이진수에서 십진수로 변환하는 방법

콘텐츠

단계
방법 1/2: 위치 표기법 사용
방법 2/2: 더블링 사용
팁
경고
유사한 기사

이진수 시스템("2진수")은 각 자릿수에 대해 두 개의 가능한 값을 갖는 숫자 시스템입니다. 종종 이러한 값은 0 또는 1로 표시됩니다. 반대로 십진수(10진법) 숫자 체계에는 각 숫자에 대해 10개의 가능한 값(0,1,2,3,4,5,6,7,8 또는 9)이 있습니다. 다른 숫자 체계를 사용할 때 혼동을 피하기 위해 각 개별 숫자의 밑수는 숫자 뒤에 아래 첨자를 사용하여 쓸 수 있습니다. 예를 들어, 이진수 10011100은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 베이스 2 10011100처럼₂... 십진수 156은 156으로 쓸 수 있습니다.₁₀, "백오십육, 십진법"과 같이 읽힙니다. 바이너리 시스템은 컴퓨터의 내부 언어이기 때문에 진지한 프로그래머는 바이너리에서 십진수로 변환하는 방법을 이해해야 합니다.십진수에서 이진수로 다시 변환하는 것은 먼저 마스터하기가 더 어렵습니다.

단계

방법 1/2: 위치 표기법 사용

1 숫자를 이진수로 쓰고 오른쪽에서 왼쪽으로 2의 거듭제곱을 씁니다. 예를 들어 이진수 10011011을 변환하고 싶습니다.₂ 십진수로. 먼저 적어봅시다. 그런 다음 오른쪽에서 왼쪽으로 2의 거듭제곱을 씁니다. "1"과 같은 2부터 시작하겠습니다. 각 다음 숫자에 대해 1씩 차수를 높입니다. 목록의 요소 수가 이진수의 자릿수와 같으면 중지합니다. 예제 번호 10011011에는 8자리 숫자가 포함되어 있으므로 8개 요소 목록은 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1과 같습니다.
2 적절한 2의 거듭제곱으로 이진수의 자릿수를 쓰십시오. 이제 숫자 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 및 1 아래에 10011011을 작성하여 각 이진수가 2의 거듭제곱에 해당하도록 합니다. 이진수의 맨 오른쪽 "1"은 2의 거듭제곱 중 맨 오른쪽 "1"과 일치해야 하는 식입니다. 원하는 경우 2의 거듭제곱에 대해 이진수를 작성할 수 있습니다. 가장 중요한 것은 서로 일치한다는 것입니다.
3 해당하는 2의 거듭제곱으로 이진수를 연결합니다. 이진수의 각 후속 숫자를 그 위의 2의 거듭제곱에 연결하는 선(오른쪽에서 왼쪽으로)을 그립니다. 이진수의 첫 번째 숫자와 그 위의 2의 첫 번째 거듭제곱을 연결하여 선을 그리기 시작합니다. 그런 다음 이진수의 두 번째 자리에서 2의 두 번째 거듭제곱까지 선을 그립니다. 2의 해당 거듭제곱으로 각 숫자를 계속 연결합니다. 이렇게 하면 서로 다른 두 숫자 집합 간의 관계를 시각적으로 볼 수 있습니다.
4 2의 각 거듭제곱의 최종 값을 기록합니다. 이진수의 각 자릿수를 살펴보십시오. 숫자가 1이면 숫자 아래에 해당하는 2의 거듭제곱을 기록합니다. 이 숫자가 0이면 숫자 0 아래에 쓰십시오.
- "1"은 "1"에 해당하므로 "1"로 유지됩니다. "2"는 "1"과 일치하므로 "2"로 유지됩니다. "4"는 "0"이므로 "0"이 됩니다. "8"은 "1"에 해당하므로 "8"이 되고 "16"은 "1"에 해당하므로 "16"이 됩니다. "32"는 "0"에 해당하여 "0"이 되고, "64"는 "0"에 해당하므로 "0"이 되고, "128"은 "1"에 해당하여 128이 됩니다.
5 결과 값을 더하십시오. 이제 줄 아래에 숫자를 추가합니다. 수행해야 할 작업은 다음과 같습니다. 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. 이것은 이진수 10011011에 해당하는 십진수입니다.
6 숫자 체계와 동일한 아래 첨자와 함께 답을 작성하십시오. 이제 155를 쓰기만 하면 됩니다.₁₀10의 거듭제곱으로 작동하는 10진수 답으로 작업하고 있음을 나타냅니다. 이진수를 십진수로 더 많이 변환할수록 2의 거듭제곱을 더 쉽게 기억하고 작업을 더 빨리 완료할 수 있습니다.
7 이 방법을 사용하여 소수점이 있는 이진수를 십진수로 변환합니다. 1.1과 같은 이진수를 변환하고 싶은 경우에도 이 방법을 사용할 수 있습니다.₂ 십진수로. 당신이 알아야 할 것은 십진수의 왼쪽에 있는 숫자는 보통 숫자이고, 십진수의 오른쪽에 있는 숫자는 "반"의 숫자 또는 1 x(1/2)라는 것입니다.
- 소수점 왼쪽의 "1"은 2 또는 1입니다. 소수점 오른쪽의 1은 2 또는 .5입니다. 1과 .5를 더하면 1.1이 되는 1.5가 됩니다.₂ 십진수 형식으로.

방법 2/2: 더블링 사용

1 이진수를 기록하십시오. 이 방법은 도를 사용하지 않습니다. 따라서 머리에서 큰 숫자를 변환하는 것이 더 쉽습니다. 항상 합계만 기억하면 됩니다. 가장 먼저 해야 할 일은 더블링 방법을 사용하여 변환할 이진수를 기록하는 것입니다. 숫자 1011001로 작업하고 있다고 가정해 보겠습니다.₂... 받아 적어.
2 왼쪽부터 시작하여 이전 합계를 두 배로 늘리고 현재 수치를 더합니다. 이진수 1011001로 작업하고 있기 때문에₂, 왼쪽의 첫 번째 숫자는 1입니다. 아직 시작하지 않았기 때문에 이전 합계는 0입니다. 이전 합계인 0을 두 배로 늘리고 현재 숫자인 1을 더해야 합니다. 0 x 2 + 1 = 1이므로 새 합계는 1입니다.
3 현재 합계를 두 배로 늘리고 왼쪽에 다음 숫자를 더하세요. 현재 합계는 1이고 새 숫자는 0입니다. 따라서 1을 두 배로 늘리고 0을 더하세요. 1 x 2 + 0 = 2. 새 합계는 2입니다.
4 이전 단계를 반복합니다. 계속해. 다음으로 현재 합계를 두 배로 늘리고 다음 숫자인 1을 더하세요. 2 x 2 + 1 = 5. 현재 합계는 5입니다.
5 이전 단계를 다시 반복합니다. 이제 현재 합계인 5를 두 배로 늘리고 다음 숫자인 1.5 x 2 + 1 = 11을 더합니다. 새 합계는 11입니다.
6 이전 단계를 다시 반복합니다. 현재 합계인 11을 두 배로 늘리고 다음 숫자인 0.2 x 11 + 0 = 22를 더합니다.
7 이전 단계를 다시 반복합니다. 이제 현재 합계인 22를 두 배로 늘리고 다음 숫자인 0을 더하세요. 22 x 2 + 0 = 44.
8 현재 합계를 계속 두 배로 늘리고 숫자가 다 떨어질 때까지 다음 숫자를 더하세요. 이제 마지막 단계만 수행하면 됩니다. 거의 완료되었습니다! 현재 총계인 44를 두 배로 늘리고 마지막 숫자인 1을 더하기만 하면 됩니다. 2 x 44 + 1 = 89. 완료되었습니다. 당신은 10011011을 변환했습니다₂ 10진수 표기법, 10진수 형식, 89.
9 기수(아래첨자)와 함께 답을 쓰십시오. 최종 답을 89로 작성하십시오.₁₀기본 10진법을 사용하고 있음을 나타냅니다.
10 다음에서 변환하려면 이 방법을 사용하십시오. 어느 소수점 이하 자릿수. 우리는 숫자 체계의 밑수가 2이기 때문에 두 배를 사용했습니다. 당신에게 주어진 숫자가 다른 밑수를 가지고 있다면, 2를 주어진 숫자가 쓰여진 숫자 체계의 밑수로 바꾸십시오. 예를 들어, 기본 37 숫자가 주어진 경우 "x 2"를 "x 37"로 바꿔야 합니다. 결과는 항상 10진수(10진수)입니다.

팁

관행. 이진수 11010001을 변환해 보세요.₂, 11001₂ 그리고 11110001₂... 10진수 등가물은 각각 209입니다.₁₀, 25₁₀ 그리고 241₁₀.
Microsoft Windows와 함께 제공되는 계산기는 변환을 수행할 수 있지만 프로그래머는 변환 작동 방식을 더 잘 이해할 수 있습니다. 보기 메뉴를 열고 엔지니어링(또는 프로그래머)을 선택하면 변환이 가능합니다. Linux에서는 계산기를 사용할 수 있습니다.
참고: 이 방법은 계산에만 사용되며 ASCII 변환에는 적용되지 않습니다.