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• 단계
• 방법 1/3: 피타고라스 정리
• 방법 2/3: 특수한 경우
• 방법 3/3: 사인 정리

모든 직각 삼각형은 하나의 직각(90도)을 가지며 반대쪽을 빗변이라고 합니다. 빗변은 삼각형의 가장 긴 변이며 다양한 방법으로 찾을 수 있습니다. 이 기사에서는 사인 정리(다리의 길이와 각도가 일 때 알려진) 및 일부 특별한 경우(이러한 작업은 종종 제어 및 테스트에서 발견됨).

단계

방법 1/3: 피타고라스 정리

1. 1 피타고라스 정리는 직각 삼각형의 모든 변을 연결합니다. 이 정리에 따르면 다리 "a"와 "b"와 빗변 "c"가 있는 직각 삼각형에서: a + b = c.
2. 2 피타고라스 정리는 직각 삼각형에만 적용되므로 주어진 삼각형이 직각인지 확인하십시오. 직각 삼각형에서 세 각 중 하나는 항상 90도입니다.
   • 직각 삼각형의 직각은 정사각형 아이콘으로 표시됩니다.
3. 3 삼각형의 측면에 대한 지침을 추가합니다. 다리에 "a"와 "b"(다리 - 직각으로 교차하는 변)로 레이블을 지정하고 빗변을 "c"(빗변 - 직각 반대편에 있는 직각 삼각형의 가장 큰 변)로 레이블을 지정합니다. 그런 다음 주어진 값을 공식에 ​​연결하십시오.
   • 예를 들어 삼각형의 다리는 3과 4입니다. 이 경우 a = 3, b = 4이고 공식은 다음과 같습니다. 3 + 4 = c.
4. 4 다리 값을 제곱합니다("a" 및 "b"). 이렇게 하려면 숫자 자체를 곱하면 됩니다.
   • a = 3이면 a = 3 x 3 = 9입니다. b = 4이면 b = 4 x 4 = 16입니다.
   • 다음 값을 공식에 ​​대입합니다. 9 + 16 = 초.
5. 5 다리의 발견된 제곱(a 및 b)을 더하여 빗변 값(c)의 제곱을 계산합니다.
   • 우리의 예에서 9 + 16 = 25, 그래서 c = 25.
6. 6 c의 제곱근을 구합니다. 계산기를 사용하여 찾은 값의 제곱근을 찾습니다. 이것은 삼각형의 빗변을 계산할 것입니다.
   • 우리의 예에서 c = 25... 25의 제곱근은 5입니다( 5 x 5 = 25, 그래서 √25 = 5). 이것은 빗변을 의미합니다 c = 5.

방법 2/3: 특수한 경우

1. 1 피타고라스 삼중항의 정의. 피타고라스의 삼중수는 피타고라스 정리를 만족하는 세 수(세 변의 길이)입니다. 매우 자주 그러한면을 가진 삼각형이 교과서와 시험에 표시됩니다. 처음 몇 개의 피타고라스식 삼중항을 외우면 다리 길이만 보고 빗변을 계산할 수 있기 때문에 시험이나 시험에서 많은 시간을 절약할 수 있습니다.
   • 첫 번째 피타고라스식 삼중항: 3-4-5 (3 + 4 = 5, 9 + 16 = 25). 다리 3과 4가 있는 삼각형이 주어지면 빗변이 5라고 자신 있게 말할 수 있습니다(계산할 필요 없이).
   • 피타고라스식 삼중항은 숫자를 한 인수로 곱하거나 나눈 경우에도 작동합니다. 예를 들어 다리가 같은 경우 6 그리고 8, 빗변은 10 (6 + 8 = 10, 36 + 64 = 100). 에 대해서도 마찬가지입니다. 9-12-15 그리고 심지어 1,5-2-2,5.
   • 두 번째 피타고라스식 삼중항: 5-12-13 (5 + 12 = 13, 25 + 144 = 169). 또한 이 트리플에는 예를 들어 숫자가 포함됩니다. 10-24-26 그리고 2,5-6-6,5.
2. 2 이등변 직각 삼각형. 이것은 각도가 45.45도와 90도인 삼각형입니다. 이 삼각형의 변 사이의 비율은 1:1:√2... 이것은 그러한 삼각형의 빗변이 다리의 곱과 2의 제곱근과 같다는 것을 의미합니다.
   • 이러한 삼각형의 빗변을 계산하려면 다리의 길이에 √2를 곱하면 됩니다.
   • 이 관계는 문제에서 수치 대신 변수가 주어질 때 특히 편리합니다.
3. 3 정삼각형의 절반. 이것은 각도가 30.60도와 90도인 삼각형입니다.이 삼각형의 변 사이의 비율은 1:√3:2 또는 x: x√3: 2x... 이러한 삼각형에서 빗변을 찾으려면 다음 중 하나를 수행하십시오.
   • 짧은 다리(30도 각도의 반대)가 주어지면 해당 다리의 길이에 2를 곱하여 빗변의 길이를 찾습니다. 예를 들어 다리가 짧은 경우 4, 빗변은 8.
   • 긴 다리가 주어지면(60도 각도와 반대) 해당 다리의 길이에 다음을 곱하면 됩니다. 2/√3빗변의 길이를 구합니다. 예를 들어 다리가 짧은 경우 4, 빗변은 4,62.

방법 3/3: 사인 정리

1. 1 "사인"이 무엇을 의미하는지 이해하십시오. 각도의 사인, 코사인 및 탄젠트는 직각 삼각형의 각과 변을 연결하는 기본 삼각 함수입니다. 각도의 사인은 빗변에 대한 반대쪽의 비율과 같습니다.... 사인은 다음과 같이 표시됩니다. 죄.
2. 2 사인을 계산하는 방법을 배웁니다. 사인을 계산하려면 계산기에서 키를 찾으십시오. 죄, 클릭한 다음 각도 값을 입력합니다. 일부 계산기에서는 먼저 기능 키를 누른 다음 죄... 따라서 계산기를 실험하거나 설명서를 확인하십시오.
   • 80도 각도의 사인을 찾으려면 "sin", "8", "0", "="를 누르거나 "8", "0", "sin", "="를 누르십시오(답변: -0.9939) .
   • "사인 계산"(따옴표 제외)을 검색하여 온라인 계산기를 찾을 수도 있습니다.
3. 3 사인 정리를 암기하십시오. 사인 정리는 삼각형의 각과 변을 계산하는 데 유용한 도구입니다. 특히, 직각이 아닌 다리와 각이 주어진다면 직각삼각형의 빗변을 찾는 데 도움이 될 것입니다. 사인 정리에 따르면 변이 있는 삼각형에서 NS, NS, 씨 모서리 NS, NS, 씨 평등은 사실이다 NS / 죄 NS = NS / 죄 NS = 씨 / 죄 C.
   • 사인 정리는 직각 삼각형뿐만 아니라 모든 삼각형에 적용됩니다(그러나 직각 삼각형에만 빗변이 있음).
4. 4 삼각형의 변에 "a"(알려진 다리), "b"(알 수 없는 다리), "c"(빗변)로 레이블을 지정합니다. 그런 다음 "A"(다리 "a"의 반대), "B"(다리 "b"의 반대), "C"( 빗변의 반대)를 통해 삼각형의 각도를 표시하십시오.
5. 5 세 번째 모서리를 찾으십시오. 직각 삼각형의 예각 중 하나가 주어지면 (하지만 또는 입력), 두 번째 각도는 항상 90도(C = 90), 세 번째 각도는 공식에 의해 계산됩니다. 180 - (90 + A) = B (모든 삼각형의 각의 합은 180도라는 것을 기억하십시오). 필요한 경우 방정식을 다음과 같이 변경할 수 있습니다. 180 - (90 + B) = A.
   • 예를 들어 각도가 A = 40도, 그 다음에 B = 180 - (90 + 40) = 180 - 130 = 50도.
6. 6 이 단계에서 세 각의 값과 다리 길이 "a"를 알 수 있습니다. 이제 이 값을 사인 정리 공식에 연결하여 다른 두 변을 찾을 수 있습니다.
   • 이 예에서 다리 a = 10이고 각도가 C = 90˚, A = 40˚, B = 50˚라고 가정합니다.
7. 7 데이터와 찾은 값을 사인 정리에 연결하여 빗변을 찾습니다.다리 "a" / 각도 "A"의 사인 = 빗변 "c" / 각도 "C"의 사인... 이 경우 sin 90˚ = 1입니다. 따라서 방정식은 다음과 같이 단순화됩니다. a / sinA = c / 1 또는 c = a / sinA.
8. 8 다리 "a"의 길이를 각도 "A"의 사인으로 나누어 빗변의 길이를 찾습니다. 이렇게 하려면 먼저 각도의 사인을 찾은 다음 나눕니다. 또는 다음을 입력하여 계산기를 사용할 수 있습니다. 10 / (죄40) 또는 10 / (40sin) (괄호를 잊지 마세요).
   • 이 예에서 sin 40 = 0.64278761, c = 10/0,64278761 = 15,6.