용한다면 확대, 이미지 크기 과 이미지 간격 결정하기 위해 방정식을 작성하는 것으로 시작합니다.

     M = (h_나는/ h_영형) =-(d_나는/ d_영형)

   • 이 시점에서 우리는 h_영형 (액션 인형의 높이) 및 d_영형 (액션 인형에서 렌즈까지의 거리) 우리는 또한 방정식에 포함되지 않은 렌즈의 초점 거리를 알고 있습니다. 이제 우리는 h_나는, d_나는 그리고 M 찾아야합니다.
2. 렌즈 방정식을 사용하여 d_나는 결정하는. 확대하려는 물체에서 렌즈까지의 거리와 렌즈의 초점 거리를 알고 있다면 렌즈 방정식을 사용하여 이미지의 거리를 쉽게 결정할 수 있습니다. 렌즈 비교는 1 / f = 1 / d_영형 + 1 / 일_나는, 여기서 f = 렌즈의 초점 거리.
   • 예제 문제에서 렌즈 방정식을 사용하여 d를 계산할 수 있습니다._나는 결정하는. f와 d의 값을 입력하십시오_영형 해결 :

     1 / f = 1 / d_영형 + 1 / 일_나는

     1/20 = 1/50 + 1 / 일_나는

     5/100-2/100 = 1 / 일_나는

     3/100 = 1 / 일_나는

     100/3 = d_나는 = 33.3 센치

   • 렌즈의 초점 거리는 렌즈 중앙에서 광선이 초점으로 수렴되는 지점까지의 거리입니다. 돋보기로 종이에 구멍을 뚫 으려했다면 그게 무슨 뜻인지 알 것입니다. 이 값은 종종 물리 연습에 제공됩니다. 실생활에서 때때로 렌즈 자체에 표시된이 정보를 찾을 수 있습니다.
3. h 구하기_나는. 알 잖아 d_영형 그리고 d_나는, 그러면 확대 된 이미지의 높이와 렌즈의 배율을 찾을 수 있습니다. 방정식에서 두 개의 등호 (M = (h_나는/ h_영형) =-(d_나는/ d_영형))-이것은 모든 항이 동일하다는 것을 의미하므로 이제 M과 h가 있습니다._나는 어떤 순서로든 결정할 수 있습니다.
   • 예제 문제에서는 h를 결정합니다._나는 다음과 같이 :

     (h_나는/ h_영형) =-(d_나는/ d_영형)

     (h_나는/6) = -(33.3/50)

     h_나는 = -(33.3/50) × 6

     h_나는 = -3,996 cm

   • 음수 높이는 우리가보고있는 이미지가 뒤집 혔음을 나타냅니다.
4. M을 구하십시오. 이제-(d_나는/ d_영형) 또는 (h_나는/ h_영형).
   • 이 예에서는 M을 다음과 같이 결정합니다.

     M = (h_나는/ h_영형)

     M = (-3,996 / 6) = -0.666

   • d 값을 사용하면 동일한 답을 얻습니다.

     M =-(d_나는/ d_영형)

     M =-(33.3 / 50) = -0.666

   • 배율에는 단위가 없습니다.
5. M의 값을 해석합니다. 배율을 찾으면 렌즈를 통해 볼 이미지에 대해 여러 가지를 예측할 수 있습니다. 이것들은:
   • 크기. 클수록 절대 값 M의 렌즈를 통해 물체가 더 많이 확대됩니다. 1과 0 사이의 M 값은 물체가 더 작아 보일 것임을 나타냅니다.
   • 방향. 음수 값은 이미지가 거꾸로되어 있음을 나타냅니다.
   • 이 예에서 M 값은 -0.666입니다. 즉, 주어진 조건에서 액션 인형 이미지 거꾸로되어 있고 정상적인 크기의 2/3입니다.
6. 다양한 렌즈의 경우 음의 초점 거리를 사용하십시오. 발산 렌즈는 수렴 렌즈와 매우 다르게 보이지만 위에서 언급 한 것과 동일한 공식을 사용하여 배율을 결정할 수 있습니다. 유일한 중요한 예외는 발산 렌즈의 초점 거리는 음수입니다. 가지다. 위에 표시된 것과 유사한 문제에서 이것은 d의 값에 영향을 미칩니다._나는, 그러니주의를 기울여야합니다.
   • 위의 문제를 다시 살펴 보겠습니다. 이번에는 초점 거리가 다음과 같은 발산 렌즈에 대해서만 -20 센티미터. 다른 모든 초기 조건은 동일합니다.
   • 먼저 우리는 d를 결정합니다_나는 렌즈 방정식으로 :

     1 / f = 1 / d_영형 + 1 / 일_나는

     1 / -20 = 1/50 + 1 / 일_나는

     -5/100-2/100 = 1 / d_나는

     -7/100 = 1 / 일_나는

     -100/7 = d_나는 = -14.29 센치

   • 이제 우리는 h를 결정합니다_나는 그리고 M은 d에 대한 새로운 값으로_나는.

     (h_나는/ h_영형) =-(d_나는/ d_영형)

     (h_나는/6) = -(-14.29/50)

     h_나는 = -(-14.29/50) × 6

     h_나는 = 1.71 센치

     M = (h_나는/ h_영형)

     M = (1.71 / 6) = 0.285

방법 2/2 : 연속 된 여러 렌즈의 배율 결정

두 렌즈의 방법

1. 두 렌즈의 초점 거리를 결정합니다. 두 개의 렌즈를 연속으로 사용하는 장치 (예 : 망원경 또는 쌍안경의 일부)를 다룰 때 알아야 할 것은 이미지의 최종 배율을 얻기 위해 두 렌즈의 초점 거리뿐입니다.간단한 방정식 M = f를 사용하여이를 수행합니다._영형/ f_이자형.
   • 방정식에서 f_영형 렌즈의 초점 거리와 f_이자형 접안 렌즈의 초점 거리까지. 대물 렌즈는 장치 끝에있는 큰 렌즈이고 접안 렌즈는 보는 부분입니다.
2. 이 데이터를 방정식 M = f에 사용하십시오._영형/ f_이자형. 두 렌즈의 초점 거리를 찾으면 문제 해결이 쉬워집니다. 렌즈의 초점 거리를 접안 렌즈의 초점 거리로 나누어 비율을 찾을 수 있습니다. 답은 장치의 배율입니다.
   • 예를 들어, 작은 망원경이 있다고 가정 해보십시오. 렌즈의 초점 거리가 10 센티미터이고 접안 렌즈의 초점 거리가 5 센티미터이면 10/5 = 2.

자세한 방법

1. 렌즈와 물체 사이의 거리를 결정하십시오. 물체 앞에 두 개의 렌즈를 배치하면 물체와 렌즈의 거리 비율, 물체의 크기 및 두 렌즈의 초점 거리를 알고 있다면 최종 이미지의 배율을 결정할 수 있습니다. 렌즈. 다른 모든 것을 추론 할 수 있습니다.
   • 예를 들어 방법 1의 예에서와 동일한 설정이 있다고 가정합니다. 초점 거리가 20cm 인 수렴 렌즈에서 50cm 떨어진 거리에있는 6cm 물체. 이제 첫 번째 렌즈 뒤에 5cm의 초점 거리 (액션 인형에서 100cm 떨어져 있음)의 두 번째 수렴 렌즈를 배치합니다. 다음 단계에서는이 정보를 사용하여 최종 이미지의 배율을 찾습니다.
2. 렌즈 번호 1의 이미지 거리, 높이 및 배율을 결정합니다. 여러 렌즈와 관련된 문제의 첫 번째 부분은 단 하나의 렌즈를 사용하는 것과 동일합니다. 물체에 가장 가까운 렌즈로 시작하고 렌즈 방정식을 사용하여 이미지의 거리를 찾으십시오. 이제 확대 방정식을 사용하여 이미지의 높이와 배율을 찾습니다.
   • 방법 1의 작업을 통해 첫 번째 렌즈가 -3,996 센치 높은, 33.3 센치 렌즈 뒤 및 배율 -0.666.
3. 첫 번째 이미지를 두 번째 개체로 사용합니다. 이제 두 번째 렌즈의 배율, 높이 등을 쉽게 결정할 수 있습니다. 첫 번째 렌즈에 사용 된 것과 동일한 기술을 사용하십시오. 이번에는 개체 대신 이미지를 사용합니다. 일반적으로 이미지는 물체와 첫 번째 렌즈 사이의 거리에 비해 두 번째 렌즈와 다른 거리에 있습니다.
   • 이 예에서 이것은 50-33.3 = 16.7 센치 두 번째는 이미지가 첫 번째 렌즈보다 33.3 인치 뒤에 있기 때문입니다. 두 번째 렌즈에서 이미지를 찾기 위해 새 렌즈의 초점 거리와 함께 이것을 사용해 봅시다.

     1 / f = 1 / d_영형 + 1 / 일_나는

     1/5 = 1 / 16.7 + 1 / 일_나는

     0.2-0.0599 = 1 / 일_나는

     0.14 = 1 / 일_나는

     디_나는 = 7.14 센치

   • 이제 우리는 h_나는 두 번째 렌즈에 대해 M을 계산합니다.

     (h_나는/ h_영형) =-(d_나는/ d_영형)

     (h_나는/-3.996) = -(7.14/16.7)

     h_나는 = -(0,427) × -3.996

     h_나는 = 1.71 센치

     M = (h_나는/ h_영형)

     M = (1.71 / -3.996) = -0,428

4. 추가 렌즈로 이와 같이 계속하십시오. 표준 접근 방식은 물체 앞에 3 개, 4 개 또는 100 개의 렌즈를 배치하든 동일합니다. 각 렌즈에 대해 이전 렌즈의 이미지를 물체로 고려한 다음 렌즈 방정식과 배율 방정식을 사용하여 답을 계산합니다.
   • 다음 렌즈는 이미지를 다시 뒤집을 수 있다는 것을 잊지 마십시오. 예를 들어 위에서 계산 한 배율 (-0.428)은 ​​이미지가 첫 번째 렌즈의 이미지 크기의 약 4/10이지만 첫 번째 렌즈의 이미지가 반전 되었기 때문에 수직임을 나타냅니다.

팁

• 쌍안경은 일반적으로 두 숫자의 곱셈으로 표시됩니다. 예를 들어 쌍안경은 8x25 또는 8x40으로 지정할 수 있습니다. 첫 번째 숫자는 쌍안경의 배율입니다. 두 번째 숫자는 이미지의 선명도입니다.
• 단일 렌즈 배율의 경우 물체까지의 거리가 렌즈의 초점 거리보다 큰 경우이 배율은 음수입니다. 이것은 물체가 더 작게 보이는 것이 아니라 이미지가 반대로 인식된다는 것을 의미합니다.