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이 기사에서는 다음 형식의 표준 2차 방정식을 살펴봅니다.

도끼 + bx + c = 0

이 기사는 완전한 제곱을 보완하여 이차 방정식의 근에 대한 공식을 추론합니다. 대신 숫자 값 NS, NS, 씨 대체되지 않습니다.

단계

1. 1 방정식을 씁니다.
   
   도끼 + bx + c = 0
2. 2 방정식의 양변을 다음으로 나눕니다. 하지만.
   
   x + (b / a) x + c / a = 0
3. 3 덜다 에 / 에이 방정식의 양쪽에서.
   
   x + (b / a) x = -c / a
4. 4 계수를 나눕니다. NS (ㄴ / 에이)를 2로 나눈 다음 결과를 제곱합니다. 결과를 방정식의 양변에 더합니다.
   
   (나 / 2a)
   
   b / 4a
   
   x + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a
5. 5 좌변을 인수분해하고 우변에 항을 추가하여 표현식을 단순화합니다(먼저 공통 분모 찾기).
   
   (x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a)
   
   (x + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a
6. 6 방정식의 각 변의 제곱근을 취하십시오.
   
   √ ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a)
   
   x + b / 2a = ± √ (b - 4ac) / 2a
7. 7 덜다 b / 2a 양쪽에서 그리고 당신은 이차 공식을 얻습니다.
   
   x = (-b ± √ (b - 4ac)) / 2a

팁

• 참고: 이 방법은 완전 제곱의 보수라고도 합니다.

뭐가 필요하세요

• 연필과 종이