분모가 다른 분수를 더하는 방법

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단계
방법 1/2: 불규칙 분수를 추가하는 방법
방법 2/2: 대분수를 더하는 방법

언뜻보기에는 분모가 다른 분수를 더하는 것이 매우 어렵지만 공통 분모로 가져 가면 모든 것이 훨씬 쉬워집니다. 분모보다 분자가 더 많은 불규칙한 분수로 작업하는 경우 분모를 동일하게 만든 다음 분자를 추가합니다. 대분수를 더해야 하는 경우 가분수로 변환하고 공통 분모로 가져온 다음 분자를 추가합니다.

단계

방법 1/2: 불규칙 분수를 추가하는 방법

1 최소공배수 구하기 (LCM) 분모. 분수를 공통 분모로 가져오려면 두 분모의 최소 배수를 찾아야 합니다.
- 예를 들어, 분수 9/5 + 14/7을 더하십시오. 분모 5의 배수는 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35이고 분모 7의 배수는 7, 14, 21, 28, 35입니다. 따라서 35는 최소공배수입니다.
2 첫 번째 분수의 분자와 분모에 적절한 숫자를 곱하여 분수를 공통 분모로 만듭니다. 분모뿐만 아니라 분자에도 이 숫자를 곱해야 합니다.
- 이 예에서는 9/5에 7을 곱하여 분모 35를 얻습니다. 또한 분자에 7을 곱합니다. 따라서 분수 63/35를 얻습니다.
3 두 번째 분수의 분자와 분모에 적절한 숫자를 곱하여 분수를 공통 분모로 만듭니다. 분모뿐만 아니라 분자에도 이 숫자를 곱해야 합니다.
- 이 예에서는 14/7에 5를 곱하여 70/35를 얻습니다. 따라서 원래 문제 9/5 + 14/7은 63/35 + 70/35로 다시 작성됩니다.
4 분자를 더하고 분모는 그대로 둡니다. 두 분수를 공통 분모로 만들 때 분자를 더하십시오.분모 위에 결과를 쓰십시오.
- 이 예에서: 63 + 70 = 133. 이 결과를 분모 위에 쓰면 분수 133/35를 얻습니다.
5 결과 분수를 단순화하거나 줄이십시오(필요한 경우). 잘못된 분수를 얻으면 대분수로 바꾸십시오. 이렇게 하려면 분자를 분모로 나누어 정수를 얻습니다. 분모 위에 나눗셈의 나머지를 씁니다. 이제 분수를 취소할 수 있습니다(취소할 수 있는 경우).
- 예를 들어, 분수 133/35는 3 28/35의 혼합 숫자로 변환될 수 있습니다. 이제 분수 28/35를 4/5로 줄입니다. 따라서 최종 답은 3 4/5입니다.

방법 2/2: 대분수를 더하는 방법

1 대분수를 가분수로 변환합니다. 대분수(정수와 분수 포함)가 주어지면 더하기 쉽게 가분수로 변환합니다. 가분수의 분자는 분모보다 크다는 것을 기억하십시오.
- 예를 들어 6 3/8 + 9 1/24를 더합니다. 이 혼합 숫자는 51/8 + 217/24가 됩니다.
2 찾다 최소 공배수 (LCM) 분모. 분모가 다르면 각각의 배수를 적고 가장 낮은 공배수를 찾습니다. 우리의 예 51/8 + 217/24에서 분모 8과 24의 배수를 적어 두십시오. LCM이 24임을 알 수 있습니다.
- 8의 배수는 8, 16, 24, 32, 48이고 24의 배수는 24, 48, 72입니다. 따라서 LCM은 24입니다.
3 첫 번째 분수(분자와 분모)에 적절한 숫자를 곱하여 공통 분모로 만듭니다. 공통 분모는 LCM과 같아야 합니다.
- 예를 들어, 분수 51/8을 분모 24로 가져오려면 분자와 분모에 3을 곱하면 분수 153/24가 됩니다.
4 다른 분수(분자와 분모)에 적절한 숫자를 곱하여 공통 분모로 만듭니다. 문제에서 다른 분수의 분모가 다른 경우에도 몇 가지 숫자를 곱하여 공통 분모가 되도록 합니다. 분수의 분모가 이미 LCM과 같으면 이 분수를 변경하지 않고 그대로 둡니다.
- 이 예에서 두 번째 분수는 217/24입니다. 즉, 분모는 이미 LCM과 같습니다. 따라서 이 분수는 변경할 필요가 없습니다.
5 분자를 더하고 분모는 그대로 둡니다. 분수를 공통 분모로 가져올 때 분자를 더하십시오(또는 분수의 분모가 처음부터 동일한 경우). 분모 위에 분자를 더한 결과를 쓰십시오. 분모를 추가하지 마십시오!
- 이 예에서는 153/24 + 217/24 = 370/24입니다.
6 단순화 결과 분수. 분수의 분자가 분모보다 크면 분자를 분모로 나누어 정수를 얻습니다. 분모 위에 나눗셈의 나머지를 씁니다. 이제 분수를 취소합니다(취소 중인 경우).
- 이 예에서는 370/24 = 15 10/24입니다. 왜냐하면 370/24 = 15 휴식이기 때문입니다. 10. 분수 10/24는 5/12로 줄일 수 있습니다. 따라서 최종 답은 15 5/12입니다.