콘텐츠

• 단계로
• 1/3 부 : 기본 사항
• 2/3 부 : 표준 편차 계산
• 3/3 부 : 표준 오차 결정
• 팁

"표준 오차"는 통계 데이터 샘플링 분포의 표준 편차를 나타냅니다. 즉, 샘플 평균의 정확도를 계산하는 데 사용할 수 있습니다. 대부분의 경우 표준 오차를 사용하면 암시 적으로 정규 분포를 가정합니다. 표준 오차를 계산하려면 1 단계를 읽으십시오.

단계로

1/3 부 : 기본 사항

1. 표준 편차. 표본의 표준 편차는 숫자의 분산 정도를 나타냅니다. 표본의 표준 편차는 일반적으로 s로 표시됩니다. 표준 편차의 수학 공식은 위에 나와 있습니다.
2. 인구 평균입니다. 모집단 평균은 전체 그룹의 모든 값을 포함하는 숫자 데이터 집합의 평균입니다. 즉, 표본이 아닌 전체 숫자 집합의 평균입니다.
3. 산술 평균입니다. 이것은 단지 평균 일뿐입니다. 동일한 수의 값으로 나눈 여러 값의 합계입니다.
4. 샘플 수단을 인식합니다. 산술 평균이 통계 모집단을 샘플링하여 얻은 일련의 관찰을 기반으로하는 경우 "샘플 평균"이라고합니다. 그룹 내 값의 일부를 포함하는 일련의 숫자 데이터의 평균입니다. 다음과 같이 지칭됩니다.
5. 정규 분포입니다. 모든 분포에서 가장 일반적으로 사용되는 정규 분포는 데이터 평균에 특이 치가있는 대칭입니다. 그래프의 모양은 시계 모양이며 상단의 양쪽 기울기가 동일합니다. 분포의 50 %는 왼쪽에 있고 50 %는 오른쪽에 있습니다. 정규 분포의 산포는 표준 편차에 의해 결정됩니다.
6. 표준 공식. 샘플 평균의 표준 오차에 대한 공식은 위에 나와 있습니다.

2/3 부 : 표준 편차 계산

1. 표본 평균을 계산합니다. 표준 오차를 결정하려면 먼저 표준 편차를 계산해야합니다 (표준 편차 s는 표준 오차에 대한 공식의 일부이기 때문입니다). 샘플 값의 평균을 계산하여 시작하십시오. 샘플 평균은 측정 값 x1, x2의 산술 평균으로 표현됩니다. . . xn. 이것은 위의 공식으로 계산됩니다.
   • 예를 들어, 아래 표에 나열된 5 개 동전의 무게 측정에 대한 표본 평균의 표준 오차를 계산해야한다고 가정합니다.
     그런 다음 다음과 같이 수식에 가중치 값을 입력하여 샘플 평균을 계산합니다.
2. 각 측정에서 샘플 평균을 빼고이 값을 제곱합니다. 표본 평균이 있으면 각 개별 측정 값에서 빼고 결과를 제곱하여 표를 확장 할 수 있습니다.
   • 위의 예에서는 다음과 같습니다.
3. 샘플 평균에서 판독 값의 총 편차를 결정합니다. 총 편차는 표본 평균과의 차이 제곱 평균입니다. 이것을 결정하기 위해 모든 값을 더하십시오.
   • 위의 예에서 다음과 같이 계산합니다.
     이 방정식은 샘플 평균에서 측정 된 값의 총 제곱 편차를 제공합니다. 차이의 부호는 중요하지 않습니다.
4. 표본 평균에서 측정 값의 평균 제곱 편차를 계산합니다. 총 편차를 알고 나면 n -1을 사용하여 평균 편차를 찾을 수 있습니다. n은 측정 횟수와 같습니다.
   • 위의 예에는 5 개의 측정 값이 있으므로 n-1 = 4입니다. 계산은 다음과 같이 수행됩니다.
5. 표준 편차를 결정하십시오. 이제 표준 편차 공식 (s)을 사용하는 데 필요한 모든 값이 있습니다.
   • 위의 예에서 다음과 같이 표준 편차를 계산합니다.
     따라서 표준 편차는 0.0071624입니다.

3/3 부 : 표준 오차 결정

1. 표준 편차를 사용하여 표준 공식으로 표준 오차를 계산합니다.
   • 위의 예에서 다음과 같이 표준 오차를 계산합니다.
     표준 오차 (표본 평균의 표준 편차)는 0.0032031g입니다.

팁

• 표준 오차와 표준 편차는 종종 혼동됩니다. 표준 오차는 개별 값의 분포가 아니라 통계 값의 샘플링 분포의 표준 편차에 대한 설명입니다.
• 과학 저널에서 표준 오차와 표준 편차는 때때로 같은 의미로 사용됩니다. ± 기호는 두 판독 값을 추가하는 데 사용됩니다.